Kümelerde İşlemler Soruları

7. Bir sınıftaki öğrenciler için; B = {Basketbol oynayan erkek öğrenciler} K = {Kız öğrenciler} biçiminde iki küme veriliyor. Eğer bir de, (Yalnız futbol oynayan erkek öğrenciler} kümesi tanımlansaydı bu küme aşağıdakilerden hangisi ile gösterilirdi? (Sınıftaki öğrencilerin tamamı futbol veya basketbol oyunlarının en az birini oynamaktadır.) A) (BOK)' B) (BUK)' D) BOK' E) BUK' C) KNB¹ 49 Kümeler

• 1. 2. YKS sınavına giren Aydın Koleji öğrencilerinin hep- si TYT oturuma katılmıştır. TYT oturumuna katı- lanlar AYT oturumuna katılan öğrencilerin iki katı- dır. AYT ve YDS oturumuna katılan 20 öğrenci, AYT oturumuna katılmayan 65 öğrenci vardır. Buna göre, Aydın Koleji'nde TYT oturumuna katılıp yalnızca AYT oturumuna katılan kaç öğrenci vardır? A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25 Aydın Yayınları 5. Bir s( me

2) 3 4) 5 6) 7) 8) 9) 10) 14) 15) 16) A 17) 18) C 19) a b Aşağıdaki tabloyu verilen şekle göre doldurunuz. C -h Kümenin Adı A-B B-A ANB A-C (AUB)-C 11) E-(AUBUC) 12) 13) -0 BOA A-A' C-2 2-C A C E-B 3-8 AAB A C B'-A f B k Yandaki şekilde E evrensel kümesinin A, B ve C alt kü- meleri verilmiştir. Kümenin Liste Yöntemi lle Gösterimi

8. Türkçe bilmenin zorunlu olduğu bir tatil programında İtalyanca bilen herkes Fransızca bilmektedir. Sadece Türkçe bilenler, sadece 2 dil bilenlerin 5 katıdır. Her üç dili bilenler, Türkçe bilenlerin üçte biridir. Buna göre, programda yer alan kişi sayısının en az kaç olabileceğini bulunuz. (10 puan)

3. 4. A = {yl 4 < y ≤ 20, y = 4k, k tam sayı} olduğuna göre, s(A) kaçtır? Aşağıda verilen kümelerin boş küme olup olmadıklarını belirtiniz. a. A = {x| x² = 1, X = R} b. B = {x x > 10, x asal sayı} c. C = {x|x, Türkçe'de "Ğ" ile başlayan kelime} d. D = {x| |x| = -3, X = R} e. E = {x| 4 < x < 5, X = R} Matematik

3 kabı ve b Örnek Çözüm 23 kişilik bir sınıfta gözlüksüz öğrenci sayısı 15 kişidir. Bu sınıfta 11 erkek öğrenci vardır. Gözlüklü kız öğrenciler 5 kişi olduğuna göre sınıftaki gözlüklü erkek öğrenci sayısını bulunuz. 65 9. SINIF

a 8. Bir sporcu grubunda hentbol (H) ve vo. leybol (V) oynayanlar ve oynamayanla vardır. Hentbol oynayanların hepsi vo leybol oynayabilmektedir. Hentbol oy. nayanların sayısı voleybol oynayanlann sayısının yarısıdır. s(HUV) = 30 ve s(V) = 2s(H) ise grupta kaç kişi vardır? A) 10 B) 15 D) 30 E) 40 C) 20 11. Bir sınıfta futbo dan en az birin rini oynayan 18 20 öğrenci var Buna göre bu A) 16 D) 32 12. Bir sınıftaki

9. A ve B, E evrensel kümesinin birer alt kümesi olmak üzere, AUB= {1, 2, 4, 5, 7, 9} AnB = {1, 2, 5, 9} kümeleri verilmiştir. Buna göre, I. E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9} - II. A = {1, 2, 4, 5, 7, 9 III. B\A= {4, 9} ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II 11

2. Bölüm 3-s(AUB) = 14, s(B) = 6 ve s(ANB) = 4 ise s(A) kaçtır? 14=5(A) +6-4 S/A)=14-6+4 S(A) 12d(0) SIA)=18-6= 12 din.. 4-s(A) = 17, s(B) = 9 ve s(ANB) = 6 ise s(AUB) kaçtır? S(AUB) = S(A) +S(B) - (ADB) = 17+9-6 = 26-6=20 din 5-A ve B iki küme s(A) = 7 ve s(B) = 5 olduğuna göre s(AUB) en fazla kaçtır? 7+ 5-0 12 df- Kümeler =12-2 6- A ve B iki küme s(A) = 10 ve s(B) = 7 olduğuna göre s(AUB) en az kaçtır? (AUB)=17'd 10+7-0 = 17-0 Kesişim Kümesinin Eleman Sayısı 2. B 2-

3. Bir sınıfta A veya B kitaplarından en az birini okuyan 24 öğrenci vardır. A kitabını okuyanların sayısı; B kitabını okuyanların sayısının 2 katına, her iki kitabı okuyanların sayısının 6 katına eşittir. Buna göre, bu sınıfta yalnız A kitabını okuyan kaç öğrenci vardır? A) 20 B) 15 C) 12 D) 10 E) 5 6.

10. A={18 ile 84 arasındaki 3 ile tam bölünemeyen doğal sayılar} B={30 ile 100 arasındaki 5 ile tam bölünemeyen do- ğal sayılar} olduğuna göre, AUB kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 60 6 B) 65 C) 71 D) 74 E) 76 1.

8. A, B ve C kümeleri Venn şeması olarak şekildeki gibi veriliyor. s(AB) = 5,-s(BG) = 3, s(An C) = 4 ve s(A) = S(B) = 10'dur. C (35) B) 15 B Buna göre, ABUC kümesinin eleman sayısı kaç- tır? A) 14 C) 16 Z (P) 18 E) 20

7. 8. SINIF 4.16 8.8 3.6 3.4 10.12 Mustafa Öğretmen tahtaya 1, 2, 3, 4, ..., 180 sayılarını sırasıyla birer kez yazıyor ve üç öğrencisini tahtaya kaldırıp sayıların üstüne yıldız çizmelerini istiyor. Slay Öğrencilerden; • Ahmet 2'nin tam sayı katlarının • Ahmet'ten sonra tahtaya kalkan Murat 3'ün tam sayı katlarının • En son tahtaya kalkan Melih ise 5'in tam sayı katlarının üstüne yıldız çizmiştir. Buna göre tahtadaki sayıların kaç tanesinin üstünde 2 yıldız vardır? A) 42 B) 48 C) 54 D) 60 2.3.5=30 30, 60, 90, 120, 150, 180 Startfen Yayınları M.8.1.1.1. Kolay Zor Kazanım M.8.1.1.2. 3

=8+4-4 = 8 olur. STANBlen bile değers almalid BCAgu varsayarsak s(ANB) = S(B) br. S(AUB) = S(A) +s(B)-S (ANB) =8+4-4 =8 ALIŞTIRMALAR 1- A=(x: x 2 5, x bir rakam} B=(x: -4 < x≤ 6, xEZ) olduğuna göre s(AUB) kaçtır? 2- A=(2, 3, 4), B=(3, 4, 5, 6} ve C=(3, 4, 7, 8, 9) olduğuna göre s(AUBUC) kaçtır? Matematik 1 55

T 12. Bir N kümesi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Ardışık 9 çift doğal sayıdan oluşmaktadır. Kümedeki elemanların toplamı en büyük elemanın 7 katına eşittir. Buna göre, N kümesinin en küçük elemanı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6. x kümesinin bazı elemanları seçilerek MESAFE ve KASEM kelimeleri; Y kümesinin bazı elemanları seçilerek TEMİZLİK kelimesi yazılabiliyor. s(XY) = S(XnY) = 3 S(XUY) = 10 dir. Buna göre, (X-Y) U (Y-X) kümesinin elemanları ile ; a) bütün harfleri farklı ,yazılabilecek en uzun anlamlı veya anlamsız sözcüğü bulunuz. (5 puan) b) oluşturulabilecek kaç farklı alt küme olduğunu bulunuz. (5 puan) Fol