Kümelerde İşlemler Soruları

ÖRNEK 1 A={a,b,c,d,e,f.g,h) kümesinin 4 elemanlı kombinasyonla- rının (alt kümelerinin) kaç tanesinde, a) c eleman olarak bulunmaz? ÇÖZÜM Cevap: 35 b) a eleman olarak bulunur, b eleman olarak bulunmaz? ÇÖZÜM c) e ve f birlikte eleman olarak bulunur? ÇÖZÜM ŞAMPİYON NOTLARIM Cevap: 20 Cevap 15 JTK ŞAMPİYON YAYINLARI

4. 3. 1. Temel Matematik A = (xy2x+y=11 vex,y<N) olduğuna göre, s(A) kaçtır? A) 3 8)4 G5 A=(x|0x120, x=3k vexe N} B=(x10sx 120, x=4k vexe N) olduğuna göre, s(AB) kaçtır? A) 9 172 24 40 30 256 8) 10 911 12 13 Bir A kümesinin eleman sayısı 2 artırıldığında, alt küme sayısı 192 artıyor Buna göre, s(A) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 n A ve B iki küme olmak üzere, D) 6 s(AUB)=7x-2 s(A)=2x+11 s(B)=x+6 s(A B)=3 olduğuna göre, s(B) kaçur? A) 6 B) 8 C) 9 D-7 D) 10 58 KÜMELER-111 E)7 6 2 L Gu 254 E) 12 5. A = (a, b, c, d, e) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a eleman olarak bulunur fakat b bu- lunmaz? A2 BA A) 84 2²-8 C) 8 112 6. A=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir tane çift sayı vardır? B) 96 2-128 D) 92 D) 16 E) 120 B) 84 to Test-104 112 7. A kümesinin 2 elemanlı alt küme sayısı 36'dır. Buna göre, A kümesinin 3 elemanlı alt küme sa- yısı kaçtır? A) 78 E) 96 F) 32 D) 6 C) 108 C) 88 8. AUB, AB ve B Kümelerinin alt küme sayılan sırası ile 256, 8 ve 32'dir. Buna göre, s(A) kaçtır? Aj 3 B) 4 C) 5 E) 7 Mats Test-104 10. (B)-26 (B-A)-19 s(AUB)=32 olduğuna göre, s(AB) + s(A) toplamı kaçtır? D) 20 E) 21 A) 15 B) 17 C) 18 AUB=(1,2,3,4,5) BUC=(4, 5, 6, 7, 8) olduğuna göre, (AC)UB kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) 45 B(1,4,5,8) 6.7.8) D) (1,2,3,6,7,8) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) KÜMELER-11 12. C) 6 11. A kümesini öz alt küme sayısı 63 ve B kümesinin alt küme sayısı 32'dir. AnB-olduğuna göre, Au sayısı en az kaçtır? A) 4 B) 5 13. A=(x-1<x<8.xRj B-(x12x-11-5,XER kümesinin olema D) 7 E) 11 olduğuna göre, A - B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2,-1) Ankara Yayıncılık Temel Matematik s(A-B)=2-s(B-A) s(AUB)=2 s(AB) olduğuna göre, s(AUB) aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8 B) 12 C) 15 D) 20 E) 28 E) (-2,8) D) (-2,31 14. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(B) = 14 s(AB)-18 olduğuna göre, s(B-A) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 8 15. s(B)=3-s(A) E) 13,5) 1.D 4.D 11.C C-1.3) D) 12 L s(AB) 4 s(AUB)=24 AUB olduğuna göre, s(B-A) kaçtır? A) 4 Cevap Anahtan 2.C 7.8 12. B Temel Matematik Soru Bankas A={*:182*1200* Kinesinin, vya sike Kalansız 3 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15 3.C. 8.0 13. E Ts=St-it L 200-20+1 armik 196-21 +1 4.D bödünen 1244 9.D 14.B E 17 5.C 10. A eleman vurd 15. E 195-30/1 TS Won tagkers" ANKARA

20 13. Bir sınıfta matematikten 5 alan kişi sayısı, Fizikten 5 alan kişi sayısının 3 katıdır. 3 kişi her iki dersten 5 Sınıf 42 kişi olduğuna göre, Fizikten 5 alan kişi almış, 5 kişi ise iki dersten de 5 alamamıştır. sayısı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 13 14. 40 kişilik bir sınıfta 32 kişi İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bilmektedir. Bu sınıfta İngilizce bilmeyen 28, Fransızca bilmey- en 14 kişi olduğuna göre, her iki dili bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Student's I 1. 50 kişilik bir öğrenci topluluğunda, 12 kişi hem Türk- çeden hem de matematikten geçmiştir. A) 16 Küme Problemleri - Ka Matematikten geçip Türkçeden kalanların sayısı 20 kişi ve her iki dersten kalan öğrenci olmadığı- na göre, sadece Türkçeden geçen öğrenci sayısı kaçtır? B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 2. Türkçe ve matematik derslerinden geçenlerin veya kalanların olduğu bir sınıfta bu iki dersten sadece birinden kalan 2 kişi, ikisinden geçen 3 kişi ve iki dersten de kalan 19 kişi olduğuna göre, bu sinifin mevcudu kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

15 6. A kümesi 8 elemanlı, B kümesi 10 elemanli ve C kū- mesi 12 elemanli birer küme olmak üzere, 10 s(AB) = 2 s(BC) = 3 s(AC) = 4 s(ABC) = 1 olduğuna göre, s(AUBUC) kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 Kural ✓ AUB=0 ise (A = ve B= 2 ✓ ACB ise AUB= ✓ ACB ise AnB = ✓ AC (AUB) dir. ✓ Bc (AUB) dir. ✓(AB) A dır. ✓ (AB) ≤ B dir. ✓ (AnB) c (AUB)

lerine doğru sırayla birer adım atarak hareket ediyorlar Kim ilk kez diğerinin ayağına basarsa oyunu o kazanaca tir. Oyuna ilk Muhsin başladığına ve oyunu All kazan- dığına göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklik kag metre olabilir? A) 324/10 8510 D) 360/10 B) 342/10 Buna göre, 20 10. Aşağıdaki çarpma tablosunda san hücrelere- 1125 2 2 3 4 1 1 ve kesirleri her bir hücreye bir tane gelecek şekilde 5 10 yazılıyor. A B 1 1. A-B-C çarpima- 240 C A, B ve C sayılan bulundukları satır ve sütunlardaki san hücrelerde yazılı sayıların çarpımına eşittir. D) Il ve Ill E) 378/10 tir. 10f10 5 II. B nin en büyük değeridir. 6 5 III. C nin en küçük değeri- 8 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız C) 352/10 E) I, ve Civell 12. Buna göre, kaç kare bo 200 Yukandaki in 19: A % E olduğuna

1. ODEV TESTI Sudoku ve çengel bulmaca çözenlerden oluşan bir grupta 8 kişi sudoku, 13 kişi çengel bulmaca çözmektedir. Bu grupta yer alan 3 kişi her iki bulmacayı da çözdüğüne göre, gruptaki kişi sayısı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 4.

ORİJİNAL MATEMATİK 68 6 5 4 3 2 1 D) 1. (4,8) 7. E II. (3, 12) 8. Aşağıda (AB) x (AUB) kümesinin grafiği verilmiştir. 2 -> (4.8) II. (2, 12) AUB 1 2.0 8. C. E) I. (4, 16) II. (3, 12) 2 3 C) I. (4, 6) II. (3, 12) A & B olduğuna göre, kaç farklı A kümesi yazılabilir? A) 7 B) 8 C) 15 D) 16 E) 32 3.C 4.0 ANB 5. E 6. A 2. B n

1. AnB kümesinin kendisi hariç alt kümelerinin sayısı 15 tir. s(A) = a + 5, s(B) = 2a + 4 ve s(AUB) = 4a + 2 olduğuna göre, s(An B)-s(A - B) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 20 5 5. A={x| 18 B = {x 1 kümeler tane alt A) 14

13) 30 kişilik bir sınıfta, matematik dersinden kalan 12, fizik dersinden kalan 15, en az bir dersten geçen 26 kişi vardır. Buna göre, bu sınıfta her iki dersten de geçen kaç kişi vardır? B) 6 A) 5 o+b=12 b+c=15 a+c+d=26 C) 7 a b D) 8 E) 9 FK 20+2 6+20+d=59

16. Bir grupta futbol oynayan 18, basketbol oynayan 12 kişi vardır. Bu grupta bu oyunlardan en çok birini oyna- yanların sayısı, en az birini oynayanların sayı- sından 6 fazla olduğuna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 38 B) 36 C) 35 D) 34 E) 32

Bir sınıfta İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bi- len 24 öğrenci vardır. İngilizce bilenlerin sayısı Almanca bilenlerin sayısının 2 katı ve her iki dili bilen 3 kişidir. Buna göre, sadece Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

A AYT DENEME SINAVI 1. A ve B kümeleri için, s(A x B) = 96 s(AUB) = 15 s(ANB) = 5 1. Bu testte sırasıyla, Matematik (1-26), Geometri (27-40) ile ilgili 40 soru 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi içi MATEMATIK olduğu bilinmektedir. Buna göre, s((A \ B) x (B \ A)) kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 Supe D) 21 minisiyas E) 24 3

8€4+24+20+157641 12 40 8. SS -6.5.4 2.7 (22) 2 E = (-6, -3, -2, -1, 0, 2) kümesinin en az iki elemanlı alt kümelerinden $3 kaçının elemanları toplamı negatiftir? A) 56 B) 54 C) 53 D) 52 (2)-(2) 45) (5) 64-6-58-5 + 3 6.3 & 64-6=58 6.5.4.3 6.54.3.2 4.3.2 E) 51

emix Teangive 10. A ve B iki küme olmak üzere, (BUA)LT12 D TA)a s(AB) = x, s(B-A) = y ve s(A) = 2.s(B) olduğuna gore olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? @ (a) 810 A) x ≤ y X B) y ≤ 22 D) x > 3y T(8 C) x = 2y y Exs/2 E)

X AB veya C dillerinden en az birini konuşanların bulun- duğu 60 kişilik bir toplulukta A veya B dilini konuşanların sayısı 48, B veya C dilini konuşanların sayısı 51, A veya C dilini konuşanların sayısı 50, üç dili konuşanların sayısı olduğuna göre, sadece iki dil konuşanların sayısı kaçtır? A) 23 B) 28A BCL 32 D) 36 E) 40 C P b d g 8 C 30