Kümelerde İşlemler Soruları

2. = 3 A = {n(-1)+¹, n = 1,2,...,k,...} kümesinin en büyük elemanı ile en küçük elemanı arasın- daki fark 33'tür. 16 Buna göre, A kümesinden seçilen 3 elemanlı alt kü- melerinin kaç tanesinin elemanları çarpımı negatiftir? C) 344 D) 360 E) 420 A) 288 B) 316

4. D 8. E 12. D 16. E ENEK 4. A ve B birer kümedir. s(A) = 4.s(B) s(An B) = 3 ve A - B kümesinin alt küme sayısı 512 olduğuna göre, s(AUB) kaçtır? A) 13 B) 12 SAYISAL YETENEK C) 11 D) 10 E) 9 9. Bir kü yısı 5 Buna kaçtı A) 1

13. Türkçe, Çince ve Rusça dillerinden en az birini konu- şabilenlerin bulunduğu 21 kişilik bir toplulukta Türkçe konuşabilenler Çince konuşamamakta, Çince konuşa- bilenler Rusça konuşamamaktadır. nd Jions Bu grupta Türkçe veya Rusça konuşabilen 15 kişi olduğuna göre, Çince konuşabilen kaç kişi vardır? ya not safe D) 7 C) 8 A) 10 B) 9 E) 6 emom NIISGH silens

1. Kökleri x₁ ve x₂ olan x² + (m - 2)x - 3= 0 denk- leminin kökleri arasında, 2 X₁₂²X₂ + X₁ X₂² = 3 bağıntısı olduğuna göre, m kaçtır? D) 3 ● AYO BYT CX2 X ₁ · X2 ( x ₁ + x₂ ) = 3 -199 (-7).(2-) = 3 defi x.(m-2)=x H m-2=1 m=3 källori y E4 YO Y dir

34 7 sa galat A, B, CCU gant yozat galar F n(B) + n(A) = 11 gemata yös sat 9(A) + n(B) = 7 galata yös sat ga) = 4 D A) 18 A Kümeler / Sets ta yos sat galat 1, 2, 4*6} Balata yos sat galata yös sat galata ⇒n(C) = ? lata yos sat galata yös sat galata yös sat gala C) 11 galate yalatapos sat Küme Akunta / ✓ lata yös sat galatas sat A kümesinin 3 e elemanları tam How many of 3 even? A) 70 galala yos sat galata yös sat galata yös sat galatasat ayös sat galata, yos at galatay 7 galata yös sat galatas sat galata yö

6. Aşağıda f ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y 14 0 A) Yalnız I -3 D) I ve III y B) Yalnız II 0 -30 3 Buna göre, 1. (2f+ |hl) (x) çift fonksiyondur. II. f(x) - h(xl) çift fonksiyondur. III. (f. h) (x) tek fonksiyondur. ifadelerinden hangileri tanımlı oldukları en geniş aralıklarda daima doğrudur? h (x+3)(x-3) C) I ve III E) I, II ve III Barış

Bir okuldaki öğrencilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. Öğrencilerin, %80'i Matematik dersinden, • %85'i Fizik dersinden, %90'ı Kimya dersinden başarılı olmuştur. Buna göre, bu öğrencilerin en az yüzde kaçı üç derste de başarılı olmuştur? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 70

5. 45 kişilik bir sınıfta, 24 kişi matematikten, 30 kişi fizikte 25 kişi de kimyadan geçmiştir. 6 kişi matematik ve fizikten, 4 kişi matematik ve kimy dan, 8 kişi fizik ve kimyadan, 2 kişi de her üç dersten ka dığına göre, sınıfı geçen kaç öğrenci vardır? 22 (0 B) 3 0818 C) 5 D) 8 (C A) 2 E) 10

G Buna göre eşitsizliğinin sağladığı en genie a gerçel sayı aralı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-15) D) (0.41 . C) -1,2) 3-1/3x+1) < 3-5(x-1) ≤3-5(2x-3) 3-15x-523-5x+5 ≤3-10x+15 -15X-2 < -SX+818-10x SX 210 X = (1. 2. 3.... 10) komesinin is-alt kümesi, A=(3, 4, 5) ve B-15, 6, 7, 8) kümeleridir. olduğuna göre, a A) 1 SC On (408)-(67)678910) nc =56,7² BCH6 eşitliklerini sağlayan kaç farki C kümesi vardır? (CCX) D) 32 E64 C = {3,4,5,6,7} 21

TYT/Temel Matematik 25. A herhangi bir küme olmak üzere, {6, 8, 9} n A = A L ● ● {6}\A=Ø s[{6} n A] = 1 • 6 A' • {1, 2,4} CA¹ ● ifadelerinden kaç tanesi tek başına sağlandığında 6 sayısı kesinlikle A kümesinin bir elemanı olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 ibanal tuborn unudung 6 E) 5 26. Aşağıda bir şehirdeki 7 farklı noktanın konumları göste- rilmiştir.

16. 24 kişinin bulunduğu bir sınıfta 12 kişi mate- Web matikten başarılı, 9 kişi fizikten başarısız ve 4 kişi her iki dersten başarısızdır. Buna göre, bu iki dersten başarılı olan kaç 2) kişi vardır? A) 4 B) 5 E) 8 C) 6 D) 7

9. X= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor. 1 X₂, X kümesinin 2 elemanlı bir alt kümesi X4, X kümesinin 4 elemanlı bir alt kümesi m X. kümesinin olduğuna göre, X₂ X4 kümesinin elemanlar toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? FAPORM A) 10 B) 11 P S C) 12 D) 19 E) 22

Temel Matematik 14. Bir özel öğretim kursunda sadece Matematik, Geometri, Fi- zik, Kimya ve Biyoloji öğretmenleri ders vermektir. Bu kursta görev yapan öğretmenler ile ilgili bazı bilgiler aşa- ğıda verilmiştir. . Her branştan en az iki öğretmen bulunmaktadır. Kimya ve Biyoloji öğretmenlerinin toplam sayısı, Fizik öğ- retmenlerinin sayısından üç eksiktir. . • Toplam öğretmen sayısı 34'ten azdır. Buna göre, bu özel öğretim kursunda çalışan Matematik ve Kimya öğretmenlerinin toplam sayısı en çok kaçtır? A) 19 D) 22 F.) 23 B) 20 C) 21 G

16. A = (a, b, c, d, e, f, g) kümesinin elemanları kullanı- larak biri 3 elemanlı, diğeri 4 elemanlı iki ayrık küme oluşturulmak isteniyor. Buna göre, a ve b elemanları aynı kümede bulun- mayacak biçimde, bu iki küme kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 9 Çözüm: B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

ACIL 4. Bir öğrenci (A U B')' U (ANB) = B olduğunu ispatlayacaktır. XE (AUB)' U (An B) olmak üzere, Vadim: x (A U B') veya x E (ANB) II. adim: (x & A ve x B') veya (x EA ve x E B) III. adım : (x # A ve x E B) veya (x EA ve x E B) IV. adım : (x E B ve (x & A veya x E A)) V. adım: (x E B ve x E E) olup, buradan x E B'dir. Buna göre, bu öğrenci hata yaptıysa ilk defa kaçıncı adım- da hata yapmıştır? (E evrensel kümedir.) B) II C) III D) IV B S (ANB) W E) Hata yapmamıştır

17. B, A kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor. Buna göre, B{5, 6} = {5, 6} olacak biçimde kaç farklı B kümesi vardır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 21. Doğal sa fonksiyon f(n) = n² g(n)= A R G Y A biçimin Buna değer A) 26