Kümelerde İşlemler Soruları

FISI yısı ayısı SI SI ak B₁ Ç ir. n n 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 İlk beş basamağı yukarıdaki şekilde verilen sayı pira- midinde, sayılar birden başlayıp 3 er 3 er artarak sıra- lanmıştır. Piramidin n. basamağında n tane sayı vardır. Örneğin 2. basamağında 2 tane, 6. basamağında 6 ta- ne,... gibi. Buna göre, bu piramidin 10. basamağındaki en bü- yük sayı kaçtır? A) 133 B) 163 C) 186 D) 232 E) 236

AYT/Matematik 21. E evrensel küme olmak üzere, E OOO A B biçiminde A ve B kümeleri taralı olarak verilsin. Buna göre, şemasında bulunan taralı kısım aşağıdaki kümelerden hangisinin gösterimidir? A) (A-B) (B- A) B) (An B)'U (AUB) C) (An B) U (AUB)' D) (B-A) (AB) E) (An B) U (AUB)

5. P(x) baş katsayısı 2 olan 6. dereceden gerçel katsayılı poli-| nomu için, * VxER için P(-x) = P(x) dir. ★ P(-1) = 24'tür. ★ Çarpanlardan biri (2x4 + 6) olduğu biliniyor. Buna göre, P(√2) kaçtır? A) 36 B) 48 D) 64 E) 72 C) 56 18+ SV

kaçtır? A) 1 8. 8)- Macytoz d-a²-6 a² 36 s(B-A) = 3 s(AUB) = 9 s[(B x A) n (B x B)]=(28 olduğuna göre s(A - B) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 SES Q 9. D) E)-1 Sotill E) 5 D) 4 SCO) A= (1, 2, 3, 4, 5) B=(5, 10, 15, 20, 25, 30) olmak üzere A x B kümesinin elemanı olan ikililer, bileşenleri far- kının mutlak değeri küçükten büyüğe doğru olacak şekilde soldan sağa doğru sıralanıyor. (A x B)(n)= "baştan n. sıradaki ikili" biçiminde tanım- lanıyor. nöre nesinde eşit des A) 36 A=! 11. tonguç kampüs C küm Bun dek de. A) t 12.

11. Harflerden oluşan ve eleman sayıları 9 olan A ve B kümelerinin elemanları kullanılarak asker, • ressam, • akademisyen kelimelerinden ikisi An B kümesinin elemanlarıyla, diğeri ise AUB kümesinin elemanlarıyla yazılabilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesindeki harflerle kesinlikle yazılamaz? A) şair B) hekim C) memur Xelses D) sanatçı E) sekreter

BA E) [B\(ABC)]U (ANC) C)\B] Bir otobüsteki yolculardan A semtinde inecek olanların kümesi A, B semtinde inecek olanların kümesi B, göz- lüklü yolcuların kümesi G ve erkek yolcuların kümesi E olsun. Buna göre, "B semtinde inecek olan ve gözlük takma- yan kadın yolcular" ın kümesi hangisidir? A)B(E\G) B)B(GIE) C)B\(ENG) DBI (EUG) 60 on kak olup gå 106 takmayor done! 6. E)A\(EUG)

15. Bir davete katılan konuklardan; ceket giyenler A kümesi ile, ● pantolon giyenler B kümesi ile, ● gözlük kullananlar C kümesi ile gösteriliyor. A, B ve C kümeleri ile aşağıdaki Venn şeması oluşturulu- yor. A B 3 Buna göre, G 1. pantolon giyip ceketi veya gözlüğü olmayan babayan II. pantolonu veya gözlüğü olup ceketi olmayan III. ceketi ve gözlüğü olup pantolon giymeyen davetlilerden hangileri şemada beyalı gösterilen bölge- nin kesinlikle bir elemanıdır? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II e III

10. P(x) polinomunun derecesi 5, Q(x²) polinomu- nun derecesi 8 olduğuna göre, P(x²) x³ Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? A) 18 B) 12 C) 9 D) 6 E) 4 11. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, b der [P³(x).Q(x)] = 13 P(x) der = 2 Q²(x)] der[P(x)] olduğuna göre, oranı kaçtır? der[Q²(x)] A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 P(x) + P(x + 1) = 2x + 11 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) x + 4 B) x + 5 C) x + 6 12. D) 2x + 1 E) 3x + 1

B B 9. Ceyda cebindeki parasıyla tanesi 19 TL olan kitaplar- dan en fazla 11 adet, Ferda ise cebindeki parasıyla ta- nesi 15 TL olan kitaplardan en fazla 14 adet alabiliyor. 18v Ceyda ve Ferda ceplerindeki parayı birleştirirse ta- nesi 12 TL olan kitaplardan en çok kaç tane satın alabilirler? A) 39 B) 38 C) 37 D) 36 E) 34 19.11 15-14 :|₁ 27 2 LO S p: 2³+3² = 55 q: 3²-2³ = 1³ 13 Or: 23.32-65 önermeleri veriliyor 415122 ~736 3 59 748 cife V 209 9-2 L

? AUS BUA Örnek-8 A ve B birer kümedir. s(A) = 5x + 8 s(B) = 8x - 3 s(An B)=x-4 kaçtır en az olduğuna göre, s(A U B) en az kaçtır? AFTE A) 48 B) 50 C) 54 D) 57 Çözüm-8 Örnek-9 A = {x| 54 < x < 253, x = 4k, k = Z}anA B = {x 70 < x < 325, x = 6k, k = Z} E) 60 Örnek-11 A ve B kür s(B) + s(B) -

2. a ifadesi a sayısını tam bölen a'dan küçük doğal sayılar kümesi olarak tanımlanmaktadır. Örnek: 18 = {1, 2, 3, 6, 9} a iki basamaklı doğal sayı olmak üzere, s[[(12) U(15)]x[(a)n(10)]]= 12 eşitliği veriliyor. Buna göre, a doğal sayısının en küçük üç farklı değerinin toplamı kaçtır? A) 41 B) 40 C) 39 D) 38 E) 37

U A={10, 12, 14, ..., 96, 98) B = {12, 15, 18, 96, 99) **** C = {18, 20, 22, 52, 54} Yukarıda verilen kümeler aşağıdaki Venn şemaları ile gösterilmiştir. A B A,B,C. AB B Buna göre; mavi, sarı ve pembe boyalı bölgelerin her birine ait olan 3 eleman aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak eşleştirilmiştir? Mavi Sarı Pembe A C 27 A) 60 24 A 45 32 96 12 84 C24 12 E) 48 14. === B) D) 72 20 →2 45 33

H sayıdır. gilert her zaman doğrudur? B) Yalnız II E) I, II ve III e Ill C) I ve II 21|3 17b18d19b20c 21. 2. " kümeleri veriliyor. X kümesi, A nin bir alt kümesi olmak üzere, XB*Ø koşulunu sağlayan kaç farklı X kümesi vardır? A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 Ⓒ-9-12")" A = {1, 2, 3, 4] B=(-1,0, 1, 2} E) 14

27. a ve b birer tam sayı olmak üzere, A = {1, 3, 4, a} 3+a= b B = {0, 5, b} (58) kümeleri veriliyor. 14 Ave B kümelerinin elemanları toplamı birbirine eşit ve An B kümesi bir elemanlı bir küme olduğuna göre, a'nın alacağı kaç farklı değer vardır? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. A ve B bazı rakamlardan oluşan birer kümedir. 3 sayl AXA) (A x B) kümesinin eleman sayısı 18 (A x A) U (A x B) kümesinin eleman sayısı 60 24 olarak veriliyor. 30 Buna göre, B\ A kümesinde bulunan elemanların toplamı en fazla kaçtır? 29 A) 17 B) 24 C)'30 F 142 9 8 7 6 5 4 / 8 17 D) 35 E) 39 39/

9. 4-161 +161? n sayma sayısı • Xn gösterimi 2n + 1 elemanlı küme Yukarıdaki verilere göre, Akümesinin en az 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 26 B) 27 D) 29 C) 28 E) 31 2 20++-1 20 2 24²-86-65-47 42 -5 2k S 2-16 17/8-32 10 20x² (2k +2)