Kümelerde İşlemler Soruları

9. Beril, 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 sorunun bu- lunduğu bir sınavdan 4 soruyu seçip cevaplayacaktır. Beril, seçtiği soru numaralarının hiçbirinin diğerinin ar- dışığı olmadığı kaç farklı seçim yapabilir? A) 35 B) 42 C) 56 G. D) 68 E) 76

MATEMATİK 21. Bir grup öğrenciye görsel, işitsel ve bedensel zekâ test- leri yapılmış ve görsel zekâ testinde başarılı olamavan her öğrencinin, bedensel zekâ testinde de başarılı ola- madığı görülmüştür. Aynı zamanda işitsel zekâ testinde başarılı her öğrencinin görsel zekâ testinde de başarılı olduğu görülmüştür. Bu grupta bedensel zekâ testinde başarılı 12, işitsel zekâ testinde başarılı 15, görsel zekâ testinde başarılı 35 öğrenci olduğu hesaplanmıştır. Her öğrencinin en az bir testte başarılı olduğu bu grupta, sadece görsel zekâ testinde başarılı 15 öğ- renci olduğuna göre, her üç testte de başarılı kaç öğrenci vardır? A) 5 6 B B) 7 C) 8 & D) 9 E) 6

-8 MERT HOCA TEMEL TANIM TESTİ TES TEM Ornek - 37 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 8 bulunmaz? // -- (41-(3) 40-71-1/ Örnek - 38 PKOB VIDEO DERS I Örnek - 41 A kümesi ne A'ya "Sayılı Örneğin, A olduğundar Buna göre rinden ka

+1)+(n+1) oplanıldığın- fi 2 ile bölü- olur. 1 Örnek 11 Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Ardışık iki sayının çarpımı daima tektir. B) Ardışık iki sayının çarpımı daima pozitiftir. C) Ardışık iki sayının çarpımı sıfır olamaz. Ardışık iki sayının çarpımı daima çifttir. D) E) Ardışık iki sayı zıt işaretli olabilir. 12007 ya Birleşik Sayı 1 den büyük asal olmay Başka bir deyişle 2 de doğal sayılardır. Yine başka bir tanımla yazılabilen sayılardır. ÖRNEK 5 sayısını üzerinden g 5 sayısını sade

Oğuz Öğretmen, üzerinde 1'den 200'e kadar doğal sayıların yazılı olduğu 200 tane topu sınıfa getirmiştir. Grup çalışmasında öğrencilerine 3 tane kutu vererek, topların üzerindeki sayılara göre kutulara koymalarını istemiştir. 3 4 3 ve 4 1. kutu 2. kutu 3. kutu 1. kutuya sadece 3 ile, 2. kutuya sadece 4 ile ve 3. kutuya hem 3 hem de 4 ile tam bölünebilen sayılar atılacağına göre, kutuların hiçbirine atılmayan top sayısı kaçtır? A) 78 B) 88 C) 98 D) 100 E) 110

PALME YAYINEVİ 4 ÖRNEK -6 13 21 .8 1 4 -15 2 · 7 . 16 g Banu öğretmen tahtaya 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 15 ve 16 sayılarından oluşan bir küme yazmış ve öğrencilerinden bu kümeden; alt küme sayısı alt kümenin elemanı olacak şekilde alt kümeler tü- retmelerini istemiştir. 22 D) 63 Buna göre öğrencilerin türetebilecekleri alt küme sayısı kaçtır? A) 93 B) 81 C) 72 u E) 52

12. Arda, Burcu, Can, Derya ve Emre isimli beş arkadaş aşağı- da verilen ve soldan sağa doğru numaralandırılmış beş san- dalyeye oturuyorlar. sol 2 3 D) Derya 5 Bununla ilgili olarak aşağıdaki önermeler veriliyor. p: "Arda, Derya'nın hemen solundaki ve Can'ın hemen sağındaki sandalyede oturmaktadır." sağ q: "Emre en sağdaki sandalyede oturmaktadır." r: "Burcu en soldaki sandalyede oturmaktadır." (p⇒ q')'⇒r önermesinin doğruluk değeri 0 olduğuna göre, 4 numa- ralı sandalyede kim oturmaktadır? A) Arda B) Burcu E) Emre C) Can

roblemleri Burcu, kaybolan köpeğini bulmak için arkadaşları olan Cansu, Pelin ve Aybüke'den yardım istiyor ve kayıp ilanının fotoğrafını arkadaşlarına iletiyor. Arkadaşları da kendilerine gelen fotoğrafı bir sosyal medya sitesinde paylaşıyorlar. ● Cansu Ankara A. Üni. Arkadaş sayısı: 464 Pelin TEST 11 Ankara Hacettepe Arkadaş sayısı: 546 Aybüke C) 24 Ankara ODTÜ Arkadaş sayısı: 603 Sosyal medya sitesinde Cansu ile Pelin'in (2x - 1) ortak arkadaşı, Cansu ile Aybüke'nin (x + 19) ortak arkadaşı, Pelin ile Aybüke'nin x ortak arkadaşı vardır. • Burcu ve üç arkadaşı birbirleri ile bu sosyal medya site- sinde arkadaştır. • Bu üç arkadaşın 8 ortak arkadaşı vardır. Cansu, Pelin ve Aybüke'nin paylaştığı fotoğraf Burcu hariç 1522 kişi tarafından görülmüştür. Buna göre, x kaçtır? A) 20 B) 22 D) 25 E) 30

X B) x 5 FCV x+y+z= 9x x+y=ux B) 19 ES 5x 6. En fazla iki yabancı dil bilenlerin oluşturduğu bir grupta en çok bir yabancı dil bilen 18, en az bir yabancı dil bilen 14 kişidir. Bu grupta yabancı dil bilmeyenlerin sayısı, iki yabancı dil bilenlerin sayısının 3 katı olduğuna göre, bu grup kaç ki- şidir? A) 20 C) 18 D) 17 E) 16 301

50 4. Bir kümenin alt küme sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "gerçek küme" denir. Örneğin, A = {3,4} bir gerçek kümedir. Buna göre, K = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi gerçek kümedir? A) 7 0,12 B) 16 0 301 20. C) 29 D) 32 E) 43

1. A = (a, b, c, d, e, f, g} -lb side kümesinin kaç tane alt kümesinde, a) a eleman olarak bulunur? 26 b) b eleman olarak bulunmaz? 2b c) a eleman olarak bulunur, b bulunmaz? 25 d) c ve d birlikte bulunur? Tamami - cued almosin 27-2³ = 26 e) c veya d bulunur? - 25 96 f) e veya f bulunurken c bulunmaz? que f bulinir = Tamandmen 8 g) f ve g elemanları birlikte bulunmaz? Avec aude= h) f veya g elemanları bulunmaz? 26 RS

14. Fizik ve kimya derslerinden bütünlemeye kalan öğren- cilerin bulunduğu bir sınıfta, a+b=13 • . ● ● Fizik ve kimyadan kalanlar 13 Fizik veya kimyadan kalanlar 48 Kimyadan geçenler 33 Fizikten geçenler 48 kişi olduğuna göre, fizik ve kimyadan geçen kaç öğrenci vardır? A) 22 alar Begey B) 23 Fizik Kimya a b d=33 C=48 C) 24 D) 25 E) 26

Durgun bir göle atılan bir taş parçası şekildeki gibi saniyede 10 cm hızla ilerleyen dairesel bir dalgalanma yapmaktadır. Bu dairesel dalganın, ● zamana göre yarıçapını ifade eden fonksiyon g, yarıçapına göre alanını ifade eden fonksiyon ise f olarak isimlendiriliyor. Buna göre, fog fonksiyonu aşağıdakilerden hangisini ifade eder? f(g) A) Zamana göre dairesel dalganın alanını B) Zamana göre dairesel dalganın çevresini C) Yarıçapına göre dairesel dalganın çevresini D) Alanına göre dairesel dalganın yarıçapını E) Çevresine göre dairesel dalganın yarıçapını

15 kişilik bir sınıfta, herkes birbiriyle tokalaşmaktadır. Toplamda kaç tokalaşma olur? A) 210 B) 105 C) 95 CAP 15.147 105 ^ (^-^) 15.10=210 √14 D) 80 16 15 kişilik bir sınıfta herkes birbirine hediye alacaktır. Toplamda kaç hediye alınır? A) 210 B) 105 C) 95 E) 14 D) 80 E) 14 2 Orhan, Ac olarak aş Buna g A) 480

8. A kümesinin alt kümelerinin sayısı, B kümesinin alt kümelerinin sayısının 32 katıdır. A ile B kümesinin eleman sayıları toplamı 15 olduğuna göre, B kümesinin öz alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63

Muhim kavrama sorusu A={1,2,3) kümesinde tanımlı a) 2 elemanlı bağıntı sayısını bulunuz. b) 4 elemanlı bağıntıların kaç tanesinde (1,3) eleman ola- rak bulunur? 987.61 43.21 çözüm s(A)=3 ise s(AxA)=s(A).s(A)=3.3-9 a) 9 elemanlı kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı (39-4- 21 -36 Cevap: 36 b) Seçilecek 4 elemandan biri (1,3) olduğuna göre 4-1-3 eleman kalır. O halde 03-5 -58 87.6 32.1 Cevap: 56