Kümelerde İşlemler Soruları

9. Aşağıda verilen kümelerden hangisinin eleman sayısı diğerlerinden farklıdır? Sts. A) S = (x:x≤6, XEN} C) B) L = {1, 2, 3, {4, 5}, 6, 7} M=(x:-3 ≤x≤ 3, XEZ} D) K = {K, A, Y, S, E, R, İ} E) T= {x:x? < 10, xEZ}

11. 32 kişilik öğrenci grubunda, 13 kişi Almanca, 15 kişi Fransızca, 17 kişi İngilizce bilmektedir. Grupta yalnız iki dil bilen 7 kişi olduğuna göre, her üç dili de bilen kaç öğrenci vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

kümeye Ade douch ÖRNEK Aşağıda verilen kümelerin eşit olup olmadıklarını inceleyiniz. A = {b, d, e, f, g} B = {d, b, g, e, f} ÇÖZÜM C=(3, 7, 11, 5, 9} A, B ve C kümelerinin her biri beş elemandan oluşmaktadır. A ve B kümeleri aynı elem oluşurken C kümesinin elemanları farklıdır. Bu durumda A ve B kümeleri eşit kümeler olup A = B şeklinde gösterilir.

esi, B 4 KÜMELER A = {a, b, c, d, e, f} *- kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde sessiz harf bulunur, sesli harf bulunmaz? A) 15 B) 20 C) 30 D) 48 E) 59 9. A = {1, 2, 3, 4, kümesinin alt k en az bir tane çi A) 84 B) 96

5.mc7 elemanlı bir kümenin 7 elemanlı alt kümelerinin sayısı x, 6 elemanlı alt kümelerinin sayısı y dir. 5000 em Buna göre, x + y toplamı kaçtır? penua -apis is so saulpith 2 eyes namels nin A) 8 B) 7 E) 4 C) 6 D) 5

3. Bölüm Birlikte Oğrenelim Kümelerin farklı gösterim yöntemleri vardır. Bunlar venn şeması yöntemi, liste yöntemi ve ortak özellik yöntemi olmak üzere 3 tanedir. Aşağıda verilen çalgıları farklı gösterim yöntemleri ile inceleyelim. Today! Venn şeması yöntemi ile gösterelim. Elemanlar kapalı bir eğri içine alınarak ve her eleman bir nokta ile belirtilerek aşağıdaki gibi gösterilebilir. V V = {davul, perküsyon, bateri, ksilofon, trampet} T = {viyolonsel, elektrogitar, ut, cümbüş, arp} Liste yöntemi ile gösterelim. Kümeyi oluşturan elemanlar küme parantezi içinde virgüllerle ayrılarak gösterilebilir. Not UNITE 1 T Ortak özellik yöntemi ile gösterelim. Kümeyi oluşturan elemanların ortak özelliği varsa ve ortak özellikler bu kümeyi belirtmek için yeterli ise, küme elemanlarının ortak özelliği küme parantezi içine yazılır. V = {Vurmalı çalgılar} T = {Telli çalgılar} Sıra Sizde - 5 Küme parantezi "{}" sembolü ile gösterilir. Küme içinde aynı eleman bir kere yazılır. Örnek: "matematik" kelimesini oluşturan harflerin kümesi liste yöntemi ile M = {m,a,t,e,i,k} şeklinde gösterilir. 11 11 11 11 Sıra Sizde -6 H = {cumartesi, pazar} E = {E ile başlayan aylar} Liste yöntemiyle verilen H kümesini ortak Ortak özellik yöntemiyle verilen E kümesini özellik yöntemi ile yazınız. liste yöntemiyle yazınız. 45

7. Bir kümenin elemanlarının aralanında virgül ola- cak şekilde, { } sembolünün içine yazılmasına kümenin.............. ile gösterimi denir. 8. Eleman sayısı doğal sayı ile ifade edilebilen kü- meye.......... küme denir. 3. Eleman sayısı doğal sayı ile ifade edilemeyen kü- meye....... küme denir. 0. Hiç elemani olmayan kümeye veya................. ile gösterilir. denir. 1. Üzerinde çalışılan konu hakkındaki bütün küme- leri ve elemanları kapsayan kümeye .......... de- harfi ile gösterilir. nir. Genellikle

15. A = {a, ......} kümesinin alt kümelerinin 16 tanesinde a eleman olarak bulunduğuna göre, A kü- mesinin 2 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? A) 10 B) 15 C) 21 24 D) 28 E) 45 3. 8 kişil ve bu de se A) 13

9. B B B ingilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden en az iki ta- nesini bilenlerden oluşan 60 kişilik bir topluluktaki kişiler- le ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Almanca bilen kişilerin sayısı hem Almanca hem de Fransızca bilen kişilerin sayısının 2 katına eşitir. İngilizce bilen kişilerin sayısı, her üç dili de bilen kişi- lerin sayısının 8 katına eşittir. Almanca bilmeyen kişilerin sayısı 38'dir. Buna göre, bu toplulukta Fransızca bilmeyen kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 13 1

- a, b, c, d, e ve f birer pozitif tam sayıdır. d b A) 83 4 a+b+c+d+e+f B) 94 a 2 6 e Yukarıdaki adf üçgeni, dört küçük üçgene ayrılmıştır. Kü- çük üçgenlerin içindeki sayılar, içinde bulundukları üçge- nin köşelerindeki sayıların EBOB'una eşittir. Buna göre, 5 C toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? C) 104 f D) 113 E) 115

5. A ve B birer kümedir. s(AUB)=2.s(B)=3.s(AB)=12 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? > C) 8 E) 32 A) 1 B) 4 Ödev Testi - 2 A)-3 B) 4 a, b, c, d, e, f A=(a, b, c, d, e} BOC=(a, d, e, f) olduğuna göre, (AUB)(AUC) kümesinin eleman sayısı kaçtır? C)-5 D) 10 D) 6 E) 7

2. Futbol ve basketbol oyunlarından en az birini oynayanların bulunduğu 36 kişilik bir toplulukta 19 kişi basketbol, 25 kişi futbol oynadığına göre, her iki sporu da yapan kaç kişi vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

3. 4. D={x | -4<x<3, x tam sayı} olduğuna göre, s(D) kaçtır? B) 4 C) 5 A) 3 argenbe D) 6 18 E) 7 N={x | x<10 ve x asal sayı} olduğuna göre, N kümesinin Venn şeması ile gösteri- Feis 7. en buyuk u BY iki basamaklı te C) Doğal sayılar Tam sayılar E) 3 ile 5 arasınd Yukarıda Venn göre, aşağıdaki A) A (1, 2, 3,6] CS(A)=4

10. Yurt dışına geziye gidecek olan ve yabancı dil bilmeyenlerin de bulunduğu bir grupta, ● ● Ingilizce ve Fransızca dillerinden en çok birini bilen 44 kişi, İngilizce ve Fransızca dillerinden en az birini bilen 26 kişi, Sadece İngilizce ya da sadece Fransızca bilen 16 kişi yardır. Buna göre, bu grupta toplam kaç kişi vardır? A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 62 KARİYER ME III. Esnafın ba 27000 TL a ifadelerinder A) Yalnız B) Yalnız H C)Yalnız H D) I ve II E) I, ve (c

3. A, B, C birbirinden ve boş kümeden farklı üç kümedir. A Buna göre, A'n B'n C ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? AUBSAN VICAB) A) C- (ANB) C) (AUB) - C B) Cn (AUB) D) (A' U B')'n c FABAC E) C- (AUB)

kaç- E) 4 6. A={x | 0<x<8, x çift sayı} B={y | 1≤y≤10, y doğal sayı} olduğuna göre, AnB kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) {2, 4, 6, 8} D B) {4, 6, 8} D) {2, 4, 6} C) {0, 2, 4, 6} E) {2, 3, 4, 5, 6}