Kümelerde İşlemler Soruları

1 A = (1. 2. 3. 4) ve B = (a, b, c, d, e, f) kümeleri veriliyor. 2 3- 4 b C d f B f: A → B şeklinde tanımlanan f fonksiyonları için f(1) = a ve f(2)=b olacak şekilde kaç farkli f(A) görüntü kümesi yardır? A) 6 B) 10 C) 11 D) 21 E) 35

106 8. 24600 A = (-∞, -2) ve B = [-5, 5] olduğuna göre, (A - B)' kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, ∞) D) (-5,00) B) [5,00) E) [-5,00) C) (-2,5] 9. Sınıf / Extra Matematik UniNot 12. A= olduğu hangis A) [4, 6 9. Sinif / Extra

3. Ac {1, 2, 3, 4} Bc {1, 3, 5, 7, 9} olmak üzere I. II. III. X ACB olabiliy A BØ B C A olabilir. bilgilerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve III B) I ve II D) Yalnız III E) II ve III C) Yalnız 5

2. Yarıçapır olan çemberin çevresi 2r formülü ile hesaplanır. L Aşağıda yarıçapları 8 m ve 4 m olan O ve L merkezli dairesel pistler K noktasında kesişmektedir. O A 8m 4 m B D K -FO- Bu pistlerde A ve B noktalarında bulunan bisikletliler aynı anda sabit hızlarla ok yönünde harekete başlamıştır. Bisikletlilerin 3. kez K noktasında karşılaştıkları ana kadar geçen süre dakika cinsinden bir doğal sayıya eşittir. Buna göre, bisikletlilerin hızları toplamı en az kaç m/dk'dır? (π = 3 aliniz.) A) 16 B) 20 C) 22 D) 24

2. Rusça bilen herkesin Japonca bildiği bir grup- ta Rusça bilenlerin sayısı;, sadece Japonca bi- lenlerin sayısından 14 fazla ve her iki dili de bil- meyenlerin sayısına eşittir. Grupta 58 kişi olduğuna göre sadece Japon- ca bilen kaç kişi vardır? A) 10 B) 15 C) 18 D) 24 5/S E) 30

Kümeler (Kümelerde İşlemler - VII) 7. Aşağıda A, B ve E evrensel kümesinin elemanları Venn şeması ile gösterilmiştir. A 1. 3. 2. 5. A) A-B={1, 2, 3} C) S(AB)=2 4. 8. 7. 6. E Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? E) s(BA')=3 B B) B-A={6, 7} D) S(E-A)=3

2. Bir firma, aldığı siparişi yetiştirmek için 50 çalışanından 1. bazılarını hafta sonu ücretli mesaiye çağırmaya karar veriyor. Bunun için her bir çalışanına 1'den 50'ye kadar numara atayan firma, numarası 4 ile tam bölünenleri cumartesi numarası 6 ile tam bölünenleri pazar günleri mesaiye çağırıyor. Numarası hem 4 hem 6'ya bölünenler ise bu günlerden istedikleri bir günü seçiyor. Buna göre, firmada çalışanlardan kaç tanesi hafta sonu mesaisine çağırılmamıştır? A) 28 C) 34 D) 38 B) 31 A Ya E) 41

3. f bir fonksiyon olmak üzere, M = {, O,, 0, 4, f: L→ M → lett + 0₂04 f = {(★, □), (0, ✦), (▲, ▲)} olduğuna göre, M - L kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 da). 5 m bir 1:R X O fo oldui A) -1

ank 8. A&B olmak üzere, A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısından 3 eksiktir. B kümesinin alt kümelerinin sayısı, A küme- sinin alt küme sayısından 224 fazla olduğuna göre, s(AUB) en az kaç olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

14 9. 4+100+1 4 <=27 A = {2, 4, 6, 8, ..., 102) B = {4, 8, 12, 24, ..., 100} C = (3, 6, 9, 12, ..., 99} kümeleri veriliyor. Buna göre, BCA B'den çıkare- bilmem için 4'ün kah DIM IV. s(A U C) = 68 Vs(A-C) = 35 S(ABC) = 8 Is[B- (An C)] = 16 27-8=19 -6k otak 601 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) 1 osz pie 102+2 +1 104 | 1/2+1=53 D) 4 Olale 12 IAM kather 626, 12, 18, 24,30,3614806 53 £15 88 E) 5-18 kümeleri veriliyor. Buna göre, (12,24,3696) "ADEM ADNAN, ADİL, MİNEL 8 tone MELEK, BEHLÜL, KAYRA KA DERİN, EZEL, ELVAN TÜLIN, kelimelerinden kaç tanesi K'nBnL' kümesinin bir elemanıdır? A) 3 B) 4 e) 5 ( 70 99+3+1 162 12/ A) 4 B) 5 C) 6 12. B = (5 harfli kelimeler} K = {K ile başlayan kelimeler} L = {L ile biten kelimeler} C

60 dakika, çembe in 60 x 60) derece olmasın natiğine dayandığını bi nuz? olan en büy 10. Örnek ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, larının toplamını bulalım. ab-ba ab+ba 27 Çözüm ab ve ba iki basamaklı sayılar olduğundan çözümleme yaparak ifadeyi sadeleştirelim. 55 ABC üç basamaklı sayısının en büyük değeri 983 bulunur. =>> 10a+b-10b-a 10a+b+10b + a 27 55 ⇒ ab-ba 27 ab + ba 55 ifadesini sağlayan iki basamaklı ab sayı- = ⇒>>> 9(a - b) 11(a+b) = (a - b) (sadeleştirme yaptık.) (a+b) ⇒ 5a - 5b = 3a + 3b (içler dışlar çarpımı yaptık.) ⇒>2a = 8b ⇒a= 4b dir. 27 55 3 5 a = 4b olan yani onlar basamağındaki rakamı birler basamağındakinin 4 katı olan iki basamaklı sayılar 41 ve 82 dir. O hâlde bu sayıların toplamı, 41 +82 123 bulunur. Ob

3. A kümesinin iki elemanı m ve k'dır. A'nın alt kümelerinin 96 tanesinde m veya k eleman olarak bulunduğuna göre, A'nın alt kümelerinin kaç ta- nesinde m ya da k eleman olarak bulunur? B) 32 C) 36 D) 48 E) 64 A) 16 BİLFEN

841 96 85 25 96844 17 75 +17-8- 32 ● Bir feribotta bulunan 27 kişiye sevdikleri müzik türleri sorulmuş- tur. 15+22 5 kişi pop ve halk müziğini sevmektedir. 6 kişi pop ve arabesk müzigi sevmektedir. 3 kişi arabesk ve halk müziğini sevmektedir. 2 kişi pop, arabesk ve halk müziğini sevmektedir. B) 14 86-128 H LIU P Feribotta bulunan her kişi en az bir müzik türünü sevdiği- ne göre, bu müzik türlerinden yalnız birini seven kaç kişi vardır? A) 12 C) 15 2 n D) 16 16 20 DA E17 GE

38 3. 150 260 75 75 ● Aşağıdaki Venn şemasında, 3285 A, 4 ün katı olan doğal sayılar kümesi B, 6 nın katı olan doğal sayılar kümesi C, iki basamaklı doğal sayılar kümesi olarak tanımlanmıştır. Buna göre, A 36-4 44 (1 S 22 64 B O boya bölgede bulunan elemanların sayısı kaçtır? A) 21 B) 23 C) 26 D) 28 96-12 y MA 6. d m. 222 24 153648 J 7x 224 E) 30 96-12 68 16-

Sayma Kuralları, Permütasyon (Sıralama) Örnek - 5 A = {1, 2, 3, ..., 15} kümesinin tüm alt kümelerinin kümesinde A₁ A₂ boş küme olacak şekilde, kaç tane (A₁, A₂) sıralı altküme ikilisi vardır? A) 215 C) 415 B) 315 D) 15! 2 E) 15! 3!.12! F 15 S

11. A ve B, E evrensel kümesinin ayrık iki alt kümesidir. Buna göre, [(AB)'U (BA)] - (AUB)' ifadesinin en sade hâli nedir? A) AUB B) A C) [AUB) U (BNA)] AB 1. A D) B E) A-B -A'NB! 2. C 3. E 4.D 5. E 6.B 7. E 8. B