Kümelerde İşlemler Soruları

C 13. Okul numaraları, rakamları farklı dört basamaklı doğal sayı- lar olan Ali, Burcu ve Cem'in; okul numaralarının rakamları ile oluşturulan sırasıyla A, B ve C kümeleri aşağıdaki Venn şemasında gösterilmiştir. A C A\(C\B) = {3} An (BIC) = {5} eşitlikleri veriliyor. B Boyalı kümenin elemanları toplamı 14 olduğuna göre, Burcu'nun okul numarası aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1245 B) 2573 C) 5728 D) 7915 E) 9452

8. 33 kişilik bir sınıfta 15 kişi A dilini, 14 kişi B dilini, 18 kişi C dilini bilmektedir. A ve B dillerini bilen 4, A ve C dillerini bilen 5, B ve C dilini bilen 6 öğrenci olduğuna göre bu sınıfta her üç dili de bilen kaç öğrenci vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

na- ina Dir Bir halk eğitim merkezinde ahşap boyama ve seramik boyama olmak üzere iki kurs açılıyor. Bu kurslara giden öğrencilerle ilgili bilinenler aşağıda verilmiştir. . Ahşap boyama kursuna giden her 25 kişiden 1'i se- ramik boyama kursuna da gitmektedir. * Seramik boyama kursuna giden her 10 kişiden 1'i ah- şap boyama kursuna da gitmektedir. Sadece ahşap boyama kursuna gidenlerin sayısı, sa- dece seramik boyama kursuna gidenlerin sayısından 30 fazladır. Buna göre, hem ahşap hem de seramik boyama kur- suna giden kaç kişi vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. A ve B kümelerinin alt kümelerinin sayıları top- lamı 12 olduğuna göre, A kümesi ile B kümesi- nin eleman sayılarının toplamı kaçtır?" A) 3 B) 4 C) 5 20+2n = 12 2.2 =12 D) 6 E) 7 karekök M= {1, 2, 3, 4, 5, 6, kümesinin alt kümele eleman olarak bulur A) 16 B) 32

6. Bir kümenin tüm alt kümelerinin oluştur- duğu kümeye o kümenin kuvvet kümesi denir. Bu bilgiye göre, kuvvet kümesinin alt küme sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2² B) 24 C) 28 D) 212 E) 216

En az bir dil bilinlerin bulunduğu bir sınıfta yalnız Türkçe bilenlerin sayısı, İngilizce bilenlerin sayısının 2 katıdır. Her iki dili de bilen 6 kişinin olduğu 39 kişilik bu sınıfta yalnızca 61. Ingilizce bilen öğrenci sayısı kaçtır?

2. Kesişimleri boş olmayan A ve B kümeleri için, s(B) = 6.s(A) s(B\A) = 7-s(A\B) olduğuna göre, B kümesi en az kaç elemanlıdır? B) 35 E) 56 A) 30 A C) 36 B C = 1²0 D) 42 GÜRAY KÜÇÜK YA 6. A kü eler A sa el 4

E) 12 20+16=36 16. İngilizce ve Rusça dillerini bilenlerin oluşturduğu bir grupta İngilizce bilenler, İngilizce bilmeyenlerin 3 katıdır. Rusça bilenler Rusça bilmeyenlerden 6 fazladır. Her iki dili bilen 7 kişi olduğuna göre, bu grup kaç kişidir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 3x E) 18 2616 18. Futb kişili naya Hen bol her oyu A)

re vılarının 96. A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin 3 elemanlı tüm alt küme leri yazılıyor. Bu alt kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayr hesaplanıyor. Bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçur A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

A kümesini kapsar? A) 2 B) 4 22. A = {a, {a,b},b,c} kümesi için 1. {a,b} € A✓ II. {b} € A III. {b,c} CA A) I ve Ill x IV. s(A) = 3 yargılarından hangileri doğrudur? C) 8 B) II e IV D) I, II ve III D) 16 E) 32 Cve IV E) II, III ve IV

7. 50 kişinin oluşturduğu bir grupta, A ve B derneklerinin her ikisine de üye 17 kişi vardır. Yalnız A derneğine üye olanlar, yalnız B derneğine üye olanlar ve iki derneğe de üye olmayanların sayıları birbirine eşittir. Yalnız bir derneğe üye olanların sayısı kaçtır? 8. Bir turist kafilesinde İngilizce ve Fransızca bilen 2, İngilizce bilen 10, Fransızca bilmeyen 11 ve İngilizce bilmeyen 13 kişi vardır. Buna göre, bu sınıfta İngilizce ve Fransızca dillerinden en çok birini bilen kaç kişi vardır? 9. Futbol, voleybol ve tenis oynayanların bulunduğu bir sporcu grubunda futbol oynayan 18, voleybol oynayan 13, tenis oynayan 10, futbol ve voleybol oynayan 7, voleybol ve tenis oynayan 5, futbol ve tenis oynayan 4 kişi bulunmaktadır. Bu üç sporu da yapan 2 kişi olduğuna göre, bu grup kaç kişiden oluşmaktadır? 3

9 Soru 47 Futbol, basketbol ve voleybol kurslarından en az birine katılan öğrencilerden oluşan bir okulda en çok iki kursa katılanların sayısı 65, yalnız bir kursa katılanların sayısı 40 ve en az iki kursa katılanların sayısı 55 olduğuna göre, her üç kursa da katılan öğrenci sayısı kaçtır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

12. Fizik ve kimya derslerinin en az birinden başarılı olanların bulunduğu bir sınıfta, öğrencilerin %45'i fizikten, %65'i kimyadan başarılı olmuştur. Yalnız fizikten başarılı olan 7 öğrenci olduğuna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 14 B) 18 20 D) 24 E) 30

10. Bir sınıftaki öğrencilerin yarısı Türkçe, %60'ı tarih, %30'u da her iki dersten başarılı olmuştur. Sadece tarihten başarılı olan 15 kişi olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 30 B) 36 C) 40 D) 48 50

2. Bir sınıftaki öğrencilerden; matematik, fizik ve İngilizce derslerinden geçenlerin kümeleri sırasıyla M, F ve I ile göste- rilmektedir. M O Buna göre şekildeki boyalı bölge ile gösterilen küme aşağıdakilerden hangisidir? A) Sadece İngilizce dersinden geçenler. B) İngilizce ve fizik dersinden geçenler. C) Ingilizce veya fizik dersinden geçenler. D) Ingilizce ve fizik dersinden geçip, matematik dersinden geçemeyenler. E) Matematik dersinden geçip, Ingilizce dersinden geçemeyenler.

8. Futbol, basketbol ve voleybol oynayanların bulunduğu bir grupta futbol oynayan başka bir oyun oynamamaktadır. Basketbol oynamayan 15 kişi, voleybol oynamayan 20 kişi vardır. Yalnız bir oyun oynayan 27 kişi olduğuna göre, bu grupta futbol oynayan kaç kişi vardır? 8 B) 12 C) 7 D) 10 E) 15