Kümelerde İşlemler Soruları

24. Bir topluluktaki herkes Almanca, İngilizce, Fransız- ca dillerinden en az birini en fazla ikisini bilmekte- dir. Bu toplulukta Almanca bilen 24, İngilizce bilen 16, Fransızca bilen 18 kişi vardır. Yalnız bir dil bilenlerin sayısı, yalnız iki dil bi lenlerin sayısından 2 eksik olduğuna göre, yal- nız iki dil bilen kişi sayısı kaçtır? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 É) 15)

Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "gizemli küme" denir. Örneğin; K = {3, 4, 5) bir gizemli kümedir. Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin alt kü- melerinden kaç tanesi gizemli kümedir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 40 E) 48

G 9. 236 Bir sınıftaki öğrenciler basketbol ya da voleybol spor- larından en az birini yapmaktadır. Sınıfta basketbol ve voleybol oynayan 5 öğrenci, yalnız basketbol oyna- yan 11 öğrenci vardır. Sınıftaki öğrenci sayıs 27 olduğuna göre, sınıfta yalnız voleybol oynayan Kaç öğrenci vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 1.E 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B ETS 12. 7.B 8.B 9.D

1. Boş küme olmayan A ve B kümeleri için, (A\B) U (B\A) = AUB eşitliği veriliyor. Buna göre, A ve B kümeleri için aşağı- dakilerden hangisi doğrudur? A) An B=0 B) B\A=A C) A\B=B D) AnB = A E) AU B = B

ORIJI 7. Bir kümenin herhangi bir elemanı, o kümenin bir alt kümesi oluyorsa bu elemana "orijinal eleman" adı verilir. Buna göre A = {1, 2, {1}, {1, 2}, {{1}}} kümesinin kac elemanı "orijinal eleman”dır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 12.

kaçtır? A) 6 B) 7 15-4 B) kümesinin eleman sayısı C) 9 11 + y ===== D) 12 E) 14 9. AcBcC • A ‡ Ø olduğu biliniyor.. s((AB)x(BC)) = 24 olduğuna göre, s(A)'nın alabi- leceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

10. 28 kişilik bir sınıftaki öğrenciler voleybol, futbol ve tenisten en az birini oynamaktadır. Voleybol ve futbol oynayan 5, futbol ve tenis oynayan 4, voleybol ve tenis oynayan 7 kişi vardır. Bu sınıfta bu oyunlardan üçünü birden oynayan kimse olmadığına göre, yalnız bir oyun oynayan kaç kişi vardır? A) 12 B) 13 C) 14 F D) 15 EX16 EXTE 1 1 14

3. A şe Bu A) ( 8 4. Karanlıkta mavi, kırmızı ve yeşil ışık yayan üç farklı ışık kaynağı bir zemine tutulursa, Mavi ve yeşil ışığın düştüğü zeminin cyan → Kırmızı ve yeşil ışığın düştüğü zemin sarı → Kırmızı ve mavi ışığın düştüğü zeminin magenta olduğu görülür. Her üç ışığın düştüğü zeminin ise beyaz olduğu görülür. K, kırmızı ışığın gösterdiği küme olmak üzere, K={x|10<x< 100, x=2.k, kez} M, mavi ışığın gösterdiği küme olmak üzere, M= {x|2<x<108, x=3.k, kez} Y, yeşil ışığın gösterdiği küme olmak üzere, Y={x|5≤x≤105, x=5.k, keZ} 1-B şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, magenta, cyan ve sarı renkli bölgelerde toplam kaç eleman vardır? A) 20 B) 21 C) 22 2-C 3-D Kırmızı 4-C Sarı Beyaz Magenta Cyan Mavi Yeşil D) 24 E) 25 9 Matematik DAF/09 Sınav Silgisi FABER CASTELL

2. A kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısının 8 katına eşittir. s(AUB)=11 olduğuna göre, s(B) en az kaç olabilir? C) 4 D) 5 A) 2 B) 3 E) 6 5. ACBCM olma s(M) s(B) olduğuna gö A) 31 eis Yayınlan

PALME A YAYINEVİ 8. AYT/PLM / 009/22 "PALME BAŞARI" kelimelerinin harfleri ile bir küme oluşturuluyor. Bu kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 sesli ve 2 sessiz harf bulunur? A) 45 B) 54 C) 60 D) 72 E) 90

2. A = {a, ...) B = {1, 2, ...) Sonlu A ve B kümeleri veriliyor. A kümesinin a elemanının bulunmadığı tüm alt kümeleri- nin sayısı ile B kümesinin 1 elemanının bulunduğu 2 ele- manının bulunmadığı tüm alt kümelerinin sayısı birbirine eşittir. Buna göre, 1. A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısına eşittir. II. A kümesi B kümesinin alt kümesidir. III. B kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı A kümesi- nin tüm alt kümelerinin sayısının 2 katıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız 1 DI ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

053 P2+ 16 Sali 16 Boş Havúz 10 So Sorutu onlomadu Bir otelin havuz ve plaj kısmında bulunan boş şez- longların öğle yemeğinden önceki ve akşam ye- meğinden sonraki sayıları aşağıdaki tablolarda verilmiştir. Plaj Öğle Yemeği Öncesi 12 12²plaj Gres 16 16 Havuz B) 41 bos C) 42 önce 75 S c53 086 cuma oturo Boş Plaj Akşam Yemeği Sonrası Havuz veya plaj bölümüne giden tüm misafirlerin şezlongları kullandığı ve verilen bu iki vakit arasın- da şezlonglara oturan ve şezlongları terk eden top- lam misafir sayısının 102 olduğu bilinmektedir. a+b= Buna göre, sadece bu iki vakit arasında şezlong- lara oturan misafir sayısı kaçtır? A) 37 havuz 20 2 25 D) 45 BİLİM ANAHTARI YAYINE E) 48 teak ed X 4+

A kümesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? AA C) A B ne B) B D) BA 8. E, evrensel küme ve bu kümenin alt kümeleri olan A ve B kümeleri aşağıda verilmiştir. Buna göre, E) AMB E-Rakamlar O A A = Asal rakamlar 213153 B = Çift rakamlar 2141618 s(A'n B) + s(E- A) ifadesinin eşiti kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 3+6=9 D) 6 Buna (p öner aşağ A) (A X E) 4 12. E

50 AJARJMI ÖĞRETEN SORULAR (ANB) = AX 10. A ve B kümeleri için aşağıdaki modellemeler yapılmıştır. A = s(A) - 1 B) = S(B) +5 AUB A-80 olduğuna göre, [(AUB) - (ANB)] kümesinin eleman sayısı kaçtır? OA) 3 B) 4 oC) 5 T anA(8 BU'A (@ D) 68E) 7neV nabralblabipags 8-A (A An'a (

Voleybol, futbol ve basketbol sporlarından en az biri- ni yapan sporculardan oluşan 50 kişilik bir sporcu kafilesinde; i. Her üç sporu da yapanların sayısı 5 tir. ii. Sadece voleybol, sadece futbol ve sadece basketbol oynayanların sayıları birbirine eşittir. iii. Bu sporlardan herhangi ikisini yapanların (voleybol ve futbol, futbol ve basketbol, voleybol ve basketbol oy- nayanların) sayıları birbirine eşittir. Buna göre, voleybol oynayanların sayısı en az kaçtır? A) 15 B) 16 C) 19 X E) 21 20 12

71 LER-2 4. Şekildeki taralı bölge aşağıdaki kümelerden hangisi ile ifade edilebilir? A) (A U B)-C B) BU (ANC) C) AUC D) A-(BUC) E) Bn (A UC) labalık olduğu alanlarda insanın doğal ribatı daha fazla olabilmektedir. in ilaç kullanılması mesi mesi K