Kümelerde İşlemler Soruları

2 SORU7) (10 puan) 26 kişilik bir sınıfta matematik veya Türkçe derslerinin en çok birinden geçen 15, en az birinden geçen 23 kişi vardır. Buna göre; bu sınıfta yalnız bir dersten geçen kaç öğrenci vardır? 26 sun

. Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez? A) A = {KÜME kelimesindeki harfler} B) B = {Alfabemizdeki sesli harfler} C) C = {x|x bir rakam} D) D = {Haftanın bazı günleri} nifi E) E = {E harfi ile başlayan iller}

8. Nişan töreninde ikram edilecek soğuk ve sıcak içecekler için bir organizasyon firması ile anlaşan Meryem, davetlilerin %54'ü ile %63'ü arasındaki bir kısmının soğuk, %69'u ile %76'sı arasındaki bir kısmının sıcak içecek alacağını ve en fazla %6'sının hiçbir içecek almayacağını tahmin ettiğini belirterek firmaya gerekli hazırlıkları yapmalarını söylemiştir. Meryem'in tahminine göre, hem soğuk bir içecek hem de sıcak bir içecek alacak alan davetlilerin sayısının toplam davetli sayısına oranı hangi iki yüzdelik değer arasındadır? A) (19,29) B) (23,29) D) (23,33) C) (23,45) E) (29,33)

10. 442 öğrencinin bulunduğu bir okulda kodla- ma, satranç ve yüzme kursları açılmıştır. Bu okulda; satranç kursuna giden öğrencilerin tamamı kodlama kursuna da gitmektedir. Kodlama kursuna giden öğrencilerin sayısı 283 ve bu kursların üçüne de giden öğrenci sayısı, hiçbirine gitmeyen öğrenci sayısının iki katıdır. Sadece yüzme kursuna giden 117 öğrenci olduğuna göre, bu üç kursa da giden öğ- renci sayısı kaçtır? A) 42 B) 63 C) 84 D) 102 E) 116

yete go ni tablo 9. A={x1-3 <x< 13, x asal sayı}, B = {x| −3 ≤x≤ 7, x€N} ve C = {x|-5 ≤ x < 7, XEZ} kümeleri veriliyor. Buna göre, s(ANBOC) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav H a MEB

POT 3 Bir yaz kampındaki öğrencilerin % 60'ı yüzme, % 30'u voley- bol eğitimi almaktadır. Yüzme ve voleybol eğitimlerinden hiç birini almayanlar si- nıfın % 30'u olduğuna göre, her iki eğitimi birden alanların sayısı tüm kampın yüzde kaçıdır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 40 E) 50 PALME YAYINEVI 7. A ve B evrensel kür ANA şekilde verilen renk halleri evrensel küm

11. Bir sinema salonunda film izleyen seyircilerin %50 si patlamış bilen mısır yerken %40 i meşrubat içmiştir. Seyircilerin %20 si ise patlamış mısır yememiş ve meşrubat içmemiştir. Bu salonda hem patlamış mısır yiyip hem de meşrubat içen 24 kişi olduğuna göre yalnız meşrubat içen kaç kişi vardır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

12. 2 A = {1, 2, 3, a, b} B = {2, 3, 4, b, c} kümeleri veriliyor. 16 16 16 AUB kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde AnB kümesinin en az 2 elemanı bulunur? A) 16 B) 32 C) 48 D) 56 E) 64 da AUB = {1, 2, 3, 4, a, b, c ² A₂B = {2, 5, 6} 16. küm herh A) 1

B Kitapçığı 17. Bir toplantıya katılanlara içecek olarak çay, kahve ve meyve suyu ikram edilmiş olup katılanların her biri bu içeceklerden en az ikisini tercih etmiştir. ABTE Çay, kahve ve meyve suyu ikramlarını tercih edenlerin- sayıları sırasıyla 26, 24 ve 18'dir. Üç içeceği de tercih eden 4 kişi olduğuna göre, sadece çay ve kahveyi tercih edenlerin sayısı kaçtır? A) 14 B) 12 4=26 C) 10 *2=24 E) 6 28 718 EM -SM 38 a 22 64 2 D) 8 =18.677 241 26 S 1,8-0 68414 22 ·3 GE=28 64 Jx 8. Aynı renkli olan bilyelerin eşit ağırlıkta olduğu siyah v beyaz bilyelerden 3 beyaz bilyenin ağırlığı, 5 siyah bilye nin ağırlığından fazla. 6 sivah bilvenin ağırlığından azd

birlikte tercih etmiştir? 10. Bir araştırmada, 100 kişiye hangi gazete ya da gazeteleri okudukları sorulmuştur. 45 kişi A ga- zetesini, 40 kişi B gazetesini, 30 kişi C gazetesini, 15 kişi hem A hem B gazetesini, 10 kişi hem, A hem C gazetesini, 5 kişi hem B hem C gazetesini ve 5 kişi ise her üç gazeteyi de okuduğunu belirtmiştir. Buna göre a) Sadece bir gazete okuyan kaç kişi vardır? b) En az bir gazete okuyan kaç kişi vardır? 77

9. Bos Ç fou Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, 4.s(AB) = 5.s(An B) = 6.s(B - A) olduğuna göre, AU B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? WA A) 27 B) 30 C) 32 Os HYDRO 128ais 15X X=2 D) 35 2x²60 2 29 /x=2k ve kEN E) 37 ey

* A = {1, 2, 3, 4) ve B = {2, 3, 5, 7, 9) kümeleri için A ve B kümelerinin eleman sayılarını bulunuz. s(A) = ....... ve s(B) = ******** *AUB ve An B kümelerini yazarak bu iki kümenin eleman sayılarını bulunuz. s(A U B) = ....... ve s(An B) = s(A), s(B), s(A U B) ve s(An B) değerleri arasında nasıl bir ilişki vardır? İnceleyiniz. *91*CRES * A ve B kümelerinin eleman sayıları toplamı A U B kümesinin eleman sayısını vermekte mi- dir? İnceleyiniz. * Yandaki Venn şemasını inceleyerek s(A U B) değerini s(A), s(B) ve s(An B) cinsinden yazmaya çalışınız. * Herhangi A, B ve C kümeleri için s(A U BUC) nin değerini bulmaya çalışınız. [Ipucu: (AUBUC) ifadesinde birleşme özelliğini kullanarak BUC=Kaliniz.] A 1 3 AUB ● 2 4 ANB 5 • 7 9 B

It 4. A ve B iki kümedir. A kümesinin alt kümelerinin sayısı ile B kümesinin alt kümelerinin sayısı çarpıldığında so- nuç 256 oluyor. Buna göre, A ve B kümelerinin ele- man sayılarının toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 D) 8 E) 9 C) 7 7.

48 10. İspanyolca ve İngilizce dillerinden en az birini bilen bir tu- rist kafilesinin % 601 İspanyolca bilmektedir. İspanyolca bi lenlerin % 70 kadındır. Kafiledekilerin %80 i İngilizce bil- mektedir. 10273 kafiledekilerin en az yüzde kaçı İspanyol- Buna göre, bu ca ve İngilizce bilen kadın turisttir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 30 S E) 402 60 167 72

18. A ve B Ø kümeleri için, [(B - A) - B] kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) A B) B C) A D) B' E) Ø 19. A = (x:x²2> 4, x tamsayı} B = {x: |x-1|<7, x tamsayı} şeklinde tanımlanan A ve B kümeleri için s(B\A) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5 2 12. E evrensel kümesinin alt kümes! olan A ve B kümeleri için, s(A) + s(B¹) = 13 s(A) + s(B) = 19 olduğuna göre, s(E) kaçtır? A) 13 B) 14 C) 16 19 32 D) 28 E) 32 12'ye tam bölünen doğal sayıların kümeleri gös-