Kümelerde İşlemler Soruları

9. Halk eğitim merkezindeki kursiyerier A, B ve C kurslarından en az birini almaktadır. A kursunu alan herkes B kursunu da almaktadır. Bu kurslardan ikisini alanların sayısı, üç kurs alanların sayısının 2 katı, yalnız bir kurs alanların sayısı üç kursu da alanların sayısının 3 katıdır. En fazla 100 kişi kapasiteli bu kursta en fazla kaç kursiyer olabilir?

1/317 8174cm=18 tonguç 58 Aşağıda K, L ve M kümeleri, K= (11, 13, 15, 17, 18) L = {12, 13. 17, 18) M = {11, 12, 18, 19} veriliyor. 18 K L M L $ 12 74 Buna göre taralı bölgelere yazılacak sayıların toplamı kaçtır? A) 71 B) 54 C) 53 D) 36 E) 25 9. Sınıf Matematik 2 11

ON (0 OT (O A) 10 10. Bir gruba kedi ve köpek besleme ile ilgili yapılan ankete göre çıkan sonuç 8 (8 kedi besleyenlerin sayısı, hiçbirini beslemeyenlerin 2 kati şeklindedir. Buna göre, köpek besleyen kişi sayısı kaçtır? B) 7 E) 11 köpek besleyenlerin sayısı, kedi besleyenlerden 3 fazla hiçbirini beslemeyenlerin sayısı, 5 kişi C) 13 D) 8 E) 15 eleman A) 15 14. A ve B S olduğur bulunur CA)

Kazanım 9.2.1.2: Alt kümeyi kullanarak işlemler yapar. 9.2.1.3: İki kümenin eşitliğini kullanarak işlemler yapar. amirhalenin Jumphen Ünitenin Amacı Alt küme k Alt küme İki kümer It Kümeyse ami _1123- A kümesinin her bir A kümesi B kümesir linde gösterilir. Bu du ve B2A ile gösterilir. A kümesinin en az değilse A kümesi B A&B şeklinde göste örnek: 1 3 S .... eis Yayınları Örnek: (10) A, B ve AB kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 32, 8 ve 4'tür. milasey olvimet Buna göre, AUB kümesinin eleman sayısı kaçtır? A-32= 25 8 = 2³ AB=2² Örnek A ile B oldu

2. 42 kişilik bir turist kafilesinde İspanyolca bilenlerin sayısı 25, hem İspanyolca hem Almanca bilenlerin sayısı 8'dir. Her iki dili de bilmeyenlerin sayısı 7 oldu- ğuna göre, bu kafilede Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 16 B) 17 42=28=17 C) 18 D) 19 E) 20 dirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü

5. A = (a, b, c, d, e, f} kümesi veriliyor. Buna göre, 1. 3 elemanlı alt kümelerinin 10 tanesinde a bulunur. II. 2 elemanlı 15 tane alt kümesi vardır. III. En az 2 elemanlı 58 tane alt kümesi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız il D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III

tır? tovilhev leembleanse 10 5. A ve Baynı evrensel kümenin alt kümeleridir. al 3.s (A) + s(B¹) = 17 s(B) + 3.s (A') = 23 olduğuna göre, s(E) kaçtır? SE (0 48 (3 A) 8 C) C) 12 87 ( 12 B) 10 og snuğublo Tubiysa Istob 21 (8 D) 15 E) 18

niki alt kümesi 20} 83 $150/4/8/121/0 (10,14,13) 1. A = {x: x= 3k, 0≤x≤ 66, k pozitif tam sayı} ortak özellik yöntemi ile ifade edilen A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 publo A € (A KO 4. A kümesinin alt B kümesinin a nu sayısının 2 kat Buna göre, B sinin alt küm A) 4 B)

l.m 4. Bir sınıftaki öğrenciler Matematik veya Fizik dersle- rinin en az birinden bütünlemeye kalmıştır. Sınıftaki öğrencilerin %60 i Matematik'ten %80 i Fizik'ten bütünlemeye kalmıştır. Her iki dersten bütünlemeye kalan 8 öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

Soru A ve B kümeleri için s(B-A)=3-s(A) S(AB) = 24 s(A B) = 4 olduğuna göre a(A-B) kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 Kara Dengi 2 Soru A ve B ayrık kümeler, s(A-8)= 5, s(B-A) = 6 Ise s(AUB) kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 6 E) 5 Kafa Dengi

ediği ten sını 1 1 12. Suna ve Tuğra aşağıdaki koşullara uygun A ve B küme- leri oluşturuyorlar. Suna: "A kümesi 25'ten başlayarak 3'er 3'er artarak 100'e kadar olan tam sayılardan oluşur." Tuğra: "B kümesi O'dan başlayıp 100'e kadar 5'in katı- nın 1 fazlası olan tam sayılardan oluşur." Suna ve Tuğra'nın oluşturduğu A ve B kümeleri için s(A) + s(B) toplamı kaçtır? A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 49

1. Aşağıdakilerden hangisinin bir küme belirttiğini bulunuz. a) Ankara'nın bazı ilçeleri b) Akif Palalı Lisesi öğretmenleri c) Okulumuzdaki bazı zayıf öğrenciler c) Ülkemizdeki matematik profesörlerinden üçü

11. C={x|x<6, x doğal sayı) kümesinin en az iki elemanlı alt kümelerinin kaçında ele- manlar çarpımı sıfırdır? A) 18 B) 24 A) 9 C) 27 12. A kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısından 24 fazladır. B) 12 D) 31 A ve B kümelerinin 2 tane elemanı aynı olduğuna göre, A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesi, B kümesinin alt küme- lerinden farklıdır? C) 16 E) 42 D) 24 E) 28

√ 3. Alt küme sayıları farkı 48 olan farklı iki küme- nin eleman sayıları toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 22 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = 7 eleman kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ve- ya 7 eleman olarak bulunur? ` A) 48 Aydın Yayınlanı 6. 7. 512 32 B) 72 C) 96 D) 112 E) 128 8 7 2+ = 128 tane alt küme 4° 14 114

4. A, B ve C gazetelerinden en az birinin alındığı bir apartmanda, 11 daire A gazetesini, 16 daire B gazetesini, 15 daire C gazete- sini, 5 daire A ve B gazetelerini, 3 daire A ve C gazetelerini, 6 daire B ve C gazetelerini almaktadır. Her üç gazeteyi de alan 2 daire olduğuna göre, bu apart- manda kaç daire vardır? A) 33 B) 32 C) 31 D) 30 E) 29

3. A={x|x=2k-1, k=Z) kümesi için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) En küçük elemanı 1'dir. B) Elemanlarından biri 84'tür. C) Sonlu bir kümedir. D) Elemanları pozitif tam sayılardır. E) Boş kümeden farklı bir kümedir. 2 6.