Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Kümelerde İşlemler Soruları

Aşağıdaki Venn şemasında A, B ve C sepetlerinde bulunan meyveler
A
gösterilmiştir.
B
• kiraz
. erik
• çilek
.nar
. dut
. muz
• elma
C
Buna göre, [A NB) IC] U [CI(A U S)] kümesinde hangi meyveler yer
alır?
A) Erik ve muz
B) Nar ve çilek
C) Çilek ve elma
D) Kiraz ve nar
E) Elma ve kiraz
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
Aşağıdaki Venn şemasında A, B ve C sepetlerinde bulunan meyveler A gösterilmiştir. B • kiraz . erik • çilek .nar . dut . muz • elma C Buna göre, [A NB) IC] U [CI(A U S)] kümesinde hangi meyveler yer alır? A) Erik ve muz B) Nar ve çilek C) Çilek ve elma D) Kiraz ve nar E) Elma ve kiraz
2. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı a, m
elemanlı bir kümenin kendisi dışındaki alt küme sa-
yisi b dir.
Buna göre, n + m - 1 elemanlı bir kümenin kaç
tane alt kümesi vardır?
a.b
(a + 1)b
A)
B)
C) a.b
AYDIN YAYINLARI
2
2
a.(b+1)
D) a (b + 1)
E)
2
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
2. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı a, m elemanlı bir kümenin kendisi dışındaki alt küme sa- yisi b dir. Buna göre, n + m - 1 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi vardır? a.b (a + 1)b A) B) C) a.b AYDIN YAYINLARI 2 2 a.(b+1) D) a (b + 1) E) 2
24. Mustafa ve Güler'in her birinin 11 tane rakamdan oluşan T.C.
kimlik numaralarındaki bazı rakamlar aşağıda verilmiştir.
Mustafa → 23**
10072
Güler
->
271****2978X2,9,411.161
• Elemanları Mustafa'nın T.C. kimlik numarasındaki rakamlar-
dan oluşan küme M
• Elemanları Güler'in T.C. kimlik numarasındaki rakamlardan
oluşan küme G
S[(MOG)'] = 6
MUG
olduğuna göre G - M kümesindeki elemanların değerleri
toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 26
B) 25
C) 23
D) 21
E) 17
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
24. Mustafa ve Güler'in her birinin 11 tane rakamdan oluşan T.C. kimlik numaralarındaki bazı rakamlar aşağıda verilmiştir. Mustafa → 23** 10072 Güler -> 271****2978X2,9,411.161 • Elemanları Mustafa'nın T.C. kimlik numarasındaki rakamlar- dan oluşan küme M • Elemanları Güler'in T.C. kimlik numarasındaki rakamlardan oluşan küme G S[(MOG)'] = 6 MUG olduğuna göre G - M kümesindeki elemanların değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 26 B) 25 C) 23 D) 21 E) 17
Örnek. Esmer ve sarışınlardan oluşan bir sınıfın
yarısı erkektir. Bu sinifin yarısı gözlüklüdür. Göz-
lüklülerin de yarısı esmerdir. Gözlüksüz sarışınla-
rin sayısı gözlüksüz esmerlerin sayısından 8 fazla
olup gözlüklü esmer erkeklerin sayısı, gözlüklü sa-
rışın kız sayısına eşittir.
Buna göre gözlüklü kızların sayısı, gözlüksüz es-
merlerin sayısından kaç fazladır?
A) 1
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
Örnek. Esmer ve sarışınlardan oluşan bir sınıfın yarısı erkektir. Bu sinifin yarısı gözlüklüdür. Göz- lüklülerin de yarısı esmerdir. Gözlüksüz sarışınla- rin sayısı gözlüksüz esmerlerin sayısından 8 fazla olup gözlüklü esmer erkeklerin sayısı, gözlüklü sa- rışın kız sayısına eşittir. Buna göre gözlüklü kızların sayısı, gözlüksüz es- merlerin sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16
12. K={-4,-3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4}
kümesinin 3 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu all
kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesap-
lanıp bu sayılarla yeni bir M kümesi oluşturuyor.
Buna göre, s(M) kaçtır?
A) 19
B) 18
C) 17
D) 16
E) 15
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
12. K={-4,-3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4} kümesinin 3 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu all kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesap- lanıp bu sayılarla yeni bir M kümesi oluşturuyor. Buna göre, s(M) kaçtır? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15
A={1, 2, 3, 4, 5, 6 } kümesi veriliyor.
A kümesinin boş kümeden farklı B alt kümeleri için
ne B iken (6 - n) € B oluyorsa, B kümesine gü-
venli alt küme denir.
Omeğin, B = {1,5} güvenli alt kümedir.
Buna göre, A kümesinin en çok kaç farklı güven-
li alt kümesi vardır?
A) 3
B) 7
C) 8
D) 15
E) 16
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
A={1, 2, 3, 4, 5, 6 } kümesi veriliyor. A kümesinin boş kümeden farklı B alt kümeleri için ne B iken (6 - n) € B oluyorsa, B kümesine gü- venli alt küme denir. Omeğin, B = {1,5} güvenli alt kümedir. Buna göre, A kümesinin en çok kaç farklı güven- li alt kümesi vardır? A) 3 B) 7 C) 8 D) 15 E) 16
- x bir doğal sayı olmak üzere,
K= {7, 8, 98, x)
kümesinin boş kümeden farklı tüm alt kümeleri yan yana
yazılarak 64 basamaklı
7898x78798...
doğal sayısı elde ediliyor.
Buna göre, x kaç basamaklı bir sayıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 45
E) 5
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
- x bir doğal sayı olmak üzere, K= {7, 8, 98, x) kümesinin boş kümeden farklı tüm alt kümeleri yan yana yazılarak 64 basamaklı 7898x78798... doğal sayısı elde ediliyor. Buna göre, x kaç basamaklı bir sayıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 45 E) 5
26.
Murat bir okuldaki öğrencilerin sevdikleri meyveleri araştırmak
için o okulda bir anket düzenlemiştir.
Anket sonucunda öğrencilerin;
%70'inin armut
%75'inin portakal
%80'inin muz
%85'inin elma
sevdiğini tespit etmiştir.
Buna göre, bu dört meyveyi de seven öğrencilerin yüzdesi
en az kaçtır?
D) 20
C) 5
B) 15
E) 10
A) 8
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
26. Murat bir okuldaki öğrencilerin sevdikleri meyveleri araştırmak için o okulda bir anket düzenlemiştir. Anket sonucunda öğrencilerin; %70'inin armut %75'inin portakal %80'inin muz %85'inin elma sevdiğini tespit etmiştir. Buna göre, bu dört meyveyi de seven öğrencilerin yüzdesi en az kaçtır? D) 20 C) 5 B) 15 E) 10 A) 8
2018-TYT/Temel Matematik
.
26/ Bir açılışa katılar
25 davetlinin her biri icin mandalina
suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer
bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram
edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır.
Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan
davetli
bulunmamaktadır.
Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli
bulunmamaktadır.
Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar
suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı
belirlenmiştir.
Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli
sayısı kaçtıl?
A) 7 B) 9 C) 11
E) 15
13
N
P
c
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
2018-TYT/Temel Matematik . 26/ Bir açılışa katılar 25 davetlinin her biri icin mandalina suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulunmamaktadır. Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamaktadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı belirlenmiştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sayısı kaçtıl? A) 7 B) 9 C) 11 E) 15 13 N P c
14.
12. A kümesinin bazı harfleri seçilerek MASKE ve MESAFE
kelimeleri
; B kümesinin bazı elemanları seçilerek
YEMİZLİK kelimesi yazılabiliyor.
s(A-B) = s(A - B) = 3 s(AUB) = 11
olduğuna göre, tüm harfleri (A-B) (B-A)
kümesinden seçilerek
TAMİR - FİLİZ - SALİH - EKMEK - DİLARA
sözcüklerinden kaç tanesi yazılabilir?
C) 3
D) 4
B) 1
2
A) 5
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
14. 12. A kümesinin bazı harfleri seçilerek MASKE ve MESAFE kelimeleri ; B kümesinin bazı elemanları seçilerek YEMİZLİK kelimesi yazılabiliyor. s(A-B) = s(A - B) = 3 s(AUB) = 11 olduğuna göre, tüm harfleri (A-B) (B-A) kümesinden seçilerek TAMİR - FİLİZ - SALİH - EKMEK - DİLARA sözcüklerinden kaç tanesi yazılabilir? C) 3 D) 4 B) 1 2 A) 5
63.
Kemal Öğretmen öğrencilerinden 21'e eşit olan ondalık
8
sayıyı oluşturan rakamları kullanarak bir küme oluştur-
malarını istiyor.
Buna göre, oluşan bu kümenin eleman sayısı kaçtır?
A) 1 B) 2 C)3 D) 4
E) 5
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
63. Kemal Öğretmen öğrencilerinden 21'e eşit olan ondalık 8 sayıyı oluşturan rakamları kullanarak bir küme oluştur- malarını istiyor. Buna göre, oluşan bu kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5
2
293
12 So
ESEN YAYINLARI
25. Ahmet Oğretmen 1'den 50'ye kadar olan doğal
sayılardan oluşan evresel kümeden yola çıkarak A, B,
C kümelerini aşağıdaki gibi tanımlıyor.
A= {Ardışık iki veya üç sayma sayısının kareleri
toplamına eşit olan sayıların kümesi)
B = {Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımına eşit
olan sayıların kümesi}
C = {al a = 5k ve ke N}
A
B
%
X
C
Buna göre, AUBU C kümesi kaç elemanlıdır?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
2 293 12 So ESEN YAYINLARI 25. Ahmet Oğretmen 1'den 50'ye kadar olan doğal sayılardan oluşan evresel kümeden yola çıkarak A, B, C kümelerini aşağıdaki gibi tanımlıyor. A= {Ardışık iki veya üç sayma sayısının kareleri toplamına eşit olan sayıların kümesi) B = {Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımına eşit olan sayıların kümesi} C = {al a = 5k ve ke N} A B % X C Buna göre, AUBU C kümesi kaç elemanlıdır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24
3.
A = {a, b, c, d]
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümeleri veriliyor.
A kümesinden B kümesine tanımlanan sabit fonksi-
yon sayısı m, bire bir fonksiyon sayısı n olduğuna
göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 847
B) 720
C) 649
D) 427
E) 214
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
3. A = {a, b, c, d] B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A kümesinden B kümesine tanımlanan sabit fonksi- yon sayısı m, bire bir fonksiyon sayısı n olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 847 B) 720 C) 649 D) 427 E) 214
17. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme
AnB = An{0, 2, 4, 6, 8)
olmak üzere,
eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin orta-
kesişim kümesi denir.
A kümesi,
B = {0, 1, 2, 3, 4}
kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre,
kaç farkli A kümesi vardır?
A)3
B) 7
C) 15
D) 31
E) 63
AnB=Anco, 1,2,3,4)
187
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
17. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme AnB = An{0, 2, 4, 6, 8) olmak üzere, eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin orta- kesişim kümesi denir. A kümesi, B = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç farkli A kümesi vardır? A)3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63 AnB=Anco, 1,2,3,4) 187
21. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, analitik düzlemde
An ve Bm kümeleri
An = {(x, y) : y = (m - 2)x2 – nx + 3, Xe R ve y R}
Bm = {(x, y): y = mx2 – 3x + m + 4, xe R ve y + R}
olarak tanımlanıyor.
a ve b gerçek sayılar olmak üzere,
Acn B6-c= {(a, b)}
olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 28
B) 30
C) 32
D) 34
E) 36
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
21. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, analitik düzlemde An ve Bm kümeleri An = {(x, y) : y = (m - 2)x2 – nx + 3, Xe R ve y R} Bm = {(x, y): y = mx2 – 3x + m + 4, xe R ve y + R} olarak tanımlanıyor. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, Acn B6-c= {(a, b)} olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36
H
7.
Her elemanı pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayı-
si, bu kümenin en büyük elemaninin değerinden bir küçük
ise bu kümeye dar küme denir.
Örneğin; K= {2,3,4} kümesi dar kümedir.
A, B ve C dar kümeler olmak üzere,
AU BUC = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
AnB = {1}
3 EA
As 813
O
6 EB
s
olduğu biliniyor.
Buna göre, CI B kümesinin eleman sayısı en çok kaç
olabilir?
A) 1
B) 2
C
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
H 7. Her elemanı pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayı- si, bu kümenin en büyük elemaninin değerinden bir küçük ise bu kümeye dar küme denir. Örneğin; K= {2,3,4} kümesi dar kümedir. A, B ve C dar kümeler olmak üzere, AU BUC = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} AnB = {1} 3 EA As 813 O 6 EB s olduğu biliniyor. Buna göre, CI B kümesinin eleman sayısı en çok kaç olabilir? A) 1 B) 2 C C) 3 D) 4 E) 5