Kümelerde İşlemler Soruları

33. √√x+3y=4 x.y = 1 olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 30 34. x-y x-y x y x² - y² = 24 olduğuna göre, x . y aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 2 B) 36 C) 40 D) 48 E) 52 35. www B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 4x² - 8xy + 3y² = 0 denklemini sağlayan x ve y değerleri için ifadesinin alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

9. X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesi veriliyor. X₂, X kümesinin 2 elemanlı bir alt kümesi XX kümesinin 4 elemanlı bir alt kümesi MAEST ● olduğuna göre, X₂ APON MS aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 11 X4 kümesinin elemanlar toplam C) 12 D) 19 E)

B ● 1 17. Bir okuldaki öğrenci sayılarıyla ilgili aşağıdaki tablo ve- rilmiştir. ● Kız Öğrenci Erkek Öğrenci B Gözlüklü Öğrenci Sayısı A = B Gözlüksüz kız öğrenci sayısı, gözlüklü erkek öğrenci sayısından 40 fazladır. B&D 2+4A B+162 D) II ve III B=(-u₂ B Gözlüksüz Öğrenci Sayısı Gözlüksüz erkek öğrenci sayısının %25'i kadar göz- lüklü kız öğrenci vardır. Gözlük kullanan öğrenci sayısı, gözlüksüz kız öğ- renci sayısına eşittir. Buna göre, 1. Okulda toplam 360 öğrenci vardır. Erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısından 80 faz- ladır. C) Biuo D A*C 4040 III. Gözlüklü erkek öğrenci sayısı, gözlüklü kız öğrenci sayısının %150'si kadardır. A.186 yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A A) Yalnız I 2 B) Yalnız II Clive III E) I, II ve III

16. B kümesi, A kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 04 kümesi veriliyor. Buna göre, ATSEN BU {3, 4, 5} = A olacak biçimde kaç farklı B kümesi vardır? SB) 8 OC) 12 D) 16 08(A) 4 E) 24

klm gösterimi, k sayısının m sayısını tam böl- düğünü ifade eder. A = {1, 2, 3, 5, 6, 30, 60, 90) kümesi verilmiştir. A kümesine bağlı olarak, K={n|x EA, Y EA, x | y ve y=x.n} kümesi tanımlanıyor. Buna göre, An K kümesinin eleman sayısı en fazla kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

19. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. m Buna göre, 11. I. A kümesinin alt kümelerinin 8 tanesinde 1 ve 5 birlikte bulunur. II. A kümesinin bütün elemanları tek sayı olan alt küme sa- yısı 8'dir. III. A kümesinin tüm alt kümelerinin elemanları toplamı 240'tır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III 1,27 B) Yalnız II C) I ve III E) III ve III

3. 24 Bir sınıftaki 24 öğrencide akıllı telefon, tablet ve akıllı saatten en az biri bulunmaktadır. Bu elektronik cihazlarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Her öğrencide tablet bulunmaktadır. Yalnız iki elektronik cihaz bulunan öğrenci sayısı 18'dir. Akıllı telefon bulunmayan öğrenci sayısı 10'dur. Akıllı telefon bulunan öğrenci sayısı akıllı saat bulunan öğrenci sayısından 6 fazladır. Buna göre, bu elektronik cihazların üçünün de bulunduğu öğrenci sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bozuk bir hesap makinesi yapılan işlemin sonucun- dan daima 5 çıkarıyor ya da sonuca 5 ekliyor. Hesap makinesi bu işleme sonuç 0, 1, 2, 3, 4 rakamlarından biri olana kadar devam ediyor. Buna göre, 399.2738 çarpımının sonucu bu he- sap makinesinde kaç bulunur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

löd Dünya üzerinde bulunan her ürünün bir GTIN numarası vardır. GTIN, global ticaret öge numarası anlamına gel- mektedir. Her ürün için yalnızca bir adet ve benzersiz olup uluslararası alanda kabul gören bir numaradır. A ve B ürün- lerinin 13 rakamdan oluşan GTIN numaralarının bir kısmı aşağıda verilmiştir. A→ 847*******823 B→ 381*******568 5. A ürününün GTIN numarasının rakamlarından oluşan küme A kümesi, B ürününün GTIN numarasındaki ra- kamlardan oluşan küme B kümesi olmak üzere s(A) = 6 s(B) = 9 ve An B = {3, 4, 7, 8, 9} olduğuna göre B ürününün GTIN numarasında verilmeyen kısım aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4381570 213 P071059 B) 9471258 D) 91431247 $ (0 810 boldst Subinemele E) 7183690 $(8 C) 4378091 (A

6. a bir tam sayı olmak üzere f(x) = 0 denkleminin kökleri a, 2a, a², a + 2, 3a ve çözüm kümesi A'dır. 6 Buna göre, s(A)'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 15 B) 14 0₂0 C) 13 (X-c)(x-2) D) 125 E) 11 0,2 1, 2, 3 2,4,6

9. Bir işe başvuran adaylar arasından Yaşı 20'den büyük olanların kümesi Y, • Erkeklerin kümesi E, • Ofis programlarını bilenlerin kümesi O ● harfiyle gösteriliyor. İşveren, ofis programlarını bilen 20 yaş üzeri kadın çalışanlar aramaktadır. Aşağıdaki Venn şemasında gösterilen boyalı bölgelerden hangisi işverenin aradığı kişileri belirtir? E LU E B) W D) E Diğer sayfaya geçiniz.

Örnek 20 A = {1, a, b, c, 7, 8) kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin; a) Kaç tanesinde a bulunur? b) Kaç tanesinde 1 bulunmaz? c) Kaç tanesinde 7 bulanur, 8 bulunmaz? d) Kaç tanesinde 1 ve a birlikte bulunur? e) Kaç tanesinde a veya b bulunur? Çözüm

23. Ali ile Fatma, alt küme konusunu çalışmış ardından bir- birlerine soru sormaya başlamışlardır. Ilk soruyu soran Ali "A = {1, 2, 3) kümesinin tüm alt kümelerindeki ele- manlar toplamı kaçtır?" sorusunu sormuş, Fatma ise biraz düşündükten sonra cevap "x" demiştir. Fatma'nın cevabı doğru olduğuna göre, x kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24

18 b+c]- (a+c) = 8 by-a-8=8 A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(A¹-B¹) = 8 B S(A' U B)' = 5 AnBØ 5 b-a=8 (b+c+b)' = 9 = 5 C b 17 olduğuna göre, s(A U B) en az kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18 (07, 08 kök bilgileri içermektedir.) CE

MATEMATİK evap And Bir öğrenci doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, (A\B) U (A\C) =A\ (BUC)'dir. Öğrencinin ispatı 1. adım: A\B=AnB¹ 2. adim: A\C=Anc 3. adim: (A U B') U (ANC) 4. adim: An (B'U C') 5. adım: An (BUC)' 6. adim: A \ (BUC) Buna göre, bu öğrenci numaralanmış adımların hangi- sinde ilk hatayı yapmıştır? B) 3 C) 4 A) 2 71 Cevabi B bulupsum D) 5 E) 6 4th

4 + 6 + 1² +11 Evrensel Küme Üzerinde küme işlemleri yapılan ve tüm kümelere ait elemanları içinde bulunduran kümeye evrensel küme denir ve E ile gösterilir. Kümeler için birden fazla evrensel küme belirlenebilir. Örnek 12 A = {-2,-1,0, 1} ve B = {0, 1, 2, 3) kümelerini kapsayan ve eleman sayısı en küçük olan evrensel kümeyi yazınız.