Kümelerde İşlemler Soruları

A, n elemanlı bir küme olmak üzere, n e A ise A'ya bir bencil küme denir. Örneğin, {2, 3} bir bencil kümedir fakat {1, 3} bir bencil küme değildir. 7. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin 3 elemanlı bencil altkü- melerinin sayısı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 (2013-DGS) AL YAYINLARI K KARA KUTU YAYIN

5. Bir apartmandaki bazı daireler, cumartesi ve pazar gün- lerinden en az birinde yemek siparişi vermiştir. Bu apart- mandaki dairelerden; INFORMAL YAYINLARI YK KARA KUTU YAYIN cumartesi günü yemek siparişi vermeyen daire sayi- sinin 7, • pazar günü yemek siparişi vermeyen daire sayısının 5, cumartesi günü de pazar günü de yemek siparişi ver- meyen daire sayısının 3 olduğu görülmüştür. Bu apartmanda 15 daire bulunduğuna göre, her iki günde de yemek siparişi veren daire sayısı kaçtır? sine A) 2 B)3 C)4 D) 5 E) 6 (2020-DGS) TA Vor

A TEMEL MATEMATİK 27. Bir telefon uygulaması üzerinden sipariş alan bir kirtasi- yede yalnızca TYT denemesi, AYT denemesi ve MSÜ denemesi siparişi alınmaktadır. Bu uygulama üzerinden bir gün boyunca birer kez sipariş veren toplam 140 kişiden 45'inin siparişinde hem TYT hem de MSÜ denemesi, 80'inin siparişinde hem AYT hem de MSÜ denemesi bulunmaktadır. Ayrıca yalnızca MSÜ deneme siparişi veren kimsenin olmadığı ve TYT denemesiyle birlikte AYT denemesi de sipariş eden herkesin MSÜ denemesi de sipariş ettiği bilinmektedir. Yalnızca TYT denemesi ya da yalnızca AYT denemesi sipariş eden toplam 50 kişi olduğuna göre hem TYT denemesi hem AYT denemesi hem de MSÜ denemesi sipariş eden toplam kaç kişi vardır? C) 37 D) 40 E) 42 A) 32 B) 35

dir. da 19. Bir dershanedeki 12. sınıf öğrencileri sayısal ve sözel olmak üzere iki gruba ayrılmıştır. Daha sonra sayısal gruptaki öğrencilerin %40'ı ve sözel gruptaki öğrenci- lerin %25'i ile yeni bir eşit ağırlık sınıfı oluşturulmuştur. Böylece dershanedeki 12. sınıf öğrencileri mevcutları en az 30 kişi olan üç sınıfa ayrılmıştır. u Dershanede toplam 103 tane 12. sınıf öğrencisi ol- duğuna göre, eşit ağırlık sınıfının mevcudu kaçtır? A) 34 B) 33 C) 32 D) 31 E) 30 6

TEMEL MATEMATİK TESTİ 19. A kümesi E evrensel kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, E = {x: |x - 3| 5, X6 Z} s(A") = 2 (A) + 2 )=2 22+2 =24 olduğuna göre, A' kümesi aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? (z, tam sayılar kümesidir.) A) (-2,-1,0,1,2) B) {-2, -1, 0, 1, 2, 3} C) {-1, 0, 1) D) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} E) {-1,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} -5cx- 355 20+2=b -25x48 20-ba 1-2 -1 04:12,3,4,516,7,88 11 a+b=11 20-%=-2 3a=9 a=3 a 0. A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı üç rakam olmak üzere, birinci rakam A. ikinci rakam B ve ücüncü rakam Colsun

18. Üç yazarın konuşma yaptığı bir konferansa belli sayıda kişi katılmıştır. Bu konferansa katılan kişiler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Konferansa katılan her kişi, en az iki yazarın konuşma- sini dinlemiştir. 3 • Konferansa katılan kişilerin; i birinci konuşmacıyı, 5 3 4 ü ikinci konuşmacıyı, i ise üçüncü konuşmay- 4 5 ciyi dinlemiştir. Bu konferansta üç yazarın da konuşmasını dinleyen 72 kişi olduğuna göre, konferansa katılan kişi sayısı kaçtır? A) 240 B) 360 C) 480 D) 540 E) 600 3

8 x ve y birer rakam olmak üzere, A = {1, 2, 3, 4, 5) B = {4, 5, 6, 7} C = {x,y} kümeleri veriliyor. (12.9.0.5,-) ( 115.67) (12,34,507 ) (uitibily) (AUC) X (BUC) kartezyen çarpımının eleman sayısı 30 olduğuna göre x.y çarpımı en çok kaçtır? endon A) 21 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10 ally )

derna 18. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, AnB = A n {0, 2, 4, 6, 8} eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin ortakesişim kümesi denir. A kümesi, B = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç farklı A kümesi vardır? A) 3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63

4. Elemanları 0 (sıfır)'dan farklı rakamlar olan hem kendileri hem de kesişimleri boş küme olmayan A ve B kümeleri için u Coleone SE(A \B) ( BA)] s( AB) oranına A ile B kümesinin farklılık değeri denir. A = {2,3,5,7,8} ve B beş elemanlı birer küme olmak üzere, A kümesi ile B kümesinin farklılık değerinin 3, B kümesinin en büyük elemanının 7 ve B kümesinin elemanlarının değerlerinin toplamının çift sayı olduğu biliniyor. Buna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) {2, 3, 4, 6, 7} ( A)(1 9 4, 6, 7) C) {1,3,4,5,7} D) {2, 4, 5, 6, 7} ${1,2,3,4,7) A={2,3,5,7,85 = {x,y,z,t, 7} os

. 5. Aşağıdaki Venn şemasında [-7, 7] aralığındaki çift sayılar kümesi A Rakamlar kümesi BO', En çok iki basamaklı tam kare sayılar kümesi C ile gösterilmiştir. B A Buna göre, 1. Yeşil bölgenin eleman sayısı 0 dir. II. Mor bölgenin eleman sayısı 3 tür. III. Turuncu bölgenin eleman sayısı 2 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) ve III C) Yatriz III EI ve III

9. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. S[(A - B) x (B - A)'] = 14 - S(B - A) x (A - B)'] = 50 S(AUB)' = 2 SA AT olduğuna göre, S(AUB) değeri kaçtır? AVTO AS 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 CASCB )

4. A, B, C ve D kümeleri için, • AUBSC • AnBSD L 6 í B 5 A • AOB + @ olduğuna göre, 1. DSC dir. M II. AND + Ø dir. III. (A-D) n(B - D) = 0 dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve 11 E) V ve III

Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı bir doğal sayının 10 ile bölümünden kalanların oluşturduğu küme A ile gösteriliyor. N, A kümesinin en az 2 elemanlı alt kümesi olmak üzere, N = "N kümesinin en büyük ve en küçük elemanlarının çarpımı" SO S. olarak tanımlanıyor. Buna göre, N = 24 eşitliliğini sağlayan kaç farklı N kümesi vardır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

KPSS SAYISAL MANTIK 8. 6. - 7. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda, beş farklı sinema salonunda aynı anda gösterime giren bir sinema filmini izleyen seyirci sayılarının sinema salonlarına göre sayı ve yüzdeleri verilmiştir. Sinema Seyirci Sayısı Yüzdesi A 14 B 3500 C D E 2800 16 Toplam 6. B salonunda bu filmi izleyen seyirciler, toplam seyircilerin yüzde kaçıdır? A) 20 B) 22 C) 25 E) 30 Ibenihocam D) 28

28. Fransızca, Almanca ve İngilizce dillerinden en az ikisini bilen kişilerden oluşan 72 kişilik bir toplulukta Almanca bilmeyen kişilerin sayısı, ingilizce bilmeyen kişilerin sa- yisinin 3 katına ve Fransızca bilmeyen kişilerin sayısının 2 katına eşittir. Bu topluluktaki Fransızca bilen kişilerin sayısı 57 ol- duğuna göre, her üç dili de bilen kişilerin sayısı kaç- tır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

e=1 Hedef tahtasına atış yapan Demet hedefi her vurduğunos 150 lira kazanıyor, vuramadığı her atış için de 100 lira kaybediyor. Demet hedef tahtasına 28 atış yapıp 1800 lira kaybettiğine göre, kaç kez hedefi vurmuştur? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7 C) 5