Kümelerde İşlemler Soruları

10. İngilizce konuşabilen herkesin Almanca da konuşabil diği bir sınıfta, Fransızca ve İngilizce dillerinin ikisini de konuşabilen yoktur. Bu sınıfta yalnız bir dil konuşabilen 7, Almanca konuşabilen 19, iki dil konuşabilen 15 öğrenci ol- duğuna göre, sadece Fransızca konuşabilen kaç öğrenci vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

45 kişilik bir sınıfta İngilizce bilenlerin sayısı 20, Alman- ca bilmeyenlerin sayısı 36 dır. Bu sınıfta 8 kişi her iki dili bildiğine göre sadece Almanca bilen kaç kişi vardır? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1

LE bry PLE 8 8K=3 Bir sınıfta müzikle ilgilenenlerin sayısı sporla ilgilenenlerin sayısının yarısına eşittir. Hém müzik hem de sporla ilgile- nen 4 kişi, bunların hiç biriyle ilgilenmeyen 6 kişi vardır. Sınıf mevcudu 38 olduğuna göre, sınıfta sporla ilgilenen kaç kişi vardır? A) 28 R B) 26 C) 24 D) 22 E) 20

3. Bir sınıfta hem futbol hem voleybol oynayanların sayısı 5, futbol veya voleyboldan en az birini oynayanların sayısı 14'tür. Voleybol oynayanların sayısı futbol oynayanların sa- yısından 3 fazla olduğuna göre, bu sınıfta voleybol oy- nayan kaç kişi vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

52.50 kişilik bir grup, futbol ve basketbol oynayan veya oynamayanlardan oluşmuştur. Grupta futbol oynamayan 25, basketbol oy- namayan 34, futbol veya basketboldan en çok birini oynayanlar 45 kişi olduğuna göre yalnız basketbol oynayanlar kaç kişidir?

12. 60 cm ● B 48 cm Yukarıda uzunlukları verilen çubuklar kendi içinde, uzunlukları cm cinsinden doğal sayı olacak şekilde eş parçalara bölüne- cektir. B) 34 A A çubuğunun eş parçalarından her birinin uzunluklarının alabileceği değerlerin oluşturduğu küme A kümesidir. B çubuğunun eş parçalarından her birinin uzunluklarının alabileceği değerlerin oluşturduğu küme B kümesidir. Her bir çubuktaki parça sayısı en az iki olacaktır. Buna göre, A\B kümesinin alt küme sayısı ile B\A küme- sinin alt küme sayısının toplamı kaçtır? A) 32 C) 36 D) 38 E) 40

=6=36 phones furast. 6. A kümesinin 6 elemanı B kümesinin ve B kümesinin 3 elemanı da A kümesinin elemanı değildir. A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sayısının 2 katının 4 eksiği ise, A kümesinin kaç elemanı vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14 A={x: 2k, x< 100 ve k tz*} B={x: 5k, x< 150 ve k € 2*} olduğuna göre, s(AUB) kaçtır? A) 51 B) 57 C) 63 D) 69 E) 75 B. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az iki tane tek sayı eleman olarak bulunur? A) 72 B) 80 C) 88 D) 110 E) 120 11

15. Almanca konuşabilen herkesin İngilizce de konuşabildiği bir sınıfta sadece bir dil konuşabilen 8, iki dil konuşabilen 9 ve bu iki dili konuşamayan 10 kişi olduğuna göre, bu si- nıfta kaç kişi vardır? A) 15 B) 18 9 C) 21 10 D) 24 E) 27 10+8+ 2912

sa 10. Öz alt küme sayısıx olan bir kümenin eleman sayısı 2 katına çıkarılırsa, oluşan yeni kümenin alt küme sayı- sının x türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) x² B) (x + 1)² D) 2x + 2 E) 2x C) (x - 1)²

15. A={1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin bütün alt kümeleri yazılıyor. Elde edilen alt kümelerdeki elemanların toplamı kaçtır? A) 256 = 32 B) 400 21 x 32 42 163 67211 C) 672 D) 680 E) 720 13-B 14-B 15-C 16-E 17-B 18-B

ÖRNEK: 16 kişilik bir sınıfta Fransızca bilenler kümesi F. Al- manca bilenler kümesi A dir. s(F) = 8, s(A) = 9, s(An F) = 14 olduğuna gö- re, bu sınıfta sadece Almanca bilen kaç kişidir? (s(X), X kümesinin eleman sayısını, X, X`küme- sinin tümleyenini göstermektedir.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (ÖSS 1981)

BÖLÜM 14 Fonksiyonlar | Genel Tekrar Testi - 02 A = {x, y, a, b, c} kümesi üzerinde tanımlı 3 elemanlı bağıntılardan k tanesinde (a, x) elemanı bulunur, (b,y) elemanı b lunmaz? A) 230 D) 249 B) 235 E) 253 C) 2

88. Bir sınıftaki öğrenciler Fizik veya Biyoloji ders- lerinden en az birinden bütünlemeye kalmıştır. Sınıftaki öğrencilerin %80 i Fizikten, %60 I Biyolojiden bütünlemeye kalmıştır. Her iki dersten bütünlemeye kalan 8 öğrenci varsa, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 16 B) 18 (C) 20 20 80 % 80-10 D) 25 2016 109 E) 30

TEST-5 10. Bir sınıftaki öğrencilerin sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgi- ler veriliyor. 1. Gözlüklü kızların sayısı, gözlüksüz erkeklerin sayı- sının 4 katıdır. II. Gözlüksüz kızların sayısı, gözlüklü erkeklerin sayı- sının 4 katıdır. III. Sınıf mevcudu 35 tir. Buna göre, sınıfta kaç kız öğrenci vardır? jo to 11. Portakal Koleji'ndeki öğrencilerden Almanca bilen her- kes İngilizce bilmektedir. I. Almanca bilenlerin sayısı, sadece İngilizce bilenle- rin sayısından 40 fazladır. Almanca bilenlerin sayısı, her iki dili bilmeyenlerin

ON02-09.04DES01 / MATEMATİK 21. Elemanları birer tam sayı olan üç elemanlı bir A kümesinin tüm iki elemanlı alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerden her birinin elemanlarının aritmetik ortalaması hesaplandığında 1, 2 ve 6 değerleri bulunuyor. Buna göre, 1. -3 11. 5 III. 9 A sayılarından hangileri A kümesinin elemanı değildir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

pua 21/0/0/0 d 1 niz III zere, Ayge, Büşra, Cihat, Duygu ve Eylem'in kalemlerinin renkleri aşağıdaki tabloda işaretlenmiştir. Ayşe ● Büşra Cihat Duygu Eylem Mor Aşağıdaki Venn şemasında; ile gösterilmiştir. 04DES01 / MATEMATIK M Kırmızı mor kalemi olanların kümesi M, kırmızı kalemi olanların kümesi K, yeşil kalemi olanların kümesi Y V K Yeşil V Buna göre; Ayşe, Büşra, Cihat, Duygu ve Eylem isimli kişilerden kaç tanesi şekildeki boyalı bölge ile gösterilen kümenin elemanıdır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1