Kümelerde İşlemler Soruları

Örnek 39 xy+y-x-1. x²-1 ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? B) 1-1 y A) - Y Çözüm 9(x+1)-x-11 (X+1) (x-1) 12 >>> ay + y ax-a+x-1 C) 1-y D) - By (x-1) + X-1 y la+1) OD Bir g Buna lami Ço:

15. Yukarıdaki şemada, ç kümesi "çay içmeyi seven öğrenciler" K kümesi "kahve içmeyi seven öğrenciler" W Ş kümesi "içeceğini şekerli içmeyi seven öğrenciler k mesini belirtiyor. Buna göre, taralı bölgeyi ifade eden küme aşağıdakiler. den hangisidir? A) "Çayı şekerli içmeyi sevmeyen öğrenciler" kümesi B) "Kahveyi şekerli içmeyi sevmeyen öğrenciler" kümesi C) "Çayı veya kahveyi şekerli içmeyi seven öğrenciler" kü- mesi D) "Çayı veya kahveyi şekerli içmeyi sevmeyen öğrenciler" kümesi E) "Çayı ve kahveyi şekerli içmeyi sevmeyen öğrenciler" kümesi

A ve B kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a c, b = d'dir. A = {x| a<x<b, x= 3.k, k= Zt} B = {x| c<x<d, x = 2.k, k=Z+} AnB = {18, 24, 30, 36, 42} olduğu biliniyor. Buna göre, a + b + c + d en az kaçtır? A) 90 B) 98 C) 101 D) 105 E) 107

A ve B kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a c, b = d'dir. A = {x| a<x<b, x= 3-k, k=Z¹} B = {x| c<x<d, x=2.k, k=Zt} AnB = {18, 24, 30, 36, 42} olduğu biliniyor. Buna göre, a + b + c + d en az kaçtır? A) 90 B) 98 C) 101 D) 105 E) 107

TYT MATEMATİK SORU BANKASI M O 9. x, y ve z pozitif tam sayıları A kümesinin elemanları olmak i üzere, L ● ● A kümesi 8 elemanlıdır. A kümesinin x, y, z dışındaki elemanları 12, 16, 20, 24, 28 dir. ● R A kümesinin öz alt kümelerinden herhangi birinin ele- manlarının toplamı en çok 128 dir. A kümesinin boş küme hariç herhangi bir alt kümesinin elemanlarının toplamı en az 2 dir. Buna göre, y aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16 Yasi 264 9

10. Bir sınıfta, İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilen 10, en çok birini bilen 12 kişi vardır. Sınıfta İngilizce ve Almanca bilen öğrenciler de bulunduğuna göre, hiç dil bilmeyen en az kaç kişi olabilir? A) 1 B) 2 Us C) 3 D) 5 E) 6

2. Üç basamaklı 5AB doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 1'dir. Buna göre, B'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 5 SAB 5 B) 6 x C) 7 D) 8 (DEA)(x-1) 5 NB-S E) 9 kü B Sa ka .*** eis Yayınları A 6. 3

Örnek:1 Matematik veya Türkçe derslerinden kalanın olmadığı bir sınıftaki öğrencilerin % 65'i matematik dersinden, % 75'i ise Türkçe dersinden geçmiştir. Bu iki dersten de geçen öğrenci sayısı 16 olduğuna göre, yalnız matematik dersinden geçen kaç öğrenci vardır? fache M Öruch & 65x Mat 75x tur 65x-16 F5x-16

2. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) B = {1, 2, 3} kümeleri verildiğine göre, BcKcA koşulunu sağlayan kaç tane K kümesi var- dır? A) 8 D) 64... E) 128 6... B) 16 C) 32- ACIL MATEMATIK 54 br², B bölgesinin alanı 46 br² 5. E 52 (AU Yukarıda verilen

5. Bir A kümesine ait tüm alt kümeler yazılıyor. Yazılan bu alt kümeler içinde eleman sayısı en fazla olan küme 5 elemanlıdır. Buna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

BOLDO 2 3² = 9 kümesinin alt kümelerinden biri B'dir. x#x² olmak üzere, x E B iken x² E B olacak şekilde e az bir x sayısı varsa B kümesine "Karesel Küme" denir. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi aresel kümedir? 21 B) 28 C) 35 D) 42 T

1. Herkesin Türkçe bildiği 30 kişilik bir grupta İngilizce bi- lenler Almanca bilmemektedir. Bu grupta, ● Almanca ve Fransızca bilen 3 kişi Üç dil bilen 7 kişi Yalnız bir dil bilen 9 kişi olduğuna göre, bu grupta yalnız iki dil bilenler kaç kişidir? A) 7 B) 9 C) 14 D) 16 E) 21 4.

dev Soru Bu soruyu evde 9. Sinema, tiyatro ve konser etkinliklerinden en az birini sevenler ile hiçbirini sevmeyenlerden oluşan 25 kişilik bir arkadaş grubunda en az birini seven 24 kişi, tiyatro veya konser seven 20 kişi, en çok birini seven 10 kişi, üç etkinliği de sevenakişi, sinema ve tiyatro seven 5 kişi, sadece konser seven 2 kişi vardır. Buna göre tiyatro sevip konser sevmeyen kişi sayısını bulunuz. S GOZ X 2 B r E

8 2932 6. A={xx bir çift rakam} B = {x 1-4<x<8, XEZ} kümeleri veriliyor. Buna göre, AAB kümesinin kaç tane alt kümesi vardır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 X=-3 + - 2 ₁ - 1 @ 1, 2.5.0 11 Matematik Soru Kitabı

Tanım kümesi A olan bir f fonksiyonunun görüntü kümesi f(A) dır. A kümesinin boştan farklı herhangi bir B alt kümesi için f(B) = f(A) oluyorsa f fonksiyonuna "neredeyse sabit" denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi neredeyse sabit fonk- siyon değildir? A) f: Rt → R, - B) f: R-R, C) f: R - {0} → R, Dyf: N-R, E) f: R-R, f(x) = 2x + 2x f(x)=x² x f(x) = X f(x) = (-1)x + 1x ³ f(x)=x-X1 22 A ko 33

Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemleri A=(x: 0≤x≤5, xEZ) ve B=(x:-2<xs3, XER) 1. 3. kümeleri veriliyor. Buna göre, An B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) O B) 2 C) 3 D) 4 4. A={x: x>4, XER} ve B=(x:-1<xs2, XER) olduğuna göre, An B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Ø D) (-1,4] B) [2,4) A) (-2,3) A=(-2, 0) ve B=(-0,3) olduğuna göre, AnB kümesi aşağıdakilerden hangisidir? D) (-1,0, 1, 2) A= (a, b, c, d, e) B=(a, b, x, y) A) (a, b) C) (c, d, e) E) 5 C) (0, 1, 2, 3, 4) ER B) [-2,3] C) (0) EØ kümeleri veriliyor. Buna göre, An B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) (x, y) D) Ø E) (a, b, c, d, e, x, y Mari Snuos Op A = (x:x tek rakam) ve B=(x: 2<x<6, XEZ) kümeleri veriliyor. Buna göre, A U B kümesinin eleman sayısı kaçtır? B) 5 8. 60 A) 4 C) 6 A) (-1, 0, 1) C) -3,4] A=[-3, 2) ve B=(-1,4] olduğuna göre, AUB kümesi aşağıdakilerden hangisidir? E) (2,4) D) 7 E) 8 B) (-2,-1,0, 1, 2, 3) D) -3,3) A= (x: 4<x<8, XER], B=(x:x>6, XER) ve C=(x: 0<x<5, XER] olduğuna göre, AUBUC kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) R B) R C) R D) Z EZ A) Ø B) (2, 4, 6) C) (2, 4, 6, 8) D) (0, 2, 4, 6, 8) E) (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8) A= (1, 2, 3, 4, 5, 6) ve B=(x:x çift rakam} olmak üzere, AUB kümesi aşağıdakilerden hangisidir?