Kümelerde İşlemler Soruları

. Bir sınıftaki öğrencilerin 13 ü matematikten başarısız, 11 i biyolojiden başarılı olmuştur. Bu iki dersin en çok birinden başarılı olanların sayısı 21 olduğuna göre, en az birinden başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

37. 50 oyuncunun bulunduğu bir kulüpte futbol veya basket- bol oynayan 42 oyuncu, futbol oynamayan 20 oyuncu, basketbol oynamayan 25 oyuncu vardır. Buna göre, bu kulüpte hem futbol hem de basketbol oynayan kaç kişi vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

6 9. A kümesi, B kümesinin (6 elemanlı bir alt kümesi olmak üzere, 42 On(au (AXB)-(AXA) fark kümesinin eleman sayısı 12'dir. Buna göre B kümesinin eleman sayısı kaç- tır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 12. 7 A küme Bun A) 4

A = {a, b, c, d, e, f, g} kümesi veriliyor. Buna göre, a) A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a bulu- nur? b) A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde b bulun- maz? c) A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde c bulunur, d bulunmaz? d) A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde e ve f bir- likte bulunur, g bulunmaz?

mesi A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin birer alt kümesi olmak üzere, s(A-B) s(B-A) 3 2 s(An B) = 3.s(A' B') s(A) = 13 s[(An B')'] = 18 olduğuna göre, s(B') değeri kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

33. A, B ve C dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 30 kişilik bir toplulukta B dilini bilen herkes A dilini de bilmektedir. C dilini bilen hiç kimse A dilini bilmemektedir. C dilini bilenlerin sayısı B dilini bilenlerden 16 fazla, A dilini bilenlerden 10 fazladır. Buna göre, bu toplulukta A dilini bilen kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

Bir sınıfta futbol ve basketboldan yalnız birini oynayan 18, en çok birini oynayan 23, en az birini oynayan 20 kişi vardır. Buna göre, her iki oyunu oynayanlarla ikisini de oy- namayanların toplamı kaç kişidir? B) 7 C) 8 A) 6 O REDMI NOTE 9 AI QUAD CAMERA D) 9 B E) 10 2022/10/23 10:53

Pv9, 9. A=,b,d,e,f} kümesi veriliyor. (a) Alt küme ve özalt küme sa sayısını 26 fou act kome (b) 2 elemanlı alt (bilgi yelpazesi.net) küme sayısını 32 23 (c) İçinde "a" elemanı bulunan 3 elemanlı alt küme sayısını bulunuz. (1 2³-8 (qua) up 1 VP² = 1 = 1² = |C =1" 641- 10. pv (p^q) Önermesinin totoloji olduğunu doğruluk tablosu yaparak göster

2. 20 kişilik bir sınıfın % 40 I sadece matematik dersinden, % 50 si de Türkçe dersinden geçmiştir. Buna göre, her iki dersten kalanlar kaç kişidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Tomem = 100x M 40x T 50x 100 x 20 x=5 AYDIN YAYINLARI 5

9. 88 kişilik bir turist grubunda Rize'yi görenlerin kümesi R, Mar- din'i görenlerin kümesi M dir. Bu grupta Rize'yi görmeyenlerin sayısı 37 dir. Bu grupta Mardin'i görmeyenlerin sayısı 25 tir. s[(RM)'] = 8 ● olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin değeri diğerle- rinden küçüktür? A) s(M'n R) D) s(M) B) s(R) E) s(MR¹) C) s(MR)

ÖDEV TES 1. . 4'ün tam katı olan iki basamaklı doğal sayılar kümesi A kümesini, 6'nın tam katı olan iki basamaklı doğal sayılar kümesi B kümesini oluşturmaktadır. Buna göre, s(A-B)+ s(B-A) toplamı kaçtır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

7. Herkesin Türkçe konuştuğu 35 kişilik bir ekipte, Almanca bilen 11, İspanyolca bilen 13 kişi vardır. 15 kişi yalnız Türkçe konuştuğuna göre, her üç dili bi- len kaç kişi vardır? A) 4 B) 7 T C) 9 D) 13 E) 15 A

6. a bir tam sayı olmak üzere A kümesinin Venn şemasıyla gös- terimi aşağıda verilmiştir. A) 1 A A kümesinin alt küme sayısı elamanları toplamına eşit olduğuna göre, a kaçtır? B) 2 * a 1 *2 C) 5 D) 6 E) 8

*(AUB)'-A'B' +(ANB)'-A'UB' *ACB - B'CA' *AUA'=E *ANA'=0 + s(A) = s(E)-s(A) ÖRNEK 11 E evrensel küme A ve B kümeleri evrensel kümenin iki alt kümesi olmak üzere. A=23₁ B = 12.3 E = 1/2.3.4.5.6} A=4.7.3.8. kümeleri veriliyor. Buna göre, J S SLE² +2 +3 9 2+ s(A)+s(B) Aydın Yayınlanı 1-4-p 6- X-2 C = X-1 a=X+2 2-X ÖRNEK 13 A ve E = 6 B, E evrensel kümenin iki alt kümesidir. 3,8], A = (0, 3], B =[-1,5] kümeleri için A' B kümesini bulunuz. E 2 -1 E273 (-1,0) n (-3, +5) ÖRNEK-14 Xy 2 AB ve C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

ÖSYM İKİZi 10. Asya ve Volkan'ın 11 haneli TC kimlik numarasının yazılı olduğu kâğıda su damlamış ve numaraların bir kısmı silin- miştir. 32 452 olarak veriliyor. A) 22 Asya'nın TC kimlik numarasındaki rakamların kümesi A, Volkan'ın TC kimlik numarasındaki rakamların kümesi B olmak üzere, s(A) = 5 s(B) = 8 An B = {2, 6, 9} Asya 180 →→→ Volkan 6233 B) 18 Buna göre, B- A kümesindeki rakamlarının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 16 5 D) 15 E) 12 17

2 6 3 5 12. E evrensel kümesi ile A, B ve C kümeleri veriliyor. s(A) + s(C¹) = 15, s(A') + s(C) = 11 ve s(B) = 8 olduğuna göre B kümesinin eleman sayısı kaçtır? B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 5 13. A ve B boş olmayan iki kümedir. An B Ø dir. s(A U B) = 14 ve s(A n B) nin tüm alt kümeleri sayısı A - B nin eleman sayısına eşittir. B kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır? A) 6 C) 9 D) 10 E) 12 B) 8 A 2) D 3) E 4) C 5) B 6) B 7) B 8) C 9) D 10) E 11) A 12) A 13) E