Kümelerde İşlemler Soruları

20. X ve y sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere A= {x, y, 2, 4, 6, 7) B = {x, 1, 3,5,7,9) ANG = {x,7) BOC = { 1,3,5 C= {y, 1, 3, 5} kümeleri veriliyor. Buna göre (A n B) x (B n C) kartezyen çarpımının eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 12 D) 15 E) 16 30 Diğer sayfaya geçiniz. X, 1 X til - 3 7,5 glo

TYT DENEME SINAVI 28. E, Evrensel kümesindeki A, B, C kümeleri, den E = (Türk alfabesinde harfler) A = ("Kahramanmaraş" kelimesinin harfleri) B = (“Bakış" kelimesinin harfleri) C = ("Japonya" kelimesinin harfleri) - Buna göre, • Akşam • Sabah • Fok • Güz • Gövde kelimelerinden kaç tanesi E - (A U BU C) kümesinin ele- manları ile yazılır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ANTIKOR

3. Bir kümenin alt küme sayısı, o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "duru küme" adı verilir. 6 Örneğin, A = {1, 2, 8} bir duru kümedir. Buna göre, A = {2,4,8, 16} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi duru kümedir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16

1.13 ÖRNEK - 33 f(x) = x2 - X+ a parabolüne üzerinde olmayan A(2, OV noktasından çizilen teğetler dik kesiştiğine göre a kaçtır? ÇÖZÜM f(x) = x2 - x + a A(2,0) B(k,k2 - k + a) →X d, doğrusunun f fonksiyonuna teğet olduğu nokta: B(k, k2-k + a) olsun. d, doğrusu A ve B'den geçtiğine göre Y2 - Y1 k2-k + a 'dir. X2-x, K-2 ORİJİNAL MATEMATIK = mdy Aynı anda; f(k) = md, olur. f(x) = 2x - 1 f'(k) = 2k - 1'dir. Birbirine eşitleyerek denklem oluşturalım: k²-kta 2k - 1 = K-2 2k2 - 5k + 2 = K2 - K + a K2 - 4k + 2-a = 0 Bu denklemin kökleri k, ve ky olsun. (k, ve ky;d, ve d2 nin eğriye teğet oldukları noktaların apsisleridir.) ky + ky = 4, ky.kz = 2-a olur. may = f'(kq) = 2k, - 1 mde = f'(kx) = 2k2 - 1 ma md2 = -1 (doğruları dik kesişiyor.) (2k, - 1). ( 2k2 - 1) = -1 4ky.kz -2(ky + k_) + 1 = -1 4.(2-a) - 2.4 + 1 = -1 - 8 - 4a - 8 + 1 = -1 1 -4a = -2= a = 2 bulunur. Cevap: 2

Geometrik Cisimler HIZ YAYINLARI ÜNİTE 6 WIZ VA 21. Yarıçapının uzunluğu r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyinin alanı 2nrh'dir. 23. Bir çiçekçi aşağıda verilen dik dairesel silindir biçimindeki beton saksinin içini ve dışını tamamen boyayacaktır. Boyamada kullanacağı beyaz ve kırmızı boyaların boyayabileceği alanlara göre ücretleri de tabloda verilmiştir. 10 cm 15 cm Renk Tablo: Boya Ücretleri Boyayabileceği Alan (cm2) 50 Ücret (TL) 40 cm Kırmızı 1 Beyaz 300 2 200 qish 2 noot 80 isho Goo Çiçekçi, yan yüzeyindeki ve tabanındaki betonunun kalınlığı eşit olan bu saksının tabanı dâhil olmak üzere içini beyaza dışını da tamamen kırmızıya boyuyor. Buna göre çiçekçinin boyama işleminde kullandığı boya miktarının ücreti en az kaç TL olur? (nt yerine 3 alınız.) 36045 A) 107 B) 109 C) 111 D) 113 197 7 72 eta

TESTI 18. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, AnB = An{0, 2, 4, 6, 8} eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin orta- kesişim kümesi denir. A kümesi, 2 B = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre kaç farklı A kümesi vardır? E) 63 D) 31 A) 3 B) 7 C) 15 2, 4 1 33 Elt PI 2

28. Buse, bilgisayarındaki bir fotoğraf tasnif programı yardımıyla fotoğraflarda gözüken renklere göre bilgisayarındaki fotoğraflar için arama yapabilmektedir. Buse'nin bu uygulama ile bilgisayarındaki fotoğraflardan mavi, sarı ve hem mavi hem de sarı rengi içeren fotoğraflar için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 1'de gösterilmiştir. sari mavi 244 fotoğraf sarı ve mavi 9 50 fotoğraf 183 fotoğraf şekilm fin Buse, arama sonucunda elde ettiği bu fotoğraflardan bazılarını sildikten sonra aynı renkler için yaptığı aramanın sonuçları Şekil 2'de gösterilmiştir. mavi sari Q sari ve mavi 188 fotoğraf 158 fotoğraf 36 fotoğraf Şekil 2 Buna göre, Buse'nin sildiği toplam fotoğraf sayısı kaçtır? M S A) 53 B) 56 C) 60 D) 67 E) 80 194 133 C

6. Herhangi bir torbadan rastgele iki bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin aynı renkte olduğu bilindiğine gö- re bu iki bilyenin Şekil 2'deki torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır? ) A) 1/3 B C D c) ) E) 276

10. Bir meyve bahçesinden toplanan elma, armut ve portakal toplam 50 tane kasaya doldurulmuştur. Her bir kasada ya iki çeşit ya da üç çeşit meyve bulunmaktadır. Bu kasaların 34 tanesinde elma, 36 tanesinde armut ve 40 tanesinde portakal bulunmaktadır. Buna göre, üç çeşit meyvenin bulunduğu kasa sayısı kaçtır? E) 30 D) 24 A) 10 B) 15 C) 20

9. Ece ve Deniz'in sekiz basamaktan oluşan banka hesap nu- maralarındaki bazı rakamlar aşağıda verilmiştir. Ece: 12*** *78 Deniz: 12****70 Ece'nin hesap numarasını oluşturan rakamların kümesi E, Deniz'in hesap numarasını oluşturan rakamların kümesi D'dir. S(E) = 6, S(D) = 7 ve END = {1, 2, 7,9} dur. Buna göre, E\D kümesindeki elemanların toplamı DIE kümesindeki elemanların toplamından en çok kaç faz- ladır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

TEST 55: İşlem - Modüler Aritmetik - II 13. 0 9. Ala b c d e a de a b C b e a b c d . A = {a, b, c, d, e} kümesin- de tanımlı Aişlemi tabloda tanımlanıyor. (x-1 = x in A işlemine göre tersidir.) C a b C e Cd a d b C d e a e C de a b Buna göre, a-' Ac-1 işleminin sonucu aşağıda- kilerden hangisidir? A) a B) b C). D) d E) e

TEST - 1 1. Tuğra bilyelerini dörderli, beşerli ve yedişerli saydığın- da her seferinde 4 bilyesi artıyor. Tuğra'nın bilyelerinin sayısı 165'ten büyük olduğu- na göre, bilye sayısı en az kaçtır? A) 280 B) 284 C) 286 164 D) 312 E) 316 28th zd 28 4 sh 25 A

3² + 3-3=9 Cevap SORU BILDEN 3 x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 4x² + y² = 100 – 14 5x2 + 3y2 = 12y + 5x - 20 ikinci dereceden denklem sisteminin çözüm kümesini bu lunuz. ç ö z ÜM SİZDEN S SERİSİ 11.SINS

e TAPÇIGI 21. Bil okulun 9. sınıflarında okuyan 120 öğrenci matema- tik, fizik ve kimya derslerinden açılan Destekleme ve Yetiştirme Kurslarından (DYK) en az birine katılmakta- dir. Ayrıca, Üç kursa da katılanların sayısı 12'dir. Sadece matematik, sadece fizik ve sadece kimya kurslarına katılanların sayısı birbirine eşittir. Matematik ve fizik, fizik ve kimya, kimya ve matema- tik kurslarına katılanların sayısı da birbirine eşittir. En az bir kişi yalnız bir kursa katılmıştır. En az bir kişi yalnız iki kursa katılmıştır. bilgileri verilmiştir. Buna göre, matematik kursuna katılanlar en az kaç kişidir? . A) 35 B) 38 C) 48 D) 49 E) 54

10 abcde rakamlan farklı beş basamaklı doğal sayısının rakamları {1,2,3,4,5) kümesinin elamanlarıdır. a, b, c, d ve e harflerine karşılık gelen rakamlar ile bu harflerin alfabetik sıralamasındaki numarası birbirinden farklıdır. a0c ve dOb üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, a0c - dOb > 400 olduğuna göre, (a + b). (c-d). işleminin sonucu kaçtır? B) 60 C) 56 D) 48 A) 72 E) 36

AYT/Matematik 7. A ve B birbirinin alt kümesi olmayan iki kümedir. 9. . S(A) = m + 2 s(B) = 13-2m . s(A n B) = 3 olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 C) 4 D) 5 E) 6 B) 3 0 52 1