Kümelerde İşlemler Soruları

5. En az bir dil bilen öğrencilerden oluşan bir sınıfta 13 kişi İngilizce, 16 kişi Fransızca, 17 kişi Alman- ca biliyor. Almanca ve İngilizce bilen 7, Ingilizce ve Fransızca bilen 6, Fransızca ve Almanca bilen 8, İngilizce ve Almanca bilip Fransızca bilmeyen 5 kişi olduğuna göre, yalnız Fransızca bilmeyen kaç kişi vardır? A) 19 B) 20 C) 21 F-D) 22, E) 23 13 LC X+t+²

10. Boyutları 6 m, 18 m ve 24 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir deponun içerisine depoyu tam dolduracak biçimde küp şeklinde eş kutular yerleştirilmek isteniyor. Buna göre, en az kaç kutu yerleştirilir? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60

ternet ternet X- Jeff now 20. Aşağıdaki şemada Akdeniz ikliminin etkili olduğu bölgeler A, • Karadeniz ikliminin etkili olduğu bölgeler K, Karasal iklimin etkili olduğu bölgeler L, . . ile gösterilmiştir. Bu bölgelerden hiçbirinde bulunmayan bir orman ağacı türünün nerede yetişebileceğini denemek isteyen bilim insanları şekilde görüldüğü gibi bu iklimlerin ve kesişimle- rinin etkili olduğu her bölgeye birer ağaç tohumu ekmiş- lerdir. Buna göre, V.AU (KVL) II. Ku (AnL) III. Ln (AUK) DENEME 3 D) I ve II B) Yalnız II K kümelerinden hangilerine bu ağaç tohumlarından 3 tane ekilmiş durumdadır? A) Yalnız I E) I ve III L A C) Yalnız III

5- eisk={x|2<x<8, x tam sayı) eis olduğuna göre, K kümesinin liste yöntemiyle yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) K=(3, 4, 5]} B) K=(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) C) K={2,5,8) D) K=(3, 4, 5, 6, 7) E) K={3, 5, 8} %

M Kümelerde İşlemler - 1 4. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n'yi kalansız bölen pozitif tam sayıların kümesi s(n) ile gösteriliyor. Buna göre, s(60) ns(72) kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2011-YGS)

2 BIA KÜMELER 2 5. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(A)+ s(B') = 19 s(A) + s(B) = 11 olduğuna göre, s(E) kaçtır? A) 15 B) 17 C) 23 D) 26 x 11 c GnAls erdg foot 6. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. E) 30 →x 19

i 10 12 5m 6x +4-x+2 Sat166 A=(3, 4, 6, 7, 10, 12, 15) kümesinin en az üç elemanlı her K alt kümesi için, K = "K kümesindeki en küçük iki elemanın toplamı" K = "K kümesindeki en büyük iki elemanın çarpımı” olarak tanımlanıyor. Örneğin, K = {4, 7, 12) ise K = 4 + 7 = 11 K= 7-12 = 84 şeklindedir. B2 15515 31 K kümesi A kümesinin bir alt kümesi ve K+ K = 129 olduğuna göre, kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5

3. 26 kişilik bir topluluktaki herkes tavla oynamayı bilmektedir. Bu toplulukta satranç oynamayı bilmeyen 14 kişi, dama oy- namayı bilmeyen 10 kişi ve bu üç oyunu da oynamayı bilen 4 kişi bulunmaktadır. Buna göre, toplulukta bulunan kaç kişi dama oynamayı bildiği hâlde satranç oynamayı bilmemektedir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

4. Almanca veya Fransızca dillerini konuşabilenlerle, bu iki dili de konuşamayan öğrencilerin bulunduğu 40 kişilik bir sınıfta, 24 öğrenci Fransızca konuşabilmektedir. Bu sınıfta 6 öğrenci Almanca veya Fransızca konuşa- madığına göre, sadece Almanca konuşabilen kaç öğ- renci vardır? A) 6 B) 8 6 C) 10 D) 12 E) 18 36=(Atf- -24 2 J V 12 7 24 *24

to Buna göre, B 29. Aşağıdaki Venn şemasında A (a, b, c, d, e, f) kümesi ile B kümesi verilmiştir. B A Matematik XN(A,B) = 1 s[B\_\a, b}] = 1 olacak şekilde kaç farklı B kümesi oluşturulabilir? A) 64 B) 48 C) 32 D) 24 B 16

21. Futbol veya basketbol sporlarından en az birini oynayan 30 kişilik bir grupta futbol oynayanların sayısı; basketbol oynayanların sayısının 2 katı, iki oyunu da oynayanların sayısının 4 katıdır. Buna göre, bu grupta basketbol oynayan kaç kişi vardır? A) 4 Futbol B) 6 12+6 C) & 16 D 10 b E) 12

2. Bölüm Kümeler PROBLEMLER 1- Futbol, basketbol ve voleybol sporlarından yalnızca birini yapan sporcuların bulun- duğu bir kafilede, futbol oynamayan 20, voleybol oynamayan 22, basketbol oyna- mayan 14 sporcu olduğuna göre bu kafilede kaç sporcu vardır? 2

1) A = (x: gift rakam B-(0, 2, 4, 6, 8) C=(13 & tam bölen çift tam sayilar) D=0cx N ve x2 100) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) C boş kümedir. B) A lle Beşit kümelerdir. C) D sonsuz elemanlı kümedir. D) A sonlu kümedir. A B C eşit kümelerdir. 2) A=(a, b, (c), (a.c)) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B(A)=4 B) CEA D) (c) A 3) A=(0, 1, 2, (a. 1}} olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) () CA B) (2) CA C) s(A) =3 D) (a) e A B) 60 5) A=(a, b, c, d) 4) A=(a, b, c, d, e, f kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde b veya e bulunur? A) 64 B=(a, b, c, d, e, f, g) B) 8 C) 52 C) 15 6) A=(x:x < 70, x= 5k, k = 2) B-(yy-x+10, x = A) D) 20 B B) 10 B (5) (a, b) A E) (a, 1) A E) 5 B C) (a, c) = A D) 48 D) 16 olduğuna göre, B kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 15 € B C) s(B)=14 E) 32 7) A ve B iki küme, BCA dir. s(A) 13 ve s(B) = 7 olduğuna göre, s(AUB) en az kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 olduğuna göre, ACKCB ve AK şartını sağlayan (2) AB, 3s(A) = s(B) olmak üzere, 8 kümesinin alt kümele kaç farklı K kümesi vardır? rinin içinde A kümesinin elemanlannin olmadığı 64 tane A) 7 E) 20 8) D) 11 E) 10 3.s(A) 2.s(B) s(An B¹)=5 s(AUB) = 44 olduğuna göre, s(A'n B) kaçtır? A) 11. 9) A-B, B-A ve AUB kümelerinin alt küme sayılan sırasıyla 8, 32 ve 512 dir. Buna göre s(An B) kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 B) 13 C) 15 D) 18 E) 19 fo) M-(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunur ama 3 bulunmaz? A) 32 B) 64 C) 72 D) 84 14) E 44 Bir kümenin alt küme sayısı ile öz alt küme sayısının toplam 63 olduğuna göre, bu kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 4 13) küme vardir. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 -1 +2 D) 3 E) 4 -3 4 -5 .6 E) 128 A) AUB (1, 2, 3, 4, 5, 6) B) B-A=(4, 5, 6) C) B=(1,2,7) D) (AUB) = (7) E) E=(3, 4, 5, 6, 7) Yukarıda verilen Venn şemasına göre, aşağıdakiler- den hangisi yanliştir?

9. 55 kişilik bir grupta 10 kişi atkı takıp bere takmamış, 20 kişi ise bere takıp atkı takmamıştır. Hem bere hem de atkı takanlar ikisini de takma- yanların 4 katı olduğuna göre grupta kaç kişi hem bere hem de atkı takmıştır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

sonuç yayınları 24 6. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. (AUB)' = Øve s(An B')=2.s(BNA)=3.s(AMB) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğru olabilir? I. s(E)= 21 dir. II. s(A) + s(B) toplamı asal sayıdır. III. s(B) nin 2 tane pozitif tam sayı böleni vardır. A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve Il D E) I, II ve III 7. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir A = (x | x= 3k, x< 92, KEZ) [x] x = 60, x < 85, nEZ")

1. A ve B birer kümedir. a≤3 olmak üzere, s(A)=a+4 s(B)=a+6 s(AB)=2a+1 olduğuna göre, s(AUB) kaçtır? B) 7 C) 8 A) 6 2. A ve B boş kümeden farklı birer kümedir. s(A)=3x-1 s(B) = 4x+1 s(AB)=x D) 9 48 s(AUB)=12 olduğuna göre, s(A) kaçtır? C) 4 A) 2 B) 3 D) 5 E) 10 4. olduğ A) 81 5. E) 6 els Yayınlan O