Kümelerde İşlemler Soruları

yit 71 A) 13. En az bir dersten geçenlerin oluşturduğu bir sınıftaki öğrencile- rin %55'i matematik, %75'i fizik dersinden geçmiştir. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin fizikten geçtiği bilindiğine göre, matematikten de geçmiş olma olasılığı kaçtır? 11 20 36 +35 1817 B) 3 4 71 1817 C) 2|5 D) 1 3 E) 7 15

abilir? 18 20 18 e Aşağıdaki üç çaydanlıktan sadece birindeki çay demlen- miştir. p: Bu çaydanlıktaki q: Bu çaydanlıktaki r: Bu çaydanlıktaki çay demlidir. çay demlidir. çay demli değildir. Çaydanlıkların altlarında p, q ve r önermesi verilmiştir. ⇒ (p.^q') = 0 olduğuna göre, p, q ve r önermelerinin doğruluk de- ğerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru ve- rilmiştir? A) 1, 1, 0 D) 0, 0, 0 B) 0, 1, 1 E) 1, 0, 1 C) 0, 1, 0

Soru No: 13 A, B ve C kümelerinin eleman sayılarıyla ilgili s(AC) = S(B) C) = 7 s(C) = 23 s(AUBUC) = 33 ÖSYM eşitlikleri veriliyor. Buna göre, (AnB) \ C kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

olmak üzere amının en büyük n köktoplam C) 108 00 D CO A 00 15 8. Aşağıdaki Venn şemasında . . Iki basamaklı sayıların kümesi A, Asal sayıların kümesi B, 5'in pozitif katlarının kümesi C ile gösterilmiştir. A C Buna göre B K={5, 7, 10, 13, 15} kümesinin elemanlarından kaç tanesi, şemadaki boyalı bölgelerden herhangi birinin elemanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1. KÜMELER Küme Problemlerinin Venn Şeması ile Çözümü t A = {x: 4 < x < 202 x = 4k ke N} B = {x: x < 40 x asal sayı} olduğuna göre, 1. s(A) = 50 Hs(AB) = 2 III. s(A B') = 49 ifadelerinin hangileri doğrudur? A LA) Yalnız I 1 DANB'E 4-1 B 23 A = {4,8₁ D) I ve II 202 - 90 -200² TS=200-4+1=50 4 B) Yalnız II 2 196149 36 13 = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 23, 29, 31, 37 ? S(B)=12 E) I ve III A = 1₁² A-B =913 1,2 B' = 1 1 C) Yalnız III 4. A ve BH • S(A¹ s(E s(A olduğ ● A) 5 5. A,

D lo (x) fonksiyonlarından PA = 25 t fonksiyon, ve eğimi -1 olan doğrusal Birim nksiyon g g f nksiyon, siyon, lerden hangisi doğrudur? h f Doğrusal fonksiyon h 660 h Paylaşım Yayınları 1 25. A ve B elemanları pozitif tam sayılar olan ikiser elemanlı birer küme olmak üzere, aşağıda dik koordinat düzleminde Ax B kartezyen çarpımı kümesinin grafiği verilmiştir. AB (a+ry eit CO ● ● TOZA s (ANB) = 1 Boyalı bölge kenarı en az 1 birim olan bir karedir. A ve B kümelerinin ortak olmayan elemanlarının toplamı 12'dir. Jo no EVER US B) 54 bilgileri veriliyor. Buna göre, A kümesinin elemanları çarpımı en fazla kaçtır? A) 48 C) 60 2a=12 9=6 6. (6+n) D) 72 BE (A E) 66 27. Bir veri grubundaki en çok tek grubunun modu (tepe değeri eden sayı birden fazla ise bu s modu olabilir. Dizide tekrar ede bütün terimlerin tekrar sayısı ay yoktur. Bir veri grubundaki sayılar küçü sıralandığında veri sayısı tek ise sayısı çift ise ortadaki iki sayının o veri grubunun medyany (ortar Bir veri grubundaki en büyük sa arasındaki farka açıklık denir. a, b ve c birbirinden farklı tam sa 3,5,6, 8, 9, a veri grubuna vardır. ● 1,4,5,7,9, a veri grubunu a, b, c veri grubunun açıklıg 456= Buna göre, a + b + c toplamı ka B) 24 C) 18 • A) 21

9. A ve B kümeleri için, s(Ax(B-A))=35 s(Bx (A-B))=32 olduğu biliniyor. Buna göre, s(AB)'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? B) 5 A) 4 -35% msiqot ning C) 6 D) 7 laist neveiğne Inipilligs 818 E) 8

MATEMATİK TESTİ 21. D E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin boş kümeden farklı A ve B alt kümeleri için 6 AUB=E AnB = 0 2 koşullarını sağlayan kaç farklı A kümesi yazılabilir? A) 32 D) 126 B) 62 64 D-5x + 25 E) 128 SX+5x 24

8. a, iki basamaklı bir doğal sayı ve x bir asal sayı olmak üzere, √x EN 3xã¢N xa EN ● ● 5 olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? (N, doğal sayılar kümesidir.) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8 x 120'lik kâğıt üzerindeki bazı kareler boyanarak bir kısmı aşağıdaki şekilde görülen bir desen oluş- turuluyor. 1 A ● O 2 Bu desende, 3 4 5 120 A satırında 2'nin tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler B satırında 3'ün tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler C satırında 5'in tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanıyor. Buna göre, bu desende arhite 1. 4 tane sütunda A, B C satırlarında bulunan kareler boyalıdır. 1860 II. 16 tane sütunda A ve B satırlarındaki kareler boyalı, C'deki kare boyasızdır. D) I ve II III. 28 tane sütunda yalnız iki satırdaki kareler bo- yalıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III

7=₁²²7 =C=Tek 3 on- YAYINLARI VYN ORIJINAL "Q) = b B Bue Casaldır • I C 16. Birleşimleri alfabedeki sesli harflerin tamamı olan A, B ve C kümeleri Venn şeması ile gösterilmiştir. A a 73 27 B) 3 AUBUC= B Bazı elemanları Venn şemasında verilen; A, B ve C kümeleriyle ile ilgili s[(A -B) U (A - C)] = 4 = 9 2 eşitliği veriliyor. A, B ve C kümelerinin kesişimi boş kümeden farklı olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 2 qie, is C) 4 QU D) 5 O .e M E) 6

6. A = {a₁, A₂, A3, .., an} kümesi elemanları pozitif tam sayılar olan n elemanlı bir kümedir. A kümesinin elemanları toplamı 10 olduğuna göre, I. A kümesinin eleman sayısı 4 farklı değer alabilir. II. A kümesinin 3 elemanlı 5 farklı değeri vardır. III. A kümesinin elemanlarının çarpımı n! olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) II ve III B) I, II ve III D) Yalnız I E) Yalnız II C) I ve III

19. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. Iddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, Al(BOC) ≤ (A\B) n (A\C)'dir. Öğrencinin ispatı: Al(BC) kümesinin her elemanının (AIB) (AIC) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, x =A\ (BC) alalım. (1) Buradan x = A ve x = (Bn C) olur. (II) Buradan x EA ve (x & B ve x € C) olur. (III) Buradan (x = A ve x B) ve (x = A ve x = C) olur. (IV) Buradan x € ALB ve x =A\C olur. (V) Buradan x = [(A\B)~ (A\C)] olur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangi- sinde hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V (LYS 2012) 21.

KU 17. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, A kartezyen çarpım B kümesi AXB (Y) IXCAVEYEB şeklinde ifade edilir. AxB= {(2,3), (2,5), (3,3), (3,5)} 23.35 34 357,8 III. A ve B kümelerinin eleman sayıları iki arttırılırsa s(A x B)= 16 olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? olduğuna göre, 16, 3) e (B x A) dir. II. BCA dir. A) Yalnız I GL D) II ve III 3 B) Yalnız I C) I ve I E) I, II ve III Gür Yayınevi 7558

www.baska.com.tr 11, A={1, 2} ve B = [1, 7] olmak üzere f: A → B, f(x) = 2x + 3 ile g: A B, g(x) = x² + x + 1 tanımlanan f ve g fonksiyonları veriliyor. f(A) ≤ g(A) I. II. f ve g fonksiyonları eşit fonksiyonlardır. III. f ve g fonksiyonları örten fonksiyonlardır. Buna göre yukarıda verilenlerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III

-S 2-11² 2 22 16. K = {1, 2, 3} L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A) K≤x≤Lolmak üzere, rastgele bir x kümesi seçiliyor. 0₂4.66. 2² Buna göre, seçilen kümenin 5 elemanlı olma olası- lığı kaçtır? z 16 B) 1/12 16 D) 500 - 1 co