Kümelerde İşlemler Soruları

9. E evrensel kümesinin herhangi iki alt kümesi Aile B dir. A UB, A - B ve An B kümelerinin eleman sayıları sırasıyla 12, 8 ve 3 sayıları ile orantılıdır. s(A) = 22 ise s(B) kaçtır? A) 2 B) 6 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

2. Bir okul yeni kayıt olan ilk 50 öğrencisine; Çanta ve suluktan en az birini hediye etmiştir. Çanta alan 25 ve suluk alan 32 öğrenci vardır. Buna göre, çanta ya da suluklardan alan kaç öğrenci vardır? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43

9. x ve y gerçel sayıları için, 5x - y = 6 olduğuna göre, 1. x tam sayı ise y tam sayıdır. II. x sayısı y sayısından büyüktür. III.x ve y zıt işaretlidir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) II ve III E) I, II ve III D) I ve III

15. Yukarıda A, B ve C kümeleri verilmiştir. Buna göre, taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) C - (AUB) B) C- (ANB) C) (C - (AUB)U(ANBNC) D) ((AUB) - C]n(A-B) E) (ANBNC)(C-A) -

Ulmenizi yapmak isterseniz sayfa 489'daki forma 'D/Y/B/N/Süre" 3. ingilizce bilen herkesin Almanca bildiği, Almanca bilen hiç kim- senin Fransızca bilmediği 28 kişilik bir sinifta • Almanca bilmeyen 13 • Fransızca bilmeyen 17 • İngilizce bilmeyen 19 kişi vardır. Buna göre, bu sınıfta sadece bir dil bilen kaç kişi vardır? (B': B kümesinin tümleyeni) B) 14 A) 13 C) 15 E) 17 D) 16 E) 6 6

be A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13} B kümesi A kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, B{5, 6, 7, 13) kümesi sadece asal sayılardan oluşmaktadır . Buna göre, 3 elemanlı kaç farklı B kümesi yazılabi- lir? A) 31 B) 30 C) 29 D) 27 E) 26

12. Bir okulda herkes tablet veya bilgisayar kullanmaktadır. Bu okuldaki öğrencilerin %70'i bilgisayar %60' tablet kullanmaktadır. Bilgisayar kullanan öğrencilerin %60' ise A sınıfındadır. Bu okulda A sınıfında okuyan ancak tablet kullan- mayanlar, tüm çalışanların en az yüzde kaçıdır. 9.60

31 j 6)-( 16 43) 35 Š 15 2 3 1 5 A = {1, 2, 3, 4, 5} 36 36 36 S kümesinin tüm elemanları, hiçbiri boş olmayan üç ayrık kümeye ayrılacaktır. 15. Buna göre, bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 72 B) 36 C) 30 D) 25 E) 15 1 3 1 2 2 1

A) 75 B) 60 C) 70 D) 40 E) 50 c @ 5. P ve Q kümeleri için PCQ olduğuna göre, (P n Q') U [Q' U (Pln Q)]' ifadesi aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir? A) P! B) C)Q D) Q' EP A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. • S[(A' U B)' U (BNA)] = U

14. 240 tane odası bulunan bir otelin odalarında klima, jakuzi > ve balkon bulunup bulunmamasıyla ilgili aşağıdakiler bi- linmektedir: Bu üç özellikten hiçbirinin olmadığı bir oda yoktur. Jakuziye sahip her odada balkon vardır. Yalnız balkonu ve yalnız kliması olan oda sayıları bir- birine eşittir. Üç özelliğe de sahip oda sayısı, yalnız iki özelliğe sa- hip oda sayısının 3'te 1'idir. Jakuziye sahip oda sayısı 40'tır. Buna kliması olmayan oda sayısı en az kaçtır? x+c A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 k

K 11. Boş kümeden farklı K, L, M kümeleri için, KCL CM'dir. s(K) + s(L) + s(M) = 24 olduğuna göre, (L-K) N M kümesi en çok kaç elemanlı olabilir? YAYINLARI A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 rioy esitalinim

SAYI - KESİR VE YAŞ PROBLEMLERİ 5. Oku lere İkra 3. Aşağıdaki tabloda çekirdekli ve çekirdeksiz olarak iki farklı türde üzüm satılan bir manavdan alışveriş yapan müşteri- lerin dağılımı gösterilmiştir. ral- Müşteri Sayısı 44-2 Çekirdekli üzüm Çekirdeksiz üzüm 2x + 8 Jo 0. b h A Alışveriş için gelen her 5 kişiden 1'i iki tür üzümden de aldığına göre 80 kişinin alışveriş yaptığı bir günde sadece çekirdeksiz üzüm alan müşteri sayısı kaçtır? A) 22 B) 20 C) 17 D) 15 E) 12 demik-

12 2 bir 11.4 ifli bir kitaplıktaki kitaplar kırmızı, siyah ya da yeşil Denklidir. Han • Kırmızı kitapların 111. raftadır. Jos 5 2 • Siyah kitapların 1.02.raftadır. til flot of • Yeşil kitapların 1.03.raftadır . 3 360 1 • Tüm kitapların 'si 4. raftadır. 660 • Kırmızı kitapların sayısı yeşil kitapların sayısından 10 fazladır. 3 Raflarda bulunan toplam kitap sayısı en az x olduğuna göre, x'in rakamları toplamı kaçtır? Çözüm: 201 860 10) 200 11) 12

4. Elemanları rakamlar olan ve eleman sayılan birbirine eşit A ve B kumeleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. more {2,6} 5 Ano (1,5,8} S A-B Buna göre, kaç farklı B kümesi oluşturulabilir? A) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) 15

7. A = (1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesi veriliyor. B kümesi, A kümesi- nin bir alt kümesi olmak üzere; K(B) bağıntısı, A kümesinin B kümesinden ayrık olan alt küme sayısını göstermektedir. Örneğin, A kümesinin B = {1, 2, 3, 4) alt kümesi ile ayrik olan alt kümeleri (5), (6), (5, 6) ve Ø olduğundan K(B) = 4 tür. Buna göre, K(B) = 16 eşitliğini sağlayan kaç farklı B kümesi yazılabilir? D) 15 C) 14 E) 18 B) 12 A) 8 C

bi 1'u olmakta- 9 10. Üç basamaklı bir sayının onlar basamağındaki rakam silin- diğinde oluşan iki basamaklı sayı ilk sayının dır. Buna göre, bu şartı sağlayan üç basamaklı en büyük sayının 11 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5