Kümelerde İşlemler Soruları

MERT HO 3 183 b=3xx 11. 40 kişinin katıldığı bir seminerin birinci oturumunun arasında; ● 23 kişi çay içmiştir. ● ● 19 kişi kahve içmiştir. Çay ve kahve içen kişi sayısı, çay veya kahve içme- yenlerin sayısının 3 katıdır. Buna göre, sadece çay içenlerin sayısı kaçtır A) 16 B) 1 D) 19 C) 18 k E) 20

7. Bir kırtasiye firmasının Ankara'da üç aynı şubesi vardır. Merkez şubesi Keçiören'de, diğer iki şubesi de Mamak ve Pursaklar'da bulunmaktadır. Yıl sonunda yapılan genel sayımda Keçiören şubesindeki tüm malzemelerin isimleri bir K kümesine, Mamak'takilerin isimleri bir M kümesine ve Pursaklar'dakilerin isimleri de bir P kümesine yazılmaktadır. Aşağıdakilerden hangisi Merkez şubede olupta diğer iki şubede bulunmayan malzemelerin kümesini göstermektedir? A) K-M-P B) (KUMUP) (KP) CK (MUP) D) K (MUP) X E) (MP)-KX M: Kesi Mermas Purrsh

ÖĞRENİYORUM Küme Problemleri 1. Bir sınıfta 16 kişi kimya dersinden, 13 kişi fizik dersinden başarılı, 4 kişi ise her iki dersten de başarısız olmuştur. Sınıf mevcudu 28 olduğuna göre, sadece bir dersten başarılı olan kaç kişi var- dir? Kü 1

10. Bir araştırmada, 100 kişiye hangi gazete ya da gazeteleri okudukları sorulmuştur. 45 kişi A ga- zetesini, 40 kişi B gazetesini, 30 kişi C gazetesini, 15 kişi hem A hem B gazetesini, 10 kişi hem A hem C gazetesini, 5 kişi hem B hem C gazetesini ve 5 kişi ise her üç gazeteyi de okuduğunu belirtmiştir. Buna göre B a) Sadece bir gazete okuyan kaç kişi vardır? b) En az bir gazete okuyan kaç kişi vardır? 100 bisi 77 45 15 30 40 PACYPTE 3 BRBOPOTY/BR PITE Y BONOTOMY CTANIY HA CXOXMMM KONьOPAMM HA/100% BABOBHA/NEPIT 35% NONIECTEP/OKNAKA TKAHMHA/65% ENAHOB TYPUMM BUBEPHYB COCTORHMM/ MECTE/HE UKI

2. Fransızca ve Japonca dillerinden en az birini bi- lenlerin bulunduğu bir sınıfta her iki dili de bilen 4 kişi vardır. Fransızca bilenlerin sayısı, Japonca bilenlerin sayısının 2 katından 2 fazla ve sınıf mevcudu 22 olduğuna göre, sınıfta Fransızca bi- len kaç kişi vardır? Ly+6

10. A 9. Sınıf - MATEMATİK Türk sanat müziği veya Türk halk müziği söyleyenlerden olu- şan bir koroda, yalnız Türk sanat müziği söyleyenlerin sayısı, her iki müziği söyleyenlerin 5, Türk halk müziği söyleyenlerin 4 katına eşittir. Koro 75 kişiden oluştuğuna göre, Türk sanat müziği söy- leyenlerin sayısı kaçtır? A) 72 B) 68 C) 63 D) 58 E) 55

n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı a, m elemanlı bir kümenin öz alt küme sayısı b dir. Buna göre, n+ m - 1 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi vardır? A) a.b 2 B) D) a (b + 1) (a + 1).b 2 E) C) a.b a. (b + 1) 2

P = {1, 2, 3, 4) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümeleri veriliyor. PCRCS olacak şekilde kaç farklı R kümesi tanımlanabilir? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 A ve B boş kümeden farklı kümeler B'nin tüm elema A'nın da elemanı oluyorsa B, A'nın alt kümesi idi ve B şeklinde gösterilirdi unutma!

LIK de: = 24 mı kaçtır? Aydın Yayınları ÖRNEK 12 A= (3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde a) 1 bulunur? b) 2 bulunmaz? (3) 9.6.5 32 - 63 2.6 2 3 c) 1 bulunur, 2 bulunmaz? 36.5 2 33 =35 =21 ) d) 1 ve 2 birlikte bulunur? = 15 7 e) (1 ve 2 birlikte bulunmaz? 8.7.8 3.2 6.5.4 -2.0(6-1) (-2) (0-3) ORNEY 15 = 56 sc)-($) - f) 1 ve 2 bulunup, 3 bulunmaz? 6.5.4 (9) (6-3) 32 56-20=36 5.4=20 =20 7 g) 1 veya 2 den en az biri bulunur? 1000 say C) Yalnız il 3: r? 7 -20 E) 18 üçük tam D) 20

rae heinolld sonsmlA oo8 3. Daha önce Almanya, Fransa ve İtalya ülkelerin- den en az birine gitmiş olan kişilerin bulunduğu 40 kişilik bir topluluktan 20 kişi Almanya'ya, 18 kişi Fransa'ya, 8 kişi Almanya ve Fransa'ya, 7 kişi Almanya ve İtalya'ya, 6 kişi Fransa ve İtal- ya'ya gitmiştir. Bu gruptaki, 3 kişi bu üç ülkeye Be theirslin de gittiğine göre, İtalya'ya giden kaç kişi vardır? E eryse nihelnelid lb id se na

Yayınlanı 9. A ve B birer küme olmak üzere, A={x|x, "TURGAY" kelimesinin harfleri} A=B olduğuna göre, B kümesinin kendisi hariç alt küme sayısı kaçtır? A) 127 B) 63 C) 31 s(A) : S = s(B) +5 10. D) 15 E) 7

Örnek: (10) A ve B boş kümeden farklı birer kümedir. s(A)=s(AB)+3 s(B)=s(BA)+2 s(AUB)=11 olduğuna göre, s(AB) kaçtır? Kesişim ve Birleşim İşleminin Dağılma Özelliği A, B ve C herhangi üç kümedir. Kesişim işleminin, birleşim işlemi üzerine sağdan ve sol- dan dağılma özelliği vardır. (AUB) C=(AnC)u(BOC) An (BUC)=(AnB)u(ANC) ★ Birleşim işleminin, kesişim işlemi üzerine sağdan ve sol- dan dağılma özelliği vardır. (AnB)UC=(AUC) n(BUC) Au(BOC)=(AUB) (AUC) Örnek: 11 AnB=(a, b, c, d, e} AnC={b, e, d, f} olduğuna göre, An(BUC) kümesinin eleman sayısı kaç- tır? Örnek: 12 A={1, 2, 3, A,, 4) BC=(3,, 5, 6) olduğuna göre, (BUA) (CUA) kümesini bulalım. Feis Yayınlan Üç Kümenin Birleşiminin Eleman Sayısı S(AUBUC)=S(A)+s(B)+s(C)-s(AB)-s(AC)-s(BC)+s(ABC) Örnek: (13) A, B ve C birer kümedir. s(A)=s(B)=s(C)=10 s(AnB)=4, s(AC)=3, s(BC)=5 s(AnBnC)=2 olduğuna göre, s(AUBUC) kaçtır? Örnek: (14) Aşağıdaki Venn şemasında Our Tek rakam ile başlayan sayılar kümesi A, Çift rakam ile biten sayılar kümesi B, Dört basamaklı sayılar kümesi C ◆ ile gösterilmiştir. C Buna göre, A B D={1071, 1299, 1453, 1920, 1923, 2019, 2020) kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin bir elemanıdır? 3

ür- de fta o- na ta 8 S 30 XL PROBI SORU-34 Ceyhun Öğretmen, Beren'den 32'den başlayarak ileriye 6'şar saymasını ve xy iki basamaklı sayısına geldiğinde durmasını söylemiştir. Daha sonra ise xy iki basamaklı sayısından geriye 3'er saymasını ve iki basamaklı yx doğal sayısında durmasını istemiştir. Son olarak xy - yx farkının en büyük değerini bulmasını istemiştir. Buna göre, Beren'in bulduğu sonuç kaçtır? A) 43 B) 47 C) 53 D) 57 E) 63 B

A 21 3 12. E evrensel küme olmak üzere, s(E) = 15 s(An B) = 5 s(AUB)=8 s(A) = 7 olduğuna göre, B kümesinin tümleyeni olan B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 ALES SORU BANKASI I MATEMATİK 16. K L M

n 2 6. Cid=54 15 erkek ve 21 kadından oluşan bir toplulukta gitar çalmay bilen 23 kişi bulunmaktadır Bu toplulukta erkek veya gitar çalmayı bilmeyen 25 kişi olduğuna göre, topluluktaki gitar çalmayı bilen kadınla- rin sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

n +3 2-=x+5.6 222² = x+56 X. 8 = x + 56 MODEL YAYINLARI 4. 11 4x=56 A = 8 İki kümenin alt küme sayılarının toplamı 34 ise ele- man sayıları toplamı kaçtır? 62 A) 4 B) 5 PC) 6 D) 7 (1-C2-D3-A 4-C E) 8 Matem Mo