Kümelerde İşlemler Soruları

6. Aşağıdaki Venn şemasında . . . B harfi ile başlayan isimler kümesi B C harfi ile başlayan isimler kümesi C 5 harfli isimler kümesi D ile gösterilmiştir. E D B Bhadr Best Berk C E = {Elif, Cemre, Beril, Berna, Burak, Bahadır, Yasin, Cey- da, Cemal, Dilara, Ayten, Kardelen) 2 C DEM kümesinin elemanları şemada gösterildiğine göre, aşa- ğıdakilerden hangisi yanlıştır? level ✓ A) Sarı ile boyalı bölgede 6 isim vardır. B) Siyah ile boyalı bölgede isim yoktur. C) Pembe ile boyalı bölgede 3 isim vardır. B) Yeşil boyalı bölgede 2 isim vardır. Beyaz bölgede 1 isim vardır. D (re Cande 3 karekök 348

51. 28 kişilik bir sınıfta İngilizce ve Rusça bilenlerin sa- yısı iki dili de bilmeyenlerin sayısına eşittir. İngilizce veya Rusça bilenlerin sayısı 19 oldu- ğuna göre, yalnız bir dil bilenlerin sayısı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 53

Voleybol, futbol ve basketbol sporlarından en az birini yapan sporculardan oluşan 90 kişilik bir sporcu kafile- sinde, 1. Her üç sporuda yapanların sayısı 12'dir. Il. Bu sporlardan sadece birini yapanların sayısı birbi- rine eşittir. III. Bu sporlardan herhangi ikisini yapanlar var ve sayı- ları birbirine eşittir. Buna göre, futbol oynayanların sayısı en az kaçtır? A) 38 B) 39 C) 40 D) 42 E) 44

5. Herkesin matematik veya fizik derslerinin en az birinden bütün- lemeye kaldığı bir sınıfta, her iki dersten kalan öğrenci de vardır. Öğrencilerden matematikten bütünlemeye kalanların sayısı, fizik- ten bütünlemeye kalanların sayısının yarısıdır. Sınıf mevcudu her iki dersten bütünlemeye kalanların sayı- sından 32 fazla olduğuna göre, sadece fizikten bütünlemeye kalan öğrenci sayısı en çok kaç olabilir? A) 15 B) 18 XC) 22 D) 28 n E) 30 üze

Asal Çarpanlara Ayırma - 11 2 dan 2 ek- dan 7 ek- e s pileceği ? 13 3. . Test 18 Mehmet ve Mert'in okuldaki dolaplarının şifresi aşa- ğıdaki kurala göre belirlenmektedir. Dolap numarası asal çarpanlarına ayrılıyor. ● 1. Bölüm En büyük asaldan başlayarak sırasıyla asal çar- panlarının üsleri yazılarak şifre oluşturuluyor. Örneğin, dolap numarası 72 olan dolabın şifresi 72 = 23 32 olduğundan 23 tür. Dolap numaralarının iki basamaklı olduğu bilini- yor. Mehmet'in şifresi 14, Mert'in şifresi 31 olduğuna göre, dolap numaraları toplam en az kaç olur? A) 72 C) 102 D) 118 E) 126 phmet: 3² =48 B) 96

Boş kümeden farklı bir K kümesinin her A ve B alt kü- meleri için işlemi AB=KI (AUB) biçiminde tanımlanıyor. K'nin XCY koşulunu sağlayan her X ve Y alt kümeleri için (K\Y) (Y\X) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) X C) K D) K\X E)K\Y B) Y 9 Z

12. 60 kişilik bir toplulukta; • Facebook hesabı bulunan kişi sayısı, instagram hesabı bulunan kişi sayısının yarısından 3 fazla, • Instagram hesabı bulunmayan kişi sayısı, facebook hesabı bulunmayan kişi sayısından 10 eksiktir. Buna göre, bu toplulukta facebook hesabı bulunan kaç kişi vardır? A) 12 B) 14 XC) 16 D) 18 E) 24

7. A, B ve C gazetelerinin en az birini okuyan kişilerin bu- lunduğu bir toplulukta A gazetesini okuyan herkes B ga- zetesini, B gazetesini okuyan herkes de C gazetesini okumaktadır. Bu toplulukta yalnız iki gazete okuyan kişi sayısı yalnız bir gazete okuyan kişi sayısının iki katından 3 fazladır. Her üç gazeteyi de okuyan kişi sayısı ise yalnız iki gazete okuyan kişi sayısının 3 eksiğinin 2 katına eşittir. Gruptaki kişi sayısı 73 olduğuna göre, bu grupta A ga- zetesini okuyan kaç kişi bulunmaktadır? A) 25 B) 30 C) 35 D) 38 N E) 40

Bir kümenin alt küme sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "salt küme" denir. Örnek: A = {2, 4, 8} bir salt kümedir. Buna göre, K = {1, 2, 4, 6, 8, 9} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi salt kümedir? 16 A) 4 B) 6 C) 10 D) 16 E) 24

G problemleri konusunu bitirmiştir. Eda'nın ilk 6 gun çoz- düğü soru şayısı, tüm soru sayısının yarısından 10 fazla- dır. İlk 9 gün çözdüğü soru sayısı ise çözdüğü tüm soru sayısının 70 eksiğidir. 20 Buna göre, test kitabında kaç tane sayı problemi so- rusu vardır? 2 + 6x= 22+ 12x=A+20 0 A) 280 B) 300 C) 320 Sx= A- - D840 80 x=30 Ahmet'in sevdiği sayılar vardır. Ahmet bu sayıları belirler- ken aşağıdaki yöntemi uyguluyor. 360=A+20 E) 360 Toplamları nye eşit olan pozitif tam sayı grupları oluşturuyor. A-240 Her bir grup için, gruptaki sayıların çarpmaya göre terslerini buluyor ve bulunan sayıları topluyor. Bu top- lam herhangi bir grup için 1 e eşit oluyorsa n doğal sayısının sevdiği bir sayı olduğuna karar veriliyor. 1 sayısını Ahmet sevdiği bir sayı olarak kabul ediyor. Buna göre, I. Ahmet'in sevdiği iki sayının toplamı yine Ahmet'in sev- diği bir sayıdır. D) I ve II II. n, Ahmet'in sevdiği bir sayıysa 2n + 2 de Ahmet'in sevdiği sayıdır. B) Yalnız II III. Bir tam sayının karesi olan sayılar Ahmet'in sevdiği sa- yılardır. Yukarıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III E) II ve III 5. 6. od bd

2. Türkçe veya İngilizce dillerinden en az birini bilenlerden oluşan bir dil okulunda öğrencilerin %65'i İngilizce, 130 260 325 %45'i Türkçe bilmektedir. 310 19 S 90135 Hem Türkçe hem İngilizce bilenlerin sayısı 50 olduğuna göre, bu okulda yalnız İngilizce bilen öğrenci sayısı kaç- tır? A) 325 O B) 300 T C) 285 D) 275/ E) 225 ACIL MATEMATIK

125 ğı- isem yayıncılık 41. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı basketbol, %50'si futbol kursuna gitmektedir. Sınıftaki öğrencilerin %20'si iki kursa da gitmemektedir. İki kursa da giden 15 kişi olduğuna göre, sınıf mevcudu kaç kişidir? B) 40 200A rel A) 35 Blox minip=10x t C) 45 D) 50 E) 55 ABCDE m+n=60x nx p-dox 2nt.m+p=210x 110x T

||| O: bulunur, 7 9. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, • An B'nin alt küme sayısı 4 ile, A'nın alt küme sayısı 128 ile, • • B'nin alt küme sayısı 256 ile doğru orantılı olduğuna göre, s(AUB) en az kaçtır? B) 13 C) 16 D) 21 E36 A) 11 247 18:41 1 Q. %76

1. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı basketbol, %50'si futbol kursuna gitmektedir. Sınıftaki öğrencilerin %20'si iki kursa da gitmemektedir. İki kursa da giden 15 kişi olduğuna göre, sınıf mevcudu kaç kişidir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

s(AUBUC) = S(A) + s(B) + s(C) -s(An B)-s(ANC) - s(BnC) + s(AnBnC) 5xt15 3 ÖRNEK SORU 120-15-105 40.3 Sxte Bir dondurmacida vişneli, limonlu ve fıstıklı dondurmalardan en az birini alan bir grup insandan 12'si vişneli, 26'sı limonlu, 10'u da fıstıklı dondurma almıştır. Bu kişilerden 8'i vişneli ve limonlu, 4'ü vişneli ve fıstıklı, 6'sı ise limonlu ve fıstıklı dondur- ma almıştır. Her üç dondurmadan da alan kişi sayısı 3 olduğuna göre, bu grupta kaç kişi vardır? ÇÖZÜM

-YENİ NESİL SORULAR mesi bul- ysa dim 12:55 sonuç yayınları 11. Sema ve Toprak aynı sınıfta okuyan iki öğrencidir. K: "Sınıf kütüphanesinde bulunan kitaplar" S: "Sema'nın okuduğu kitaplar" T: "Toprak'ın okuduğu kitaplar" kümeleri aşağıdaki şema ile gösterilmiştir. ● S K T Sema'nın okuduğu kitap sayısı Toprak'ın okuduğu kitap sayısından 6 fazladır. LTE1%92 Sema'nın kütüphaneden alıp okuduğu her kitabı Toprak da okumuştur ve Sema'nın kütüphane dışından okuduğu kitap sayısı 30 dur. = Sınıf kütüphanesinde 100 kitap bulunmak- tadır. Sınıf kütüphanesinde Sema veya Toprak'ın okumadığı kitap sayısı 63 olduğuna göre, Sema ve Toprak'ın okuduğu kitap sayısı kaç- tır? A) 21 B) 19 C) 17 D) 15 E) 13 O <