Kümelerde İşlemler Soruları

endemik 12 5. A kümesinin elemanlarının yarısı ile B kümesinin elemanlarının dörtte biri An B kümesinin elemanı değildir. An B kümesinin alt küme sayısı 8 olduğuna göre, A U B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 15 30-31-32 25, 26, 27, 24 20 30 33 Su 57 63 6. A, B ve C kümesinin alt küme sayıları toplamı 65 tir. Buna göre, I. s(A) + s(B) + s(C) = 7 II. AnB = B III. A = B ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III 36 C) Yalnız III E) I, II ve III D J

A T = {x: x < 16, x pozitif tam sayı} evrensel kümesinin birer alt kümesidir. T M a IS 3 6,12 10 19. M, N ve P, U 2 8 14 N tüm asal sayılar M alt kümesini, 0 tüm çift sayılar N alt kümesini, ● 3 ile tam bölünen tüm sayılar P alt kümesini oluşturmaktadır. Verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisinin eleman sayısı, diğer seçeneklerde verilen kümelerin eleman sayısından daha azdır? S ATP BM-P NOP D) T-(MUN) E)M- (NUP') IS P T kümesindeki, S

Kümeler Konu Testi 1. Bir kümenin eleman sayısı 3 azaltıldığında özalt küme sayısı 112 azalıyor. Buna göre, bu kümenin başlangıçtaki eleman sayısı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 2. Aşağıdaki venn şemasında • Kız öğrenciler K, • Gözlüklü kız öğrenciler G,

AILA = {a, b, c, d} olmak üzere A kümesinin boş olmayan X, Y alt kümeleri için XUY=A olacak şekilde kaç tane (X, Y) sıralı ikilisi vardır? A) 79 B) 77 C) 75 ÖZDEBİR YAYINLARI n 23 A er x S D) 72 E) 71 -

eri 3. A ve n birer doğal sayıdır. İçinde bir A sayısının yazılı olduğu n kenarlı çokgen sembolü 102⁰ - A 1 olarak tanımlanmıştır. Örneğin, 5 = 106 - 5 olur. xy iki basamaklı bir sayı olmak üzere, xy sembolünün değerinin rakamları toplamı 77 dir. Buna göre, kaç farklı xy iki basamaklı sayısı yazılır? B) 6 A) 5 C) 7 E) 9 D) 8

15. Aşağıda E evrensel kümesi ve bu kümenin alt kü- meleri olan A, B, C kümeleri verilmiştir. E A B .d •S •n a of .m •p .k .g Buna göre, 1. (AUC) - B= (a, b, e, k} II. (BOC)-A= {m, p, r} III. A'U (B-C) = {o, n, f, g, h} ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II isy set D) I ve III E) I, II ve II .b f .h C B C) II ve III jub

21221333 2. 3 asal {2,7,133 Tüm elemanları tam sayılardan oluşan 8 elemanlı bir kümenin elemanlarından 3 tanesi asaldır. Asal eleman- lar 2, 7 ve 13'tür. Zeynep bu kümenin tüm alt kümele- rini yazıyor. İçinde hem asal olan hem de asal olma- yan birer eleman ile yazılan 2 elemanlı alt kümeleri işa- retliyor. Bu alt kümelerdeki tüm elemanların toplamını 203 buluyor. Buna göre başlangıçtaki kümenin asal olmayan ele- manlarının toplamı kaçtır? B) 31 A) 27 C) 33 E) 41 D) 37 4. 19

11. Harflerden oluşan ve eleman sayıları 9 olan A ve B kümelerinin elemanları kullanılarak ● asker, Si • ressam, ● akademisyen kelimelerinden ikisi AnB kümesinin elemanlarıyla, diğeri ise AUB kümesinin elemanlarıyla yazılabil- mektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesin- deki harflerle kesinlikle yazılamaz? A) şair B) hekim C) memur D) sanatçı E) sekreter

ar INFORMAL YA K Kara Kutu, 37. Bir edebiyat topluluğundaki 62 kişinin her biri Yaşar Ke- mal'in Ince Memed, Ortadirek ve Sarı Sıcak romanlarından en az birini okumuştur. Bu romanları okuyan kişi sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Bu topluluktaki herkes İnce Memed'i okumuştur. Bu romanlardan yalnızca iki tanesini okuyan 37 kişi vardır. Sarı Sıcak romanını okumayan kişi sayısı 40'tır. Ortadirek romanını okuyan kişi sayısı, Sarı Sıcak ro- manını okuyan kişi sayısının 2 katından 5 eksiktir. Buna göre, bu üç romanı da okuyan kişi sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 W

6. Kampa giden bir toplulukta 19 evli çift vardır ve bu toplu- luktaki katılımcıların %65'i kadındır. Buna göre, bu topluluktaki erkeklerin en az kaç ta- nesi bekârdır? A) 1 B) 2 C) 13 D) 21 E) 26 190 kar rica ola Bu ha A

6 $24 24.6 K-49X :Üç basamaklı tam kare doğal sayılar kümesi A: Birler basamağı 6 olan üç basamaklı tam kare doğal sayılar kümesi 1375 B: Yüzler basamağı 6 olan üç basamaklı tam kare doğal sayılar kümesi olmak üzere, aşağıdaki Venn şemalarının hangisinde bu kümelerin eleman sayıları doğru verilmiştir? E A B A B CODE CODI 4 1 2 3 1 1 15/0 17 D) E A 4 1 1 100 YKS EK Deneme 02 TVT B 16 A 2 2 A B 15 3 1 2 B E 16 B x= x2.8 = 165 2 = 82,5

TYT/Matematik 12. Aşağıdaki Venn şemasında ● asal sayı olan tam sayıların kümesi A, ● farklı iki asal sayının toplamı olarak yazılabilen tam sayı- ların kümesi T, ● farklı iki asal sayının çarpımı olarak yazılabilen tam sayı- ların kümesi C ile gösterilmektedir. T AT A Buna göre, 1.5 11. 6 III. 10 IV. 17 sayılarından hangileri boyalı bölge ile gösterilen kümenin bir elemanıdır? A) 1 ve II B) I ve III C) II ve III D) II ve IV E) III ve IV hohape 13. Bir bayi toplantısının düzenleneceği salonda garsonlardan biri masalardan bazılarına ikişer şişe maden suyu, üçer şişe elma suyu ve üçer şişe portakal suyu bırakıyor. Başka bir garson ise boş kalan diğer masalara üçer şişe maden suyu, ikişer şişe elma suyu ve hirer sic 14. Da olc ter As kc Fullmatematik 15

Örnek: (17) Basketbol, voleybol ve futbol oyunlarından üçünü birden oynayanın bulunmadığı bir toplulukta hem futbol hem basketbol oynayan kişi yoktur. Bu toplulukta basketbol veya voleybol oynayanların sayısı 24, voleybol veya futbol oynayanların sayısı 32'dir. Bu toplulukta yalnız basketbol veya yalnız futbol oynayanların sayısı 18 olduğuna göre, yalnız basketbol oynayan kaç kişi var- dır?

19. A B C Yukarıdaki Venn şemasında • İçinde A harfi olan isimler kümesi A . Baş harfi B olan isimler kümesi B ● İçinde C harfi olan isimler kümesi C kümesi ile ifade edilmiştir. Buna göre, E = {Ali, Cenk, Ceyda, Cabbar, Bilal, Ayşe, Esra, Fatma, Abdullah, Behice} kümesinin kaç elemanı kırmızı veya turuncu bölgededir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 sva

10) Bilimkurgu veya korku filmlerinden en az birini seven- lerin oluşturduğu bir grupta iki film türünü de seven 12 kişi vardır. Bilimkurgu filmlerini sevenler, tüm grubun ='ü dür. 3 Korku filmini sevenler ise, tüm grubun yarısıdır. Buna göre, yalnız bir film türünü sevenler kaç kişidir?

32 10x/niminencto MVA 31. Istanbul, Eskişehir ve Izmir şehirlerinden bazılarını gören 49 kişilik bir grupta; ● ● Eskişehir'i görenler diğer iki şehri görmemiştir. Bu grupta sadece İstanbul'u görenlerin sayısı sadece İzmir'i görenlerin sayısına eşit ve 9 ki- şidir. 000. Eskişehir'i görenlerin sayısı İzmir'i veya İstan- bul'u görenlerin sayısının 'ine eşittir. 1 - 3 Buna göre, Eskişehir'i gören kaç kişidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 Eskişehir istanbul () g g izmir E) 11