Kümelerde İşlemler Soruları

A 21. f: [0, 2] R olmak üzere y = f(x) fonksiyonunun grafiği 1 aşağıda verilmiştir. X 0 2 +y = f(x) g: R R olmak üzere g(x) = f(x) + f(x) | +1 olduğuna - göre g(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) {0} B) {1} C) [0,1] D) [-2, 0] E) [-1,1]

A 24. 30 kişilik bir sınıfta fizik dersinden geçen 13 kişi, matematik dersinden geçen 16 kişidir. 13 Her iki dersten geçen 5 kişi olduğuna göre, her iki dersten kalan kaç kişi vardır? A) 2 B) 3 C) 4 p) 5 E) 6 11413

16. Bir sınıf etkinliğinde tüm öğrenciler (1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin alt kümelerinden bir tanesini "İsminizin harfleri ile oluşturulan kümenin eleman sayısı, seçtiğiniz alt kümenin eleman sayısına eşit olacak." kuralına uygun biçimde seçmektedir. Isimleri CANAN ve KAZIM olan iki öğrencinin seçtiği kümeler A ve B olmak üzere, AB kümesinin elemanları toplamı en az kaç olur? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5

B 30. Aşağıdaki Venn şemasında; A kümesi, 18 yaşından büyük olanları, . B kümesi, 12 yaşından büyük olanları, C kümesi, basketbol kursuna gidenleri göstermektedir. . C Buna göre, Can Merve Tuna Elif Yaşı 20 15) 12 22 Kurs Durumu ✓ X ✓ X X basketbol kursuna gidenlerin (✓), gitmeyenlerin (x) sembolü ile gösterildiği yukarıdaki tabloda isimleri ve yaşları verilen kişilerin kaç tanesi Venn şemasın- daki boyalı bölgenin içine yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 B Yiğit 16 B

-TYT - A 1 A A 15. 38 kelimeden oluşan bir paragraf ile ilgili olarak aşağı- dakiler bilinmektedir: • A harfi bulunan kelime sayısı, hem E hem de R harfi bulunan kelime sayısının 3 katı, sadece R harfi bulunan kelime sayısının yarısıdır. ● A harfi bulunan kelime sayısı E harfi bulunan kelime sayısından 1 fazladır. • Hem E, hem de R harfi bulunan kelime sayısı, içinde A, E ve R harflerini bulundurmayan kelime sayısına eşittir. • Hem E, hem de A harfi bulunan kelime yoktur. Buna göre, paragrafta A ve R harflerini bulundur- mayıp E harfini bulunduran kaç kelime vardır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 18

T 23. 12 öğretmen geriye kalanlarında öğrenci olduğu 250 kişilik bir okulda öğretmen ve öğrenciler arasında çıkan Covid salgınında, Covid olanlar 136 kişi, Covid veya öğretmen olmayanlar ise 108 kişidir. Buna göre, öğretmenlerin kaç tanesi Covid olma- mıştır? A) 1 C) 4 D) 6 E) 10 day

30. 31. (x² + 9) (x - 2)² ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) R B) [2,00) C) [-3.3] D) [-3, ∞) E) [3, ∞) 3x-620 X x² - 4x < 0 eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) (-∞, 0) U (2, 4) B) (-∞, 0) U [2, 4) C) (0,4) D) (2,4) E) [2,4)

Isparta Ölçme Değerlendirme Merkezi 18. A ve B boştan farklı iki küme olmak üzere, 3s(ANB) = s(A) = 2s(B) eşitliği veriliyor. Buna göre s(A/B) kümesi en az kaç olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ÜÜN ISPARTA m A 19. niya payA SS

9. Teorem: f, X kümesinden Y kümesine tanımlı bir fonksiyon ve ACX, BCX olsun. f(AUB)=f(A) U f(B) dir. Ispat: 1. O halde f(A) C (AUB) ve f(B) C (AUB) olur. II. Karşıt olarak y E f(AUB) olsun. Bu durumda bir XE (AUB) vardır ki f(x) = y'dir. x EA veya xEB olduğundan y = f(x) elemani ya f(A)nın ya da (B)'nin elemanıdır. III.A ve B kümelerinde AC (AUB) ve BC (AUB) dir. IV. Buna göre, f(A) U (B) Cf(AUB) yazılabilir. V. (A) UR(B) Cf(AUB) ve f(A) U (B) > f(AUB) olduğundan f(AUB)-f(A) U (B) olur. VI. O halde y € f(A) U f(B) olur ki bu da (A) Uf(B) D f(AUB) elde edilir. Yukarıda bir teorem ve bu teoremin ispatında kullanılan cümlelerin yazılı olduğu kâğıtlar dağınık sıralama ile verilmiştir. Buna göre, kâğıtların sıralaması aşağıdakilerden hangisi olursa ispat doğru sıralama ile yapılmış olur? A) I, II, III, V, IV, VI B) III, I, IV, II, V, VI C) III, I, IV, II, VI, V D) III, IV, I, II, VI, V E) III, IV, I, VI, II, V

19. Aşağıda küme isimleri verilmeden yazılan Venn şemasında A, B, C kümeleri iki basamaklı doğal sayılardan oluşturulacak ve • 3 ile tam bölünen doğal sayılar A kümesine, 1215..39 •4 ile tam bölünen sayılar B kümesine, 12 38 ● 5 ile tam bölünen sayılar C kümesine 10- -95 yazılacaktır. GT a = 4/2 9x49 7X+0 = 35 ON B 6x+7 X Buna göre, boyalı bölgedeki eleman sayısının en az olmasını sağlayan küme isimleri kümelere yazıldıktan sonra elemanlar kümelere yazırsa boyalı bölgenin eleman sayısı kaç olur? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 SV3 J

Her biri tek isimli olan iki çocuktan birinin ismindeki harfler- le X kümesi, diğerinin ismindeki harflerle Y kümesi oluş- turuluyor. X ve Y kümeleri ile ilgili • Xn {A, E, R} kümesi 2 elemanlıdır. .YU (B, E, K) kümesi 5 elemanlıdır. bilgileri veriliyor. Çocuklardan birinin ismi Bekir olduğuna göre, I. Burak II. Berkant II. Beyza V. Buket simlerinden hangileri diğer çocuğun ismi olabilir? Yalnız I B) Yalnız IV C) II ve I D) I ve III E I, III ve IV

X=10 19. Sanışın, esmer, gözlüklü, gözlüksüz kız ve erkek öğ- rencilerden oluşan bir sınıfta; A = (sanışınlar) B = {esmerler} C = {gözlüklüler} D={kız öğrenciler} E = {erkek öğrenciler} kümeleri veriliyor. s. kiz esmer kt.z otheya 'ère Buna göre, C-[(An D) U (BU. E')'] kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? Sons in the gozlu A) (gözlüklü esmer erkek veya esmer kız öğrenciler} B) (gözlüklü esmer erkekler} may C) (gözlüklü sarışın kızlar} D) (gözlüksüz esmer erkek veya kızlar} E) {gözlüksüz sarışın erkek veya kızlar} sansın kız ret go

Han Hava Yolları ile yolculuk yapan yolculardan, kahve içen yolcular, çay da içmiştir. Çay içen yolcular meyve suyu da içmiştir. Meyve suyu içen yolcular su da içmiştir. Su içen yolcuların sayısı meyve suyu içen yolcuların sa- yısının iki katı, meyve suyu içen yolcuların sayısı çay içen yolcuların sayısının iki katı, çay içen yolcuların sayısı da kahve içen yolcuların sayısının iki katıdır. 88 yolcusu bulunan bu uçaktaki kişilerden 8'i hiçbir içecek içmediğine göre, meyve suyu içip çay içmeyen kaç kişi vardır?

17. 18. 0 2 4 6 8 10 2 4 6 10 2 4 6 8 10 2 4 6 8 2 10 3 C <=2₂ 8 2 4 10 4 10 10 10 10 10 10 5 A = {2, 4, 6, 8, 10} X10 yay B = {1, 2, 3, 4, 5} kümelerinde tanımlı ve * iş- lemlerinin değişme özelliği var ve birim elemanları eşittir. 5 in* işlemine göre tersi 3 ve b, c E B oldu- ğuna göre, 8 (c* b) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 2468 8246 * 1- 1 2 3 4 b 2 4 5 Tal

3. n pozitif tam sayı olmak üzere, n² sayılarına "tamkare sayılar" denir. Örnek: n = 2 için 4 sayısı tamkaredir. Eleman sayısı tamkare olan kümeye "tamkare küme denir. Örnek: {2, 3, 4, 5) tamkare kümedir. Buna göre, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin tamkare olan kaç alt kümesi vardır? A) 130 B) 133 C) 136 D) 142 E) 145 Bur to A

ve- AYDIN YAYINLARI AYT Deneme Sınavı - 1 A-(1,2201 32018 2019 2020 4 kümesi veriliyor. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinin kaç tane- sinin elemanları bir tamkare sayıdır? A) 32 B) 31 C) 16 (D) 15 E) 8 19. 25=32 cub