Kümelerde İşlemler Soruları

3. K={10, 12, 14, 16, 18) ve L = {9, 12, 15, 18, 21) kümeleri için Kn L ve K-L kümelerinin alt kü- melerini bulunuz. 4. İki kümenin birleşimi hangi durumda boş küme olur? Açıklayınız. ?k yek FN} Y = {xlx. 24 ün pozitif çarpanı ve

4 kişi kinele hem aç kişi olduğunu 2.34 kişinin çalıştığı bir şirketin dinlenme saatinde - 21 kişi çay içmiştir. . 16 kişi kahve içmiştir. • Çay ve kahve içen kişi sayısı, çay veya kahve içmeyenlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre sadece çay içen kaç kişi olduğunu bulunuz. 4.40 kişilik bir spor kulübünde 3. Bir fatura ödeme merkezinde sadece elektrik, su ve telefon faturaları ödenmektedir. Bu fatura ödeme merkezine bir saat içinde gelen 25 kişiden hepsi elektrik faturası ödemiştir. Farklı türde iki fatura ödeyen 17 kişi, farklı türde üç fatura ödeyen 5 kişi olduğuna göre sadece elektrik faturası ödeyen kaç kişi olduğunu bulunuz. O

1. Y A kümesinin eleman sayısı 20'dir. B kümesinin eleman sayısı 11'dir. Buna göre, 1. s(AUB) en çok 30'dur. II. BA ise s(AUB) en az 21'dir. III. ANBØ ise s(AUB) en çok 30'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) II ve III ÖSY C) Yalnız III 2. A=(xx-3k, k tam sayı, 50 < x ≤120) B=(xix-4k, k tam sayi, 20 S x<100) olduğuna göre, AUB kümesinin eleman sayısı C) 40 A) 38 8) 38 D) 42 E) 44

6. 25 kişilik sınıfta gözlüklü kız öğrenci sayısı, göz- lüksüz erkek öğrencilerin yarısı ve gözlüksüz kız öğrencilerin sayısı ise gözlüklü erkek öğrencilerin 3 katıdır. Bu sınıfta 10 kız öğrenci olduğuna göre, kaç öğrenci gözlük kullanmaktadır? A) 15 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

11. Bir kümenin eleman sayısı o kümenin içinde bulunan en kü- çük eleman ile çarpıldığında çıkan sonuç yine aynı kümenin elemanı oluyor ise bu kümeye "kuvvetli küme" denir. Örneğin; K = {1, 2, 3) kümesi için s(K) = 3, 3-1 =3 ve 3 sayısı K kümesinin elamanıdır. K kümesi kuv- vetli kümedir. Buna göre; • A=(2, 3, 6) ● . B= (1, 4, 5, 7) C=(3, 7, 9, 12, 15) • D= (11, 15, 33, 38, 44) • E=(2, 3, 4, 8, 10, 12) kümelerinden kaç tanesi kuvvetli kümedir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. DERS DERSİN TESTİ 1. Herkesin Almanca, Fransızca ve İngilizce dillerinden en çok birini bildiği bir toplulukta Almanca bilmeyen 15, Fran- Sızca bilmeyen 18, İngilizce bilmeyen 20 kişi vardır. Bu üç dilden hiç birini bilmeyen 5 kişi olduğuna göre Fransızca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2. Aşağıdaki tabloda, bir sınıfta yapılan halk oyunları ve ti- vatro etkinliğine katılan öğrencilerin Savu M K 1

O ÜNİTE TESTİ - 2 400 yolcunun olduğu bir uçakta; İngilizce, Almanca, Fransızca dillerinden en az ikisini bilen 200 yolcu, en çok ikisini bilen 300 yolcu vardır. Buna göre, uçakta bu üç dilden sadece iki tanesini bilen kaç yolcu vardır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

? 79 Futbol ve basketbol oyunlarından en çok birini oyna- yanların bulunduğu 35 kişilik bir sınıfta futbol oynama- yan 28, basketbol oynamayan 14 kişi vardır. Buna göre, bu sınıfta hiçbir oyunu oynamayan kaç kişi vardır?

C Korte 6. Aşağıdaki Venn şemasında kümeler ve elemanları gösterilmiştir. .4 Buna göre, A) 10 1 B) 13 ●7 25 9 .6 10 3 (3) 406 B .2 (C-B) U [B- (AUC)] kümesinin elemanları toplamı kaçtır? C) 16 D) 22 1 C 78 Apkara Yayincilik 1 E) 25 8 8

TEST- Soru 1 p ve q önermeleri, sırasıyla A ve B kümelerine karşılık gelsin. [(pVq) Aq]V (p/q') bileşik önermesi, kümelerle yapılan işlemler cinsinden ifade edildiğinde aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) AMB B) A UB CAMB¹ D) B' E) A

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Ive ll D) II ve III E) I, II ve III 6 A ve B kümeleri için s(A'n B) =9, s(A/B)=3 ve s(AUB) = 17 veriliyor. Buna göre B kümesinin elman sayısı kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 A) E=(0, 1, 2, B) Sonlu bir ki C) Sonsuz bir D) En az 7 ele E) Elemanla 8 40 öğrenci drama ve tedir. Bu ä gitmekted Drama k gittiğine olduğur sayısı ka A) 3 B) 5 C) 8 D) 1 E) 19

Bir toplulukta sadece voleybol oynayanların sa- yısı, voleybol ve basketbol oynayanların sayısı- hin 2 katına eşittir. Bu. toplulukta basketbol oy- nayan 15 kişi, voleybol veya basketbol oynayan 21 kişi olduğuna göre, voleybol oynayan kaç kişt vardır?

Ce Bir şirket çalışanlarının A ve B işlerini yapıp ya- pamadıklarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 2x A işini yapabilenler B işini de yapabilmekte- dir. ● Çalışanların %50'si A işini, %80'i B işini yapa- bilmektedir. A ve B işlerinin her ikisini de yapamayan 12 kişi vardır. Buna göre, şirkette B işini yapabilen ancak A işini yapamayan kaç çalışan vardır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

1. A ve B dillerinden en az birini bilenlerden oluşan bir sınıfta B dilini bilenlerin sayısı A dilini bilen- lerin sayısının 2 katıdır. Yalnız bir dil bilenlerin sayısı 22, iki dili de bilenlerin sayısı 4 olduğu- na göre yalnız A dilini bilen kaç kişi vardır? 6 + 4. E

11. Sungur ve Fatih (ABC) üçgen şeklindeki arsalarını böleceklerdir. A) a C) 1 B (ABH) üçgeni Sungur'a (AHC) üçgeni Fatih'e verilecektir. A Buna göre Fatih'in alacağı arsanın alanı hangisidir? (1+ Cosa).Sina 2 (1-Cosa).Sina 2 E) H (1 + Sina).Cosa 2 B) C D) (1-Sina).Cosa 2 (1 + Sina).Sina 2 13

ÖRNEK 17 E .2 .3 4 .5 B .6 7 Yandaki şemada E evrensel kümesine ait A ve B kümeleri verilmiştir. a) A\B=An B' olduğunu gösteriniz. b) De Morgan kuralları olarak bilinen (AUB) = A' n B' ve (AnB) = A' U B' eşitliklerinin doğruluğunu gösteriniz.