Kümelerde İşlemler Soruları

RPIMI sinden a (a, b) bi- inci bi- Jeri pir- Örnek 51 . A, B ve C kümeleri A = {(x,x): x = R} B = {(x, 3-x): x = R} C = {(x, x + 4): x = R} şeklinde tanımlanıyor. (p, q) e An B ve (r, s) € B C E olduğuna göre, p-r q+s ifadesinin değeri kaçtır? 1 A) - 23. ÜNİTE Çözüm c) 3/12 - 4 2|5 E) (ÖSYM)

Örnek-8 A = (S, E, L, I, M) kümesi veriliyor. Buna göre, A kümesinin, a) Alt kümelerinin kaç tanesinde S vardır? 24 32-16 = 18 b) Alt kümelerinin kaç tanesinde Syoktur? c) Alt kümelerinin kaç tanesinde hem S hem | vardır? d) Alt kümelerinin kaç tanesinde M vardır, E yoktur? e) Alt kümelerinin kaç tanesinde S veya L bulunur? f) Alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur? Örnek-9

imi mi +1x)=8 e gösterimi 0, 1) 8 Raunt styse aque Syiliba so 16. ab ay günst € dovod neb S M-|-√5. 123 | Vo N = (-7.45] kümeleri veriliyor. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, (M-N) Z gees imiteleög upob niniaomux S kümesi :C A) {2, 3, 4, 5, 6} aşağıdakilerden hangisidir? par nebielly B) {-1, 0, 1, 2} 13 D) (√5, 12) (CS-1(A E) √5. A 13 2 C) {3, 4, 5, 6}

12. 35 kişilik bir sınıfta 12 öğrenci Almanca, 12 öğrenci Fransızca ve 16 öğrenci de İngiliz- ce dersi almaktadır. Bu sınıftan 4 öğrenci Almanca ve Fransızca, 6 öğrenci İngilizce ve Fransızca, 5 öğrenci Almanca ve İngilizce, 2 öğrenci ise her üç dersi de almaktadır. Bu sınıftan kaç öğrenci bu üç dersin hiçbi- rini almamaktadır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. Bir sınıfta İngilizce bilen herkes Almanca bil- mektedir. İngilizce bilenler sadece Almanca bi- lenlerin 2 katıdır. Bu iki dili de bilmeyenler bu iki dili de bilenlerin 8 katıdır. Buna göre, sınıfın mevcudu en az kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

30 kişilik bir sınıfta öğrencilerden; • 18'i matematik dersinden, 16'sı Türkçe dersinden, • 10'u hem matematik, hem Türkçe dersinden başarılıdır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin ma- tematik veya Türkçe dersinden başarılı olma olasılığı kaçtır? A) 1 5 B) 2 5 3 5 D) 5 5 6

5. Aşağıda matematik dersinden geçenler, fizik dersin- den geçenler ve bu iki dersten geçemeyenlerin sayıları Venn şemasında gösterilmiştir. M 10 6 12 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Matematikten kalan 18 kişidir. V B) En çok bir dersten geçen 28 kişidir. C) En az bir dersten geçen 22 kişidir. D) Matematikten kalıp fizikten geçen 12 kişidir. EXFizikten kalıp Matematikten geçen 16 kişidir.

şidir. 2 eis Yayınlan yf ÖRNER (16 2+x+x=26 x=12 24 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçen herkes Türkçe dersinden de geçmiştir. Türkçe dersinden geçenle- rin sayısı, Matematik dersinden geçenlerin sayısının 2 ka- tıdır. Her iki dersten kalan 2 kişi olduğuna göre, en çok bir dersten geçen öğrenci sayısı kaçtır?

7. A = {x,y} ve B=2,1,1,2,3) kümeleri veriliyor. Buna göre B kümesinin dört elemanlı alt kümeleri- nin kaç tanesi A kümesini kapsamaz? A) 10 B) 15 (Z₁)-({ ) = -({) = 25 7654 76 -10 X.X.X C) 20 7510 D) 25 E) 35

XB Bir sitede yaşayanların tümü evrensel küme (E) olmak üzere, po ● ● kadın olanlar K kümesi av mühendis olanlar M kümesi yabancı dil bilenler Y kümesi ile gösterilmiştir. nobiell E 8p D) ve III mano Bu şemaya göre, I. Yeşil ile boyalı bölgede mühendis olmayan ve yabancı dil bilmeyen kadınlar vardır. pasil II. Mavi ile boyalı bölgede mühendis veya yabancı dil bilenlerin tamamı vardır. E) II ve III III. Mühendis olmayan, yabancı dil bilen kadınlar sarı boyalı bölgededir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

25. A ve B kümeleri için, s(A) + s(AB) = 12 s(An B) + s(B) = 7 cuuciy bilgileri veriliyor. Buna göre, (A U B) kümesinin iki elemanlı 45 alt kümesi olduğu bilgisi verilirse A - B kümesinin kaç elemanlı olduğu bulunur? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 10

21. Bir sınıftaki öğrenciler 3 farklı spor branşından en az birine katılmaktadır. Her bir branşa katılan kişi sayısı ayrı ayrı 25 tir. 10 kişi üç branşa da katılmış- tır. 23 kişi ise en az iki branşa katılmıştır. Buna göre, sadece 1 branşa katılan kaç öğrenci vardır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

YAYINLARI ORIJINAL 11. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde (An B') x (B'nc) kümesinin grafiği verilmiştir. AANB OF 6 3 2 + A) {-1,1, 2, 3} 10 O 14 12 D) {-1,3} 3 Buna göre, (An C) – B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? сnB' B) {-1, 2} C){-1, 3, 5)} E) {-1, 1, 2, 3, 5}

Ply 20 TETRA Sifirlarından biri x = 2 olan Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- 4 den kalan -3 tür. tonguç Buna göre, Q(x) polinomunun x² - x - 2 bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 2 D) x + 1 B) x-2 C) x-1 E) x-3 2²-x-2.B (e) + k d

c B 14. N doğal sayılar kümesi olmak üzere, A = {2n +1:n EN} B = {n²: neN} kümeleri veriliyor. B Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (B\A) x (N\A) kartezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır? A) (6,4) B) (9,6) D) (64, 3) C) (36, 2) E) (120, 8) B

C Soru 7: A = {a, ...), B = {1, 2,...} sonlu A ve B kümeleri veriliyor. A kümesinin a elemanının bulunmadığı tüm alt kümelerinin sayısı ile B kümesinin 1 elemanının bulunduğu 2 elemanının bulunmadığı tüm alt kümelerinin sayısı birbirine eşittir. Buna göre I. A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısına eşittir. II. A kümesi B kümesinin alt kümesidir. III. B kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı A kümesinin tüm alt kümelerinin sayısının 2 katıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I. B) Yalnız II. C) Yalnız III. D) I ve III. E) II. ve III.