Kümelerde İşlemler Soruları

11. Ayşe Öğretmen öğrencilerine bir A kümesinin dört tane alt kümesini tahtaya yazmıştır. {a, b} 163 {a, 1, 2} {a, c, 2 {a, c, d, 3} ro 128 Buna göre, t. A kümesinin eleman sayısı 7'dir. II. A kümesinin öz alt kümesi en az 27'dir. A kümesinin a'nın olmadığı 4 elemanlı alt küme sayısı 15'tir. ifadelerinden hangileri/daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 CL C) Lve II D) I ve III E) X ve III J us

CU KÜMELEF = 8) E evrensel küme, A CEB CE, C C E olsun. s(A) + s(B') = x s(B) + s(C') = y s(A') + s(C) = 2 olmak üzere s(E) aşağıdakilerden hangisidir? B) X-Y+z C) x.y.z A) X+Y+Z x.y D) Z E) *+&2 E x+y+z 3

6. ingilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilenlerden meydana gelen 21 kişilik bir toplulukta Almanca bilenlerden hiçbiri başka bir dil bilmemektedir. Bu toplulukta ingilizce bilmeyen 13, Fransızca bilmeyenler 12, Almanca ya da Fransızca'dan sadece birini bilenler 18 kişidir. Buna göre, bu topluluktan rastgele seçilen bir kişinin Almanca bilen bir kişi olma olasılığı kaçtır? 1 1 1 A) B) C) 1 D) E) 7.

Bir okuldaki öğrencilerin %40 matematikten, %50 si Fizikten başarısızdır. Okulun %10 u her iki dersten de başarısız ot- duğuna göre, yüzde kaçı her iki dersten de ba- şarılıdır? B) 15 20 D 25 E) 30 dot

9. 40 kişilik bir sınıfta 32 kişi İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bilmektedir. Bu sınıfta ingilizce bilmeyen 28, Fransızca bil- meyen 14 kişi olduğuna göre, her iki dili bilen kaç kişi vardır? A) 3 re (4 B) 4 C) 5 69 E) 8 af 8-28

Aşağıdaki Venn şemasında • 2 ile kalansız bölünebilen tam sayılar kümesi A, • 3 ile kalansız bölünebilen tam sayılar kümesi B, • 12 ile kalansız bölünebilen tam sayılar kümesi C ile gösterilmektedir. A B C Buna göre, 1. 18 II. 24 III. 42 sayılarından hangileri boyalı bölge ile gösterilen kü- menin bir elamanıdır? (TYT 2019) A A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) Il ve III EII HA

12. Ayla ve Berk'in her birinin 11 tane rakamdan oluşan telefon numaralanndaki bazı rakamlar aşağıdaki gibi verilmiştir. Ayla -05** ***72 35 Berk - 05** ***9415 Elemanları, Ayla'nın telefon numarasındaki rakam- lardan oluşan küme A; Berk'in telefon numarasında- ki rakamlardan oluşan küme B olmak üzere, s(A) = 9 S(B) = 6 olduğu biliniyor. AnB = {0, 1, 4, 5, 6} olduğuna göre, A I B küme- sindeki elemanların değerleri toplamı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 21 D) 26 E) 27 9 181

ORNEK 3 Bir restoranda müşteriler A, B ve C yemek çeşidinden yalnızca birini yemiştir. A yemeğini yemeyen 54 kişi, B yemeğini yemeyen 36 kişi, C yemeğini yemeyen 96 ki- şi vardır. Herkes yemek yediğine göre, restoranda kaç kişi ye- mek yemiştir?

= 14. K = {Yazılışında 1 rakamı bulunan iki basamaklı sayılar} L = {Yazılışında 2 rakamı bulunan iki basamaklı sayılar} M = {Yazılışında 3 rakamı bulunan iki basamaklı sayılar kümeleri veriliyor. Buna göre, K) (LU M) kümesinin eleman sayısı kaç- tır? angisi E) A) 10 B) 11 C) 12 E) 14 D) 13 0228 29

veya SOS) fa) +f60f A ve Charflerinden oluşturulan Omekteki ogen için Muratlar şunlardır: En üstteki satir rastgele oluşturulabilir. Alt satır oluşturulurken üstte bulunan iki harf; birbi- rinden farklı ise üçüncü harf, birbirinin aynısıysa yine aynı harf yazılır. Örnek: İlk satirinda altı harf bulunan üçgendeki satir sa- yisi da altıdır. (2) 31 CC, AB, BAS 34 En üst satırında beş harfin bulunduğu bir üçgenin en alt satırında bulunmaktır. Buna göre, bu üçgen kaç değişik şekilde oluşturula- bilir? A) 3 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

= 17. A={ÖSYM tarzı testler} B = {Kazanım testleri} C = {8 soruluk testler} D = {12 soruluk testler} Orijinal soru bankası ÖSYM tarzı ve kazanım testleri şeklinde sınıflandırılmış, testler 8 veya 12'şer sorudan oluşturulmuştur. Buna göre, (A-C) n(B'-D') kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? loo-zerin olmasa A) 8 soruluk ÖSYM tarzı testler B) 8 soruluk kazanım tarzı testler kiler coral C) Kazanım olmayan 12 soruluk ÖSYM tarzı testler D) Kazanım olmayan 8 soruluk ÖSYM tarzı testler E) ÖSYM tarzı 12 soruluk testler A B C D A CABOS A CADAB CADAS ATP AB CADE B 1

18. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, AnB - An(0,2,4,6,8) eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin ortakesişim kümesi denir. A kümesi, B - (0.1.2.3.4) kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç fark A kümesi vardır? A) A 3 B) 7 C) 15 D) 31 63

15. Alt küme sayısı, eleman sayısının doğal sayı katı olan küme- lere "alt kat kümeler" denir. Eleman sayısı en çok üç basamaklı olan kümelerden kaç tanesi alt kat kümedir? 5 C) 8 B) 9 D) 7 E) 6 A) 10 a 2 = 8 0

Şekilde verilen aynı genişlikteki kırmızı, mavi ve sarı 11 5 1 camların uzunlukları sırasıyla metredir. 12' 6 2 ve 5 11 ? ola 5 6 12 ol- Mavi cam sol taraftan hizalanacak şekilde kırmızı ca- min üstüne, sarı cam sağ taraftan hizalanacak şekilde kırmızı camın altına yerleştiriliyor. Üç camın üst üste geldiği bölüm siyah, sarı ve kırmızı camların üst üste geldiği bölüm turuncu, kırmızı ve ma- vi camların üst üste geldiği bölüm ise mor oluyor. Buna göre, siyah bölümün uzunluğu kaç metredir? kaç 5 7 5 1 A) 017 B) C) D) E) 12 12 3

ter TEST 3 Fransa Ingiltere Almanya Yabancı dil eğitimi için şekildeki 3 farklı ülkeye ge- zi planlayan bir öğrenci grubu, ogrencilerin gitmek istedikleri Ülkeye göre 3 gruba ayrılıyorlar Herkesin katılması zorunlu olan bu gezi için, SENOL HOCA Almanya'ya gitmek istemeyenlerin sayısı 18, İngiltere'ye gitmek istemeyenlerin sayısı 22. • Fransa'ya gitmek istemeyenlerin sayısı 16 olduğuna göre, Almanya'ya gitmek isteyen öğ. renci sayısı İngiltere'ye gitmek isteyen öğrenci sayısından kaç fazladır? D) 8 E) 9 B) 4 C) 6 A) 2

A= 9. B= C A ve B aynı evrensel kümede yer alan ayrık kümelerdir. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, A kümesinin alt küme sayısı ile B kümesinin alt küme sa- yısının toplamı x, A kümesinin alt küme sayısı ile B kümesinin alt küme sa- yisinin farkı y dir. kü (A k Buna göre AUB kümesinin alt küme sayısını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? x² - y² x² - y² A) x² - y² C) 2 E) x + y » a 22