Kümelerde İşlemler Soruları

NETKİNLİK > A = (1, 2, 3) ve B = (a, b) kümeleri için A x B kümesini yazarak bu kümenin eleman sayısı olan s(A x B) yi bulunuz. AXB= s(A x B) = ...... A ve B kümelerinin eleman sayıları ile A x B kümesinin eleman sayısı arasında nasıl bir ilişki vardır? Tartışınız. Yukarıdaki A ve B kümeleri için B x A kümesini yazarak bu kümenin eleman sayısı olan s(B x A) yi bulunuz. BxA= s(B x A) = ...... A ve B kümelerinin eleman sayıları ile B x A kümesinin eleman sayısı arasında nasıl bir ilişki vardır? Tartışınız. Ax B ve B x A kümelerinin elemanlarını karşılaştırınız. Bu kümeler eşit olur mu? Tartışınız.

9 8. A, B ve C kümeleri için S(A) = 11 s(B) = 7 s(C) = 15 olduğuna göre, s(AnBnC) ifadesinin kaç farklı değeri vardır? A) 11 4 B) 10. C) 9 D) 8 E E) 7 10 7.6 5 4 3 2 16 11. A = (x: 15 sx<90, B=(yl 10 sy<75, olduğuna göre, s( A) 7 B) 6

10. I. "2 ile tam bölünebilen tek sayılar" II. "3'ün katı olan çift sayılar" III. "B harfi ile başlayan haftanın günleri" ifadelerinden hangileri boş küme belirtir? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I've Ill Box C) II ve III Eve III

sin30 cot45. cos60° Işleminin sonucu kaçtır? 3) sin 25-cot 50 tan 40' cos 65° A) CD) E) 2) Aşağıdakı eşit bölmell çarkan üzerindeki kesikil çizgiler birbl- rine diktir. Ifadesi hangisine eşittir? A) 1 Şekildeki konumda olan bir çark ok yönlinde 1920* dön- dürülürse çarkın işareti hangi bölmeyl gösterir? A) B B) D C) A 1.1.1 C) 2 Hadesinin değeri kaçtır? A) -1/2 B) -1/2 2 3 B D 5 Bekilde verilenlere göre cotx kaçtır? 4) C)// 5) sin60 tan30-√2 cos45° D) E E) C os 65. Lot 30 tanço. costs D) √2 B) 12 D C 2 D) // 1920 D) 1 2 E) / E)-1 cos³x-sin²x = olduğuna göre, sinx-cos x Ifadesi hangisine eşittir? 2 A) B) - D) E) - Birim karell zeminde x açısı gösterilmiştir. Buna göre, cosx kaçtır? A) B) 8) 9) olduğuna göre, cotx kaçtır? A) 1 B) 2 C)/2 tanx+cotx secx Ifadesinin sade hall hangisidir? A) 1 B) cosecx 2sinx=cosx 1 20:x+anx 3 10) D) cosecx 12) cos³x-cosx sinx Ifadesinin sade hall hangisidir? A)-sinx B) cotx D) 2sin²8° C) COS X 1-shnx olduğuna göre, D) sinx 11) sin²6² +5-tan20°-tan70° + sin²84- Hadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 2 1 4 8slnx-2 secx E) B) 5 1+snx COSX D) D) kaçtır? C)=1/12/2 engersy Eco-1 E) cot²20° +1 C)sinx A) 1 13) Hadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 D) 1 E) 3 Ctanx C) 6 E) 4 E) 10

KÜME PROBLEMLERİ 5. Bir sınıfta hem müzik hem de resim kursuna katılanla- rın sayısı 12, müzik veya resim kursundan en az birine katılanların sayısı 31 dir. Müzik kursuna katılanların sayısı, resim kursuna katılanların sayısından 3 fazla olduğuna göre, bu si- nıfta müzik kursuna katılan kaç öğrenci vardır? A) 25 B) 24 C) 23 D) 21 E) 10

9. XX n A = (a, b, c, d, e, f, g} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde b veya c ele- manı bulunur? A) 128 B) 96 C) 64 D) 48 E) 32 12 Dulullmadiği tüm alt k A Rui nin sayısı ile B kümesinin 1 elemanının bulunduğ manının bulunmadığı tüm alt kümelerinin sayısı b eşittir. Buna göre, 1. A kümesinin eleman sayısı B kümesinin ele sayısına eşittir. II. A kümesi B kümesinin alt kümesidir. III. B kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı Al nin tüm alt kümelerinin sayısının 2 kabdr ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur B) Yalnız II C) Yal A) Yalnız I DI ve Ill E) II ve III

13)-20 10) Bir kümenin 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı, 4 ele- manlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Bu kümenin en çok 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 3-7 10. SINIF 0-8 0-5 =40 2=2 V-L 0-8

-3₁-4₁-51-6 ikinci bölgesinde olduğuna göre, i tam sayı değeri vardır? C) 4 B)] kaçtır? Ünite Ölçme Testi 2 KÜMELER D) 5 E) 6 12. Aşağıdaki şekilde E evrensel kümesine ait A, B ve C küme leri verilmiştir. er t E A) 1 A B) 2 .2 • 1 • 3 .4 5 (10 C C) 3 .6 6 Buna göre, s[(AUC) - (An B)'] kaçtır? .8 B .7 .9 anublo D) 4 E) 5 amb id nelo leemüxts enst SC Silidalo dinamola pa do no Ünite 2 A = {x | x < 4, x pozitif tek tam sayı} B={y | 0<y<4, y doğal sayı} olduğuna göre, B × A nın grafiği aşağıdə sidir? A) 3 2 1 C) B 0 1 A A B) 3 0

4. A ve B iki kümedir. A ve B kümeleri için, s(A-B) s(B-A)_s(AB) 3 A) 15 Konu Testi: 06 4 B) 14 eşitlikleri veriliyor. S(AUB)=18 olduğuna göre, s(B) kaçtır? 2 C) 12 D) 10 ni kümenin alt kümeleridir. E

,4, 1,3 5. Ömer, 1'den 10'a kadar tam sayılarla numaralan. dırılmış 10 toptan önce iki top alıyor, sonra kalan toplardan iki top daha alarak toplam dört top ali- yor. Ömer'in aldığı toplarla ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. ● Ömer'in önce aldığı iki topun numaraları top- lamı 11'dir. Ömer'in önce aldığı iki topun numaraları çar- pımı, sonra aldığı iki topun numaraları çarpı- mına eşittir. Buna göre, Ömer'in aldığı dört topun numara- ları toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 5 B) 4 C) 3 2 E) 1

10. A = {1, 3, 5} B = {x|x, ANKARA kelimesindeki harfler} C = {x | x, 7'den küçük tek sayma sayıları} 0, 4, 2, 3 D = {Ç, A, N, K, R} Verilen A, B, C ve D kümeleri için 1. B kümesinin alt küme sayısı 16 dir.X II. D kümesinin kendisi ve hariç 14 tane alt kümesi vardır. HI. A = C dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III potanica

nif 8. A) {-2, 2} D-2,0,1, 2, 3) ● Aşağıdaki koordinat sisteminde her biri dört tane (x, y) ikilisin- den oluşan X ve Y kümeleri gösterilmiştir. 2-1 Y X, Y ve Z birer küme ise (YZ)x X= (YXX) (ZXX) tir. A) Yalnız I AY 3 2 0 on n Bank E) {-2, -1 2 1 2 2.0) (0 D) II ve III 3 X Bu kümelerle ilgili, X C (A x B) •YC (BXC) olduğu bilinmektedir. Buna göre A, B ve C kümeleri için I. s(A x C) en az 6'dır. II. (2,0) = [(A x C) n (B x C)] dir. III. s(A) + s(B) + s(C) toplamı en az 10'dur. og snus yargılarından hangileri doğrudur? X B) I ve II Mog speeA (804) E) I, II ve III C) Yalnız III 10

n han- CAP 5. A₁, A₂ ve A, kümeleri sırasıyla MATEMATİK, İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR kelimelerini oluşturan harflerin kümesi- dir. Buna göre, s(A, U (A₂A₂)) kaçtır? B) 7 C) 8 D) 9 A) 6 7110 A. {M.A.T.E.I.K} A₂{I.S.T.A.K A₂{B,1,L,G, S, A, Y,R} E) 10

US (A 4. 11 LX eső semio VEĆ Eşitsizliğin iki tarafında da pozitif ve aynı olan ifade varsa sadeleştirme yapılabilir. Örneğin, a > 0 için a b>a⇒ b > 1 yazabiliriz. x, 0'dan farklı bir reel sayı olmak üzere, x³.y > x² +4 eşitsizliği veriliyor. SOO Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? 1 A) x <- y BY<= X D) x y < 0 1 x.x² 1 "--d EXO C) x y> 1 Bhop

1. Aşağıda Venn şeması üzerinde verilen sayılar bulun- dukları bölgelerin eleman sayılarıdır. Almanca dilini konuşabilenler A, İngilizce dilini konuşabilenler İ ile gös- terilmiştir. E 8 7 6 13 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Almanca konuşabilen kişi sayısı 14'tür. B) Yalnız bir dil konuşabilen kişi sayısı 21'dir. C) ingilizce veya Almanca konuşamayan kişi sayısı 7'dir. D) İngilizce konuşamayan kişi sayısı 15'tir. E) Almanca veya İngilizce konuşabilen kişi sayısı 34'tür.

27. Her elemanı pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en küçük elemanına eşit ise bu kümeye küçük küme denir. Örnek: K = {3, 4, 5 } ve s(K) = 3 olduğundan K kümesi bir küçük kümedir. Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi küçük kümedir? A) 8 B) 15 C) 16 SORU KALESİ D) 31 E) 32