Kümelerde İşlemler Soruları

Bo 12. Eleman sayısı 10 olan bir kümenin A ve B alt kümeleri için S(AUB) = 3.s(ANB) Atbte Atot 10 s(B\A) = 2 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı en fazla kaçtır? A) 4 B) 5 C)7 D) 9 E) 10 A+Btc 30

MATEMATIK 6. 9. iki arkadaş damalı bir tahta üzerinde bir oyun oynarlar ve aşağıdaki şekildeki gibi karelerin içine sayı, harf ve semboller yazarlar. Bu tahtadaki A, B, C, D, E, F sütun ve 1, 2, 3, 4, 5, 6 satir olmak üzere seçtikleri iki sütun ve iki satır ile dik- dörtgenler oluşturuyorlar. Bu dikdörtgenlerin içinde noktalarla belirlenen ifadeler kümelerin elemanlarıdır. Omeğin; AC13 dikdörtgeni ile oluşan kümenin elemanları {6, f, k} dir. A B C D ELF 1 -6 -m E 2. 3 k -8 4 -3 N 5 LO y 6 .S Buna göre BF14 dikdörtgeni ile CE26 dikdörtgeninin ke- sişimiyle oluşan kümenin alt küme sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 bc Am 38 7. 32 Elemanları rakafhlaf olan 7 elemanli A kümesinin bazı ele- manlarıyla "1453" ve "156" sayılan; elemanlan rakamlar olan 6 elemanlı B kümesinin bazı elemanlarıyla "3572" ve "632" sayıları yazılabilmektedir. 1.35142 X II. 6378

22. Üç kardeşin fotoğraflarının bulunduğu bir albümde 100 fotoğraf vardır. Bu albümdeki her bir fotoğrafta ya üç kar- deşten ikisi ya da üçü birlikte bulunmaktadır. Bu fotoğraf- larda, her bir kardeşin bulunduğu toplam fotoğraf sayısı birbirine eşit ve 83'tür. Buna göre, bu albümde kardeşlerin üçünün birlikte bulunduğu fotoğraf sayısı kaçtır? A) 45 B) 47 C) 49 D) 53 E) 55 22.

30. 5 ANB= {x\ xz** < 10) x EZ/x² AUB= {x|xEZ, 12x-11|59) 3 kümeleri veriliyor. A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sa- yısından daha fazla olduğuna göre, kaç farklı A kü- mesi yazılabilir? A) 40 B) 48 C) 52 D) 60 64

30. ACC ve BC Colmak üzere, A, B ve C kümeleri ile ilgili s(C-A) = s(A - B) = 14 mtp antry s(AUB) = 5-s( AB C) = 30 195 eşitlikleri veriliyor. -19 P=14 n=14 Buna göre, s(C-(AUB)) kaçtır? D) 5 E) 6 C) 4 B) 3 A) 2 c 3 A P n in P 14 MATEMATİK DENEMELE 167

24 Bir okulda fizik, kimya ve matematik derslerinden kurs verilmektedir. Bu okuldaki kurslara katılan toplam 62 tane öğrencinin branşlara göre kurslara katılım sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Kurslara katılan öğrencilerin bir kısmı 1 branştan, diğerleri 3 branştan kursa katılmaktadır. • Fizik dersinden kursa katılan öğrencilerin sayisi, mate- matik dersinden kursa katılan öğrencilerin sayısının yarısına ve kimya dersinden kursa katılan öğrencilerin sayısının 3 katına eşittir. Buna göre, kimya kursuna katılan öğrenci sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 TYT/ GNL-9 (A SERİSİ)

3. Aşağıda verilen şekilde aynı doğru parçası üzerinde bulunan karelerin içinde yazılı olan sayıların toplamları aynı doğru parçası üzerinde bulunan çemberlerin içinde yazılı olan sayıların toplamlarından çıkarılıyor ve elde edilen sayı aynı doğru parçası üzerindeki üçgenin içine yazılıyor. Doo Labio6 8 -5 10 a TA -4 17 4 b -8 Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? B) 7 C) 8 D) 9 E) 12 A) 6

12. 987654321 dokuz basamaklı sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek dokuz basamaklı birbirinden farklı 91 tane sayı oluşturuluyor. Bu sayılardan; € 36 tanesi tek rakam ile başlamakta, * 27 tanesi çift rakam ile bitmekte, 44 tanesi çift rakam ile başlayıp tek rakamla bit- mekle veya tek rakam ile başlayıp çift rakamla bil- mektedir. Yukarıdaki bilgilere göre, tek rakam ile başlayıp çift rakam ile biten kaç sayı oluşturulmuştur? A) 12 B) 11 C) 9 D) 8 E) 6 YEKTUG MAT 8 X 12 PROBLEM DENEMESNDEN 1 SORU

13. Ayrık olmayan A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(A - B) = S(B - A) s(A n B)' = 8 S(A) = 3 olduğuna göre, A U B kümesinin alt küme sayısı en fazla kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

19. Edebiyat Öğretmeni Oya Hanım, edebiyat kulübündeki öğrencilerin; %48'i ile %62'si arasındaki bir kısmın roman, %68'i ile %75'i arasındaki bir kısmının şiir kitabı okuduğunu, en fazla %5'inin bu iki tür dışında bir kitap okuduğunu tahmin etmektedir. Oya Hanım'ın tahminine göre, hem roman hem de şiir kitabı okuyan öğrenci sayısının toplam edebiyat kulübündeki öğrenci sayısına oranı hangi iki yüzdelik değer arasındadır? A) %14 - %35 C) %20-%40 B) %16 - %42 D) %22 - %42 E) %24 - %40 ( 3

2 2. a rasyonel sayı ve b irrasyonel sayıdır. 4. içerisine yazılan sayının küpü, içerisine yazılan sayının karesi alınır, içerisine yazılan sayılar toplanır. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi rasyonel sa- yiya eşittir? b+Q2 0976? A) a B) /b a Q3 +63 a b D) a b 0²162 E a 6 18

2 23. Facebook, Twitter ve Instagram sosyal medya hesapla- rindan en az birine sahip 36 öğrenciden oluşan bir sinifta Instagram hesabına sahip öğrenci sayısı yalnız Facebook hesabına sahip öğrenci sayısının 3 katıdır. Bu sınıfta Twitter hesabı olan fakat Instagram hesabı olmayan 4 öğrenci olduğuna göre, Instagram hesabı olan öğrenci sayısı kaçtır? B) 18 C) 20 A) 16 D) 22 E) 24

11. Aynı evrensel kümenin alt kümeleri olan A, B ve C kümeleri için aşağıda üç tane Venn şeması çizilmiştir. C E A r k 6 m 3 n A 2 S Bölgelerin içine yazılan sayılar, o bölgede bulunan eleman sayısını göstermektedir. m +n + t = r + k + S olduğuna göre, s(E) değeri kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

6. M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) kümesi veriliyor. M kümesinin boş kümeden farklı bir P alt kümesi aşa- ğıdaki koşulu sağlarsa P kümesine ağır küme adı ve- rilmektedir. "X EP ise (11 - x) EP" Buna göre, M kümesinin kaç tane ağır kümesi vardır? A) 24 B) 31 C) 48 D) 63 E) 127

17. Bir asal sayının tersten yazılması ile elde edilen sayı da asal oluyorsa bu sayılara “Lasa sayısı” denir. Buna göre, üç basamaklı rakamları farklı en küçük "Lasa sayısı"nın rakamlarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 625 101 103 301 18. Doğal sayılar kümesi üzerinde f(x) = "x'in asal çarpan-

5. 6. Muhammed telefonundaki bir uygulamayı kullanarak Ankara'nın Beypazarı ilçesinde bulunan 500 metreka- relik satılık hobi bahçelerini araştırıyor. Bu uygulama bazı özellikleri filtreleyip “sonuçları listele” tuşuna ba- sinca seçilen özelliklere uygun ilan sayılarını aşağıda- ki gibi bulmuştur. Satılık Hobi Bahçesi Satılık Hobi Bahçesi 1 Dönüm o 500 m²7 1 Dönüm o 500 m2 7 Hayır Hayır Evet > İmar 0 > Su Evet > İmar 7 > Su Sonuçları listele Sonuçları listele 19 ilan bulundu. 11 ilan bulundu. o Bu uygulamada Ankara Beypazarı'nda içinde suyu olan veya imarlı 500 metrekarelik satilik hobi bahçe sayısı toplam 43'tür. Buna göre, Muhammed bu uygulamada 500 metre- kare özelliği ile birlikte hem imar hem de su özel- liklerini “Evet" seçerse toplam kaç tane ilan bulur? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15