Kümelerde İşlemler Soruları

KÜMELER 1. Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir? A) Zeki çocuklar B) Güzel resimler C) Zor dersler D) Haftanın günleri E) Büyük sayılar 2. A = {xi6<x<3, x_Z} kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

e 116-6-6-180 8. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin rakamları ile 3 basamaklı rakamları farklı sayılar büyükten küçüğe doğru yazılacaktır. Bu sıralamada 67. sayı kaçtır? A) 351 B) 352 C) 354 D) 356 E) 361 277

1. BCA olmak üzere; A, B ve C kümelerinin eleman sa- yılarıyla ilgili, s(B\C)=s(C\A) s(A\B)=s(ABC) eşitlikleri veriliyor. AUBUC kümesinin eleman sayısı 36 olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? C) 16 D) 18 A) 10 B) 12 B E) 24

17. Bir üniversitede verilen A ve B dersleri ile ilgili olarak aşa- ğıdakiler bilinmektedir: Bu dersleri sadece matematik ve kimya bölümü öğ- rencileri almaktadır. ● A dersini alan matematik öğrencilerinin sayısı, B der- sini alan matematik öğrencilerinin sayısının 4 katıdır. • B dersini alan kimya öğrencilerinin sayısı, A dersini alan kimya öğrencilerinin sayısının 5 katıdır. A dersini alan öğrenci sayısı B dersini alan öğrenci sayısının 2 katıdır. B dersini kimya bölümünden alan 50 kişi olduğuna göre, A dersini matematik bölümünden kaç öğrenci almıştır? A) 24 B) 50 C) 72 D) 96 E) 100

u bulmak için A kümesi ile ilgili, Elemanları ardışık çift tam sayılardır. En büyük elemanı en küçük elemanının 3 katından eksiktir. 6 elemanlıdır. bilgileri bilinmektedir. Buna göre, A kümesinin küçükten büyüğe ikinci ele- manı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 0558.0 70

f, g ve h birer fonksiyon olmak üzere, f.g fonksiyonunun tanım kümesi {1,2} f.h fonksiyonunun tanım kümesi {2,3,4,5,7} olduğuna göre, g fonksiyonunun tanım küme- si aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) {1, 3, 6} B) {2, 6, 7} C) {1, 2, 8, 9} D) {3, 6, 8, 9} E) {1, 2, 3, 4, 5}

11. Aşağıdaki Venn şemasında; ● ● pozitif tam sayı bölen sayısı 3 olan doğal sayılar kümesi A, pozitif tam sayı bölen sayısı 4 olan doğal sayılar kümesi B, 5'in katı olan iki basamaklı doğal sayılar kümesi C ile gösterilmektedir. A 25 C 40 20 fo B Buna göre; pembe, mavi ve yeşil renkli bölgelerden alınan birer elemanın toplamı en az kaçtır? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

4. Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez? A) 36 dan büyük sayma sayıları B) Negatif tam sayılar C) -2 ile 3 arasındaki rasyonel sayılar D) Üç basamaklı doğal sayılar E) Bazı negatif rasyonel sayılar L

A 21. Bir sınıfta keman, gitar veya piyano çalabilen öğrenciler bulun- maktadır. Sınıfta; keman ve gitar çalabilen 4 kişi, • gitar ve piyano çalabilen 2 kişi, • keman, gitar ve piyano çalabilen 1 kişi bulunmaktadır. Bu sınıfta keman çalabilenler a kişi, gitar çalabilenler b kişi ve piyano çalabilenler c kişi olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? (A) 8 B) 9 ● C) 10 D) 11 E) 23

PALME YAYINEVİ nez n=u n = 6 n bir çift sayma sayısı olmak üzere n x n birim kare- den oluşan bir sayı tablosunun köşegenleri üzerinde yer alan karelere birer tane pul konulacaktır. Şekilde n = 2, n = 4 ve n = 6 için oluşacak tablolar ve pullar gösteril- miştik Buna göre n = 20 için oluşturulacak tablodaki boş kare sayısı kaçtır? A) 400 B) 380 C) 360 D) 340 E) 320

9. A've B/E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(A) = 2s(BA) A s(A' B')-s(B\A) = 4 s(E) = 20 olduğuna göre, s(B' A) 10 B) 12 (AUB) A) kaçtır? C) 14 20-X=4 10. Ave B bos kümeden farklı kümelerdir. P) 16 ) 18 ARI

YAYIN DENİZİ 118 +22 789 4. 19 Mayıs çalışması için 200 öğrenci seçen bir beden eğitimi öğretmeni, seçtiği öğrencileri 19'dan başlayarak doğal sayılar ile sırayla numaralandırmıştır. 8 renk tişört kullanan öğretmen, bu renklerin 7'si ile ilgili bir Venn şeması çizmiştir. A B • A kümesi, 3'ün katı olan numaralardır. • B kümesi, 4'ün katı olan numaralardır. • C kümesi, 5'in katı olan numaralardır. Bunların dışındaki numaralara sahip öğrenciler beyaz renk tişört giyeceklerdir. Buna göre, mavi renk giyen öğrenci sayısı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

4. • Rakamlarının sayı değerleri toplamı 17 olan üç basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayı M'dir. Rakamlarının sayı değerleri çarpımı 24 olan dört basamaklı en küçük doğal sayı N'dir. M Buna göre, M noktasından başlayıp N noktası- na gelen bir karınca en az kaç birim yol almış olur? A) 254 B) 219 C) 158 D) 137 E) 126

79 x kişi 8. Türkçe, İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birinin konuşulduğu bir sınıfta herkes Türkçe konuşabiliyor. Bu sınıfla il- gili aşağıdaki bilgiler veriliyor. İngilizce konuşabilen herkes Almanca konuşabiliyor. En az 3 dil konuşabilen 15 kişi vardır. 8 (A En çok 3 dil konuşabilen 24 kişi vardır. Sadece Fransızca ve Türkçe konuşabilenlerin sayısı, sa- dece Türkçe ve Almanca konuşabilenlerin sayısı ve 4 dili de konuşabilenlerin sayısı birbirine eşit ve 5'tir. X=5 Buna göre, bu sınıfta sadece Türkçe konuşabilen kaç kişi vardır? a=f ● ● ● A) 2 B) 3 C) 4 A. D) 5 F. ua E) 6 π

15. A, B ve K birer küme AK ve B K dir. = A = {m, n} B = {m, n, p, r, s, t} olmak üzere, B C) 14 K A Venn şeması ile yukarıdaki görüntüyü sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 12 B) 13 D) 15 E) 16

Bölme-Bötünebilme a3 ve 4b sayıları iki basamaklı doğal sayilar olmak üzere. line bir kenar uzunluğu a3 birim ve diğer kenarinin uzunlu Qu 4b birim olan dikdörtgen şeklindeki bir kağıdh alan Sinem, şekilde gösterildiği gibi her adimda elindeki kağıdı og parça- lara ayırıyor Sinem'in her adımda elde ettiği kâğıt parçalarının alanı tam sayı olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi var- dir? A) 27 B) 11 C) 33 D) 24 E) 36