Kümelerde İşlemler Soruları

7. Elemanları ardışık sayı olan en az iki elemanlı kümeye ARDIŞIKLI KÜME diyelim. Örneğin (5, 6, 7, 8) bir ARDIŞIKLI KÜME dir. Buna göre, A = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 kümesinin dir? A) 30 alt kümelerinden kaç tanesi ardışıklı küme- B) 40 10 11/2283 D) 50 E) 55 55-10245

5. B A = {0, 1,2,3,4,5) kümesinin iki elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerin her birinin elemanlarının toplamı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

ÖSYM TARZI Yeni Nesil Master SORULAR 1. Aşağıda verilen çember ve oklar ile oluşturulan şekilde çemberler içerisine boş kümeden farklı kümeler yerleş- tirilmiştir. A B K Çemberler içerisine yazılan kümeler birbirinden farklıdır. A kümesinden başlamak şartıyla okun gösterdi- ği her küme okun çıktığı kümenin alt kümesidir. A) 9 B) 8 ICFCE C E Buna göre, A-K kümesinin eleman sayısının alabi- leceği en küçük değer kaçtır? C) 7 D) 6 E) 5 2. Eleman sayıları eşit olan boş kümeden farklı iki küme ile bir toplama işlemi tanımlanıyor ve bu kümelerin AGÜRAY WÜÇÜK YAYTUCTORKH 3.

Açais Aşağıdaki Venn şemasında • Çift tam sayılar kümesi A, • 5'in katı olan tam sayılar kümesi B, • Tek tam sayılar kümesi C ile gösterilmiştir. Buna göre, A A) 2 B) 3 C D = {2, 3, 5, 10 17,20 30 45} kümesinin elemanlarından kaç tanesi taralı bölge- nin elemanıdır? C) 4 B 108 D25 NH E) 6 aplusakademi

3. 4. s(FB) = 100x, s(F) = 40x, s(B) = 70x A) 8 s(FUB) = s(F) + s(B) - s(FB) 100x = 40x + 70x-s(FB) s(FB) = 10x Herkesin Almanca veya Fransızca bildiği 28 kişilik bir sınıfta 14 kişi Almanca, 18 kişi Fransızca biliyor. Buna göre, bu sınıfta kaç kişi sadece Almanca bil- mektedir? B) 9 10x5 100x 50 bulunur. C) 10 D) 11 C) 60 E) 12 Herkesin gitar veya bağlama çalabildiği bir grubun %60'ı gitar, %70'i ise bağlama çalabiliyor. Bu grupta 60 kişi her iki enstrümanı da çalabildiği- ne göre, sadece bağlama çalabilen kaç kişi vardır? A) 40 B) 50 D) 70 E) 80

08 4. Fizik veya Kimya derslerinin okutulduğu 30 kişilik bir sınıfta Fizik dersinden geçenlerin sayısı 13, Kim- ya dersinden geçenlerin sayısı 14, sadece bir tane dersten kalanların sayısı 19 dur. Buna göre, her iki dersten kalan öğrenci sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

-) --) B=(0, 2, 4, 6, 8} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tane- sinde 4 elemanı bulunur, 0 elemanı bulunmaz? Ningy B) 6 C) 5 D) 4 A) 7 color E) 3 10 elemanlı bir kümenin en çok 2 elemanlı alt kü- melerinin sayısı kaçtır? A) 40 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72

Örnek: 6 22 kişilik bir sınıfta gözlüklü kız öğrencilerin sayısı, gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısına eşittir. Gözlüklü erkek öğrencilerin sayısı ise, gözlüksüz kız öğrencilerin sayısından 2 fazladır. Buna göre, bu sınıfta kaç erkek öğrenci vardır?

Örnek: 5 60 tane akıllı telefon üzerinde yapılan inceleme sonucunda, telefonların tümünde "WhatsApp" uygulamasının kullanıldığı görülmüştür. 1 Bu telefonların 'sinde "Facebook", 'ünde "Instag- 3 2 ram" ve 'ünde de "Facebook" ya da "Instagram" uygu- 3 laması kullanıldığına göre, inceleme yapılan kaç telefonda sadece "WhatsApp" uygulaması vardır? et Yayın

7. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin her elemanı aşağıdaki venn şemasının farklı bölgelerine yerleştiriliyor. 432 A 2 B) 4 3 B Clus C Her bölge içerisinde yazan sayı, o gazeteyi okuyan- ların sayısını göstermektedir. • Sadece A ve C gazetelerini okuyanlarının sayısı 2 dir. • Sadece B ve C gazetelerini okuyanların sayısı 3 tür. • A, B ve C gazeteleri okuyan kişilerin sayısı eşittir. Buna göre, sadece A ve B gazetesi okuyan kaç kişidir? A) 1 C) 5 D) 6 E) 7

8. Bir içecek makinesindeki tüm içeceklere farklı birer numara verilmiştir. Bu makineden istenen içece i tuşlanarak alınmaktadır. numarası A) s(A) = 11 12 2 ve 3 21 11 Portakallı Gazoz 3027 21 Elmalı Soda 31 Üzüm Suyu 2 ve 7 12 Sade Gazoz 23 Limonlu Soda 34 Elma Suyu 33 Portakal Suyu 41 Çilek Suyu 42 Şeftali Suyu 44 Soğuk Çay 43 Kayısı Nektari 51 Elmalı Soğuk Çay 52 Şeftalili Soğuk Çay 53 Meyveli Soğuk Çay 54 Limonlu Soğuk Çay 22 2 ell 22 Vişneli Soda 32 Vişne Suyu 52 2ue 15 B) S(B) = 10 SL 3 ve 17 Bu makineden Aycan ve Tezcan birer tane içecek alacaktır. Aycan'ın alacağı içeceğin numarasının 2 tane asal çarpanı varken Tezcan'ın alacağı içeceğin numarası 2 ile tam bölünebilmektedir. Aycan'ın alacağı içeceklerin numaralarının oluşturduğu küme A, Tezcan'ın alacağı içeceklerin numarala- rının oluşturduğu küme B olmak üzere aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 13 Su 24 zve 3 34 2 ve 17 14 Maden Suyu 24 Erikli Soda 33 3 vell C) s(AUB) = 13 sy 2003 44 2 x 11 www- ---- ‒‒‒‒ D) S(ANB) = 9 51,52,54 A= $12, 14, 21, 22, 24, 33, 34,44

B ve C kümeleri A = {(x,x): XER} B = {(x, 3-x): XER} = {(x, x + 4) : x = R} şeklinde tanımlanıyor. (p, q) E An B ve (r, s) EBC olduğuna göre, p-r q+s ifadesinin değeri kaçtır? A) 1/1/20 B) 1/1 C) D) 3/10 25 E) E) / 11. Şekil ifade

AMBLER 1. Şeklide Venn seması ile verllen kümenin ele- mantarının ortak özellik yöntemi ile gösterilişl aşağıdakilerden hangi- sidir? *1 *3 A-(x:xER, 1≤x≤5) B B = (x:xEN, 1<x<5} C-(x:xEN, 1<x<5) A-(x:xEQ, 1≤x≤5) -{xxEZ', 1sx≤ 5) Domates zey un Sucuk *S *2 Ünlü şef Nail Bey, yapacağı pizza için aşa- gidaki malzemeleri kullanacaktır. *4

A=(2,4,6,8,10)) kümesinin a) Kaç tane alt kümesi vardır? b) Kaç tane öz alt kümesi vardır? c) Alt kümelerinin kaçında 4 eleman olarak bu- lunur? d) Alt kümelerinin kaçında 6 ve 8 eleman bulunur? e) Alt kümelerinin kaçında 4 bulunur ancak 8 bulunmaz? ) Alt kümelerinin kaçında bir asal sayı bulunur? ) En fazla 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? En az 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

2. Bir sınıfta fizik ve Türkçe derslerinden en çok birinden geçenlerin sayısı, bu derslerin ikisinden de geçeme- yenlerin sayısından 8 fazladır. Buna göre, sınıfta bu derslerin yalnız birinden ge- çenlerin sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

12) 34 kişilik bir grup yalnız Türkçe, yalnız Almanca hem Türkçe hem Almanca ya da hiçbirisini bilmeyenlerden oluşmaktadır. Bu grupta Türkçe bilmeyenler 16, Almanca bilmeyenler 18 kişidir. Türkçe veya Almanca'dan en çok birisini bilenlerin sayısı 28 kişi olduğuna göre bu grupta yalnız Türkçe bilenler kaç kişidir? [16]