Kümelerde İşlemler Soruları

deki 7 14. Kesişimleri boş küme olmayan A ve B, elemanları harflerden oluşan farklı birer kümedir. MEHMET kelimesi, tüm harfleri A kümesinin bazı elemanları seçilerek; EMINE kelimesi, tüm harfleri A' B' kümesinin bazı harfleri seçilerek yazılabilmektedir. Buna göre, tüm harfleri B kümesinden seçilerek aşağıdaki kelimelerden hangisi yazılabilir? A) HATİCE B) MİRAY C) NİHAT D) EYMEN E) TANER It JE IM z net emine

2 ole Gg lin 30. Takı tasarımcısı Özge, tasarimini yaptığı her takida elmas, yakut ve zümrüt taşlarından en az ikisini kullanmaktadır. Bu taşlardan başka taş kullanmamaktadır. Özge bir ay içerisinde tasarladığı takıların • 22 tanesinde elmas, • 20 tanesinde yakut, . 16 tanesinde zümrüt taşını kullanmıştır. Özge, bu ay içerisinde tasarımını yaptığı takılarının sadece dördünde bu üç taşı da kullandığına göre, sadece elmas ve zümrüt kullanarak tasarımını yaptığı takı sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 9 4+

2. Aşağıda bir çiçekçinin fiyat listesindeki 5 farklı boyutta ağaç, 3 farklı boyutta toprak ve 5 farklı tip saksı fiyatları görülmektedir. I FİYAT LİSTESİ Ankara Yayıncılık TOPRAK SONRA Spield 19 PL 21 TL 22 TL gac 42 TL (42 TL 40 TL 40 TL 38TL est 4 TL si 4 TL 2 TL 2 TL I TL - Bu çiçekçiden ağaç 1 torba toprak ve 1 saksı almayı düşü- nen İlhami, bu alışveriş için 63 TL bütçe ayırmıştır ve bundan daha az ya da daha çok ödeme yapmayı düşünmemektedir. Buna göre, İlhami bu alışverişt kaç farklı şekilde yapa- bilir? A) 11 B) 14 C) 16 D) 20 E) 24

10. Almanca, İngilizce ve Fransızca dilleri konuşulabilen bir sinifta, sınıfın %80'i en az bir dil, %50'si en çok bir dil ko- nuşabilmektedir. Bu dillerden hiç birini konuşamayan kişi sayısı, her üç dili de konuşabilen kişi sayısına eşit olduğuna göre, yalnız bir dil konuşabilen kişi sayısı iki dil konuşabilen kişi sayısının yüzde kaçıdır? E) 150 ilor A) 75 B) 80 soif = lox A C) 100 D) 120 a+b+c a c oiler Oo IR 9

22. A B A Elf 6 tane zar düz bir zemine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Her zarda 1 ile 6,2 ile 5 ve 3 ile 4 karşılıklı yüzlere yazılmıştır. Buna göre, şekilde gösterilen 6 zarın görünen 21 yüzündeki sayıların toplamı en çok kaç olabilir? A) 69 B) 87 C) 89 D.91 E9T 23456 Agt uz

vy Her s 2 10. A = {a, b, c, d} olmak üzere, A'nın boş olmayan X, Y alt kümeleri için biçim { XnY= A) 26 XuY=A olacak şekilde kaç tane (X,Y) sirali ikilisi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 LYS 2015)

2. Aşağıdaki şemada • A kümesi, 2'nin katı olan doğal sayıları • B kümesi, 3'ün katı olan doğal sayıları C kümesi, 5'in katı olan doğal sayıları göstermektedir. A B Buna göre, 1. 24 II. 40 III. 165 IV. 180 V. 245 hangileri taralı bölgenin bir elemanı değildir? A) I ve III Qir B) II ve IV C) II ve v IV ve V E) IUI, IV ve v

13. x2 - a = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin kümesi A ve x2 - 5x + b = 0 denklemini sağlayan x değerle- rinin kümesi B dir. A ve B kümelerinin Venn şeması ile gösterimi, A B 3 2 -2 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

4. Herkesin futbol veya basketbol sporlarından en az birini yaptığı 21 kişilik bir sporcu grubunda basketbol oynayanların sayısı futbol oynayanların sayısının 4 katıdır. Buna göre, her iki sporu da yapanların sayısı kaç- tır? orbtc

Aşağıdaki şemada A kümesi, cep telefonu olanlar . B kümesi, tableti olanlar • C kümesi, interneti olanlar şeklinde tanımlanmıştır. YA (ap Alo Q Icinking a Buna göre, boyalı bölgede bulunan bir eleman, Tableti ve cep telefonu olup interneti olmayan II. Tableti olup interneti olmayan III. Interneti olup cep telefonu olmayan özelliklerinden hangilerine sahip olabilir? ATT, H ve III BH ve III C Yalnız D) Yalnız the E) I ve III

11. A kümesinin 3, B kümesinin 4 elemani An B min elemani degildir. A B nin eleman sayisi An B nin eleman sayısı- nin 2 kat olduğuna göre, A kümesl kaç oleman- dir? 10 D) 11 B) 13 C) 12 E) 7 A) 14 karekök A 3 a 10 2x = (7+x) x=7 (12. Uç basamaklı sayılardan kaç tanesi 5 lle bölündü- ğü halde 4 lle bölünmez? A) 150 C) 120 E) 105 B) 135 D) 115 6 B 10 13 E 12 B B 7 A 8 9 D

akimi 39. Aylin, Bans, Ceren, Doruk, Elif ve Fuat adli ogrence ikişerli olarak üç çalışma grubuna ayrılacaktır ni Ceren ve Fuat farklı grupta olacağına göre, bu alt öğrenci kaç farklı biçimde gruplandırılabilir A) 12 B) 16 C) 18 00 D) 20 E) 24 Č -7 40. Aşağıdaki tabloda, bir sanat atölyesindeki seramik ve ebru kurslarına katılanların sayıları cebirsel olarak ifade edilmiştir. Katılımcı sayisi Seramik 2x+5 Ebru 3x+7 Bu kurslara toplam 63 kişi katılmıştır. Her iki kursa da katılanların sayısı 19'dur. Buna göre, x kaçtır? A) 11 B) 12

24 22. A = {iki basamaklı tek doğal sayılar} B = {iki basamaklı 3 ile tam bölünen doğal sayılar} C = {21 ile 79 arasındaki 5 in katı olan tam sayılar} kümelerini gösteren aşağıdaki Venn şemasında bazı bölgeler I, II, III ve IV şeklinde numaralandırılmıştır. 25, 30, 3.5, Go 4575057 A B 60 6 X IT 1264 HI IV Buna göre, bu bölgelerin her birine ait olan elemanlar aşa- ğıdaki seçeneklerin hangisinde doğru verilmiştir? IV III 1 = 45 70 65 30 A) 30 60 45 55 B) 55 30 C) 50 70 D 40 60 D) 65 75 40 50 E) 75 60

AYD 15. Barış, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümesinin alt küme- lerinden elemanları toplamı 48 olan kümeleri güzel küme olarak adlandırıyor. Buna göre, Barış kaç tane güzel küme yazabilir? B) 3 A) 1 C) 5 E) 9 D) 7

olduğuna göre, B kümesinin kendisi dışındaki alt kü. melerinin sayısı kaçtır? B) 15 C) 31 A) 7 D) 63 E) 127 4. Aşağıdaki kümelerden hangisinin alt küme sayısı 1'dir? A) K={* 0<x<5, x tam sayı} B) L={* | -4<x<3, doğal sayı) C) M={x | x>4, x tam sayı) D) N={x | x2>10, x tam sayı} E) P={x | x<-4, x doğal sayı} 1E 20 3-8

10. Futbol, voleybol ve basketbol sporlarından en az birini yapanların bulunduğu bir toplulukta futbol oynayanlar 19, voleybol oynayanlar 16, basketbol oynayanlar 18, futbol ve basketbol oynayanlar 9, basketbol ve voley- bol oynayanlar 7, futbol ve voleybol oynayanlar 10, her üçünü de oynayanlar 2 kişidir. Buna göre, topluluktaki kişi sayısı kaçtır? F