Kümelerde İşlemler Soruları

1. B TYT B Buna göre, 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için y-x> 2 olmak üzere her x ve y pozitif tam sayıları için, m(x, y) 3 işlemi (x + 1)'den (y - 1)'e kadar tüm tam sayıların çarpımı biçiminde yazılıyor. Örneğin, m(7, 11) 8.9.10 = 720'dir. TEMEL MATEM. m(8, y + 1) = m(10, y + 2) eşitliğini sağlayan y değeri kaçtır? A) 63 B) 71 C) 89 m TURVA D) 93 HA E) 109

A = {-1, 0, 1, 2, 3} A kümesi 5 elemanlı, A'da çift olmayan 3 eleman var. Tüm alt kümelerin sayısı: 25 = 32 İçinde çift sayı olmayan alt küme sayısı: 2³ = 8 (-1, 1, 3 ile oluşturulan) Cevap: 32-8=24 e) elemanlarının çarpımı O'dan farklı bir çift sayıdır? Alt kümenin elemanlarının çarpımı 0'dan farklı çift sayı olması için kümede 0 olmayacak 2 mutlaka olacak. A = {-1,0, 1, 2, 3} / küme içinde Küme yapabileceğim 3 eleman var. Cevap: 2 = 8'dir. d} 32. A = {a, b, c, d) kümesinin alt kümelerinin kaçında; 2=16 a) Sesli harf bulunmaz? b) Sesli harf bulunur? c) a ve d her ikisi de bulunur. ( da veya b'den en az biri bulunur? 24 42 {a,b,c,d) 23 (a,b,c,d) bicid} = 2²= fonts and A la ve b birlikte bulundukların

kitapçığı 2. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. . • ACB • AUB=E . • A - B = Ø AB=0 . B'CA' Yukarıdaki beş bilgiden sadece 2 tanesi doğru oldu- ğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ- rudur? • A) B = A' B) AB=A D) S(A) = S(B) C) AUB=A E) B-A=Ø 18

55 2. Bir okul tarafından üç farklı üniversiteye gezi düzenlenmiş- tir. Bu gezilere katılanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Her bir geziye 20 öğrenci katılmıştır. ● 5 öğrenci üniversitelerden her üçüne de gitmiştir. • 17 öğrenci en az iki üniversiteye gitmiştir. Buna göre, üniversite gezilerinden yalnızca birine katı- lan kaç öğrenci vardır? A) 21 B) 22 " ● C) 23 D) 24 E) 25

32 kişilik bir sınıfta futbol oynayan herkes basketbol da oynamaktadır. Basketbol oynayanların sayısı, futbol oy- nayanların sayısının 3 katından 2 fazladır. Her iki oyunu da oynamayan 9 kişi olduğuna göre, sadece bir oyunu oynayan kaç kişi vardır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

1. Aşağıda çok büyük sayıların okunuşlarına ait örnekler ve- rilmiştir. Sayı 123000000000 123123000000000 123123123000000000 Yüz yirmi üç katrilyon yüz yirmi üç trilyon yüz yirmi üç milyar Aşağıdaki tabloda ise çok büyük sayıların sondan kaç basama- ğında sıfır olduğu gösterilmiştir. B) CDE Buna göre "dokuz yüz doksan dokuz desilyon altı yüz alt- mış altı nanilyon on iki septilyon dört yüz altmış beş trilyon" sayısının rakamları toplamı ile bu sayının basamakların- da kaç tane sıfır kullanıldığı aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? C) Okunuşu Yüz yirmi üç milyar Yüz yirmi üç trilyon yüz yirmi üç milyar D) Sekstriyon Septilyon Oktilyon Nanilyon Desilyon E) 21 24 27 30 33 Sayının Rakamları Sayının Basamaklarında- Toplamı ki Sıfır Sayısı 63 58 58 63 61 21 24 21 25 27

B. DOGRU T SINAV Aşağıdaki ifadeler doğru ise "Doğru", yanlış ise "Yanlış" ku- tucuğunu işaretleyiniz. 1. A = {a, {a}} kümesinin alt küme sa- yısı 3 tür. Doğru Yanlış 2. Boş kümenin alt kümesi yoktur. Doğru Yanlış 3. A = {0} kümesinin alt küme sayısı 2 dir. Doğru Yanlış 4. B =Ø kümesinin alt küme sayısı 1 dir. Doğru Yanlış 0 çıkar A) 4 2. 3. ki

11. Boş olmayan K ve M kümeleri için KCM ve s(K) + s(M) = 8 olduğu biliniyor. Buna göre, KCLCM koşulunu sağlayan en çok kaç farklı L kümesi yazılabilir? A) 256 B) 255 C) 148 D) 127 E) 63 www.sinav.com.tr- 15. A= kümesi kilerde A) Do B) Ta C) R

38. Boyutları 510 m ve 204-m olan dikdörtgen biçimindeki bir tarla, boşluk kalmayacak şekilde eşit alanlı karelere bölünerek karelerin köşelerine birer ağaç dikilecektir. Buna göre, en az kaç ağaç gerekir? A) 14 B) 15 15² D) 17 E) 18 C) 16 1

A ve B aynı evrensel kümeye ait iki alt küme olmak üzere S(A) = 14-X S(B) = x + 2 ~ AUB = A + B - ANB 10 = 14/x+√x+2 - AND 16 6 S(AUB) = 10 dur. Yukarıda verilenlere göre x kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 S 5-C 217 70

f: [-1, 4] → R x - y = f(x) g: B-R 3 A) [2, 4] 3,8 2' TI~ x →y = g(x) fonksiyonları veriliyor. SY(8 A kümesindeki her x elemanı için g(x + 2) = f(2x) eşitliği sağlandığına göre An B kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? [3, 4] 3] D), 4) 212 oniloq E) (2,8) C) 3 2' 2

İki yük gemisinden birincisinin yükünün 1'sı ikinci gemi- ye aktarılıyor. 6 Son durumda gemilerin ikisinde de 60 bin ton yük olduğuna göre, başlangıçta ikinci gemide kaç bin ton yük vardır? A) 45 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

9 cir SEXCIY 22-(x-1) mp 212 -14-15 -151 40. A, B ve C kümeleri boş kümeden farklı üç küme olmak üzere, S (An B) CCC (AUB) s(A\C) = 2s(C\B) = 6 s(C\A) = s(B\C) = 2 S(AUB) = 17 olduğuna göre, C kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 Diğer sayfaya geçiniz.

2. A = {1, 2, 3, 4, 5, 7} kümesinin elemanları kulla- nılarak tek ve çift rakamların kendi aralarında kü- çükten büyüğe doğru sıralandığı rakamları farklı ve altı basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? 75 E) 20 3 23 A) 10 B) 12 24 ų D) 18 357

9. Kümeler A, B ve C dillerinden en az birini bilen öğrencilerden oluşan 54 kişilik bir grupta, A, B ve C dillerini bilenlerin sayısı birbirine eşittir. A ve B dilini bilenlerin sayısı 10, B ve C dilini bilenlerin sayısı 8, A ve C dilini bilenlerin sayısı 9, üç dili bilenlerin sayısı 3'tür. Buna göre, yalnız A dilini bilenlerin sayısı kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

22. Herkesin çay ve kahveden en az birini içtiği bir toplan- tida çay içenlerin sayısı, kahve içenlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğ- rudur? A) Sadece çay içenlerin sayısı, kahve içenlerin sayı- sına eşittir. B) Sadece çay içenlerle sadece kahve içenler arasın- daki fark, kahve içenlerin sayısına eşittir. C) Sadeee kahve içenlerle, kahve içenlerin toplam sa- yısı, çay içenlerin sayısına eşittir. D) Sadece çay içenlerle sadece kahve içenlerin toplam sayısı, kahve içenlerin sayısının 3 katıdır. E) Kahve içenlerin sayısı ile çay içenlerin toplam sayısı sadece çay içenlerin sayısının 2 katıdır. 1.5 X