Kümelerde İşlemler Soruları

Aşağıdaki Venn şemasında A, B ve C sepetlerinde bulunan meyveler A gösterilmiştir. B • kiraz . erik • çilek .nar . dut . muz • elma C Buna göre, [A NB) IC] U [CI(A U S)] kümesinde hangi meyveler yer alır? A) Erik ve muz B) Nar ve çilek C) Çilek ve elma D) Kiraz ve nar E) Elma ve kiraz

2. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı a, m elemanlı bir kümenin kendisi dışındaki alt küme sa- yisi b dir. Buna göre, n + m - 1 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi vardır? a.b (a + 1)b A) B) C) a.b AYDIN YAYINLARI 2 2 a.(b+1) D) a (b + 1) E) 2

24. Mustafa ve Güler'in her birinin 11 tane rakamdan oluşan T.C. kimlik numaralarındaki bazı rakamlar aşağıda verilmiştir. Mustafa → 23** 10072 Güler -> 271****2978X2,9,411.161 • Elemanları Mustafa'nın T.C. kimlik numarasındaki rakamlar- dan oluşan küme M • Elemanları Güler'in T.C. kimlik numarasındaki rakamlardan oluşan küme G S[(MOG)'] = 6 MUG olduğuna göre G - M kümesindeki elemanların değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 26 B) 25 C) 23 D) 21 E) 17

Örnek. Esmer ve sarışınlardan oluşan bir sınıfın yarısı erkektir. Bu sinifin yarısı gözlüklüdür. Göz- lüklülerin de yarısı esmerdir. Gözlüksüz sarışınla- rin sayısı gözlüksüz esmerlerin sayısından 8 fazla olup gözlüklü esmer erkeklerin sayısı, gözlüklü sa- rışın kız sayısına eşittir. Buna göre gözlüklü kızların sayısı, gözlüksüz es- merlerin sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

12. K={-4,-3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4} kümesinin 3 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu all kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesap- lanıp bu sayılarla yeni bir M kümesi oluşturuyor. Buna göre, s(M) kaçtır? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

A={1, 2, 3, 4, 5, 6 } kümesi veriliyor. A kümesinin boş kümeden farklı B alt kümeleri için ne B iken (6 - n) € B oluyorsa, B kümesine gü- venli alt küme denir. Omeğin, B = {1,5} güvenli alt kümedir. Buna göre, A kümesinin en çok kaç farklı güven- li alt kümesi vardır? A) 3 B) 7 C) 8 D) 15 E) 16

- x bir doğal sayı olmak üzere, K= {7, 8, 98, x) kümesinin boş kümeden farklı tüm alt kümeleri yan yana yazılarak 64 basamaklı 7898x78798... doğal sayısı elde ediliyor. Buna göre, x kaç basamaklı bir sayıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 45 E) 5

26. Murat bir okuldaki öğrencilerin sevdikleri meyveleri araştırmak için o okulda bir anket düzenlemiştir. Anket sonucunda öğrencilerin; %70'inin armut %75'inin portakal %80'inin muz %85'inin elma sevdiğini tespit etmiştir. Buna göre, bu dört meyveyi de seven öğrencilerin yüzdesi en az kaçtır? D) 20 C) 5 B) 15 E) 10 A) 8

2018-TYT/Temel Matematik . 26/ Bir açılışa katılar 25 davetlinin her biri icin mandalina suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulunmamaktadır. Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamaktadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı belirlenmiştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sayısı kaçtıl? A) 7 B) 9 C) 11 E) 15 13 N P c

14. 12. A kümesinin bazı harfleri seçilerek MASKE ve MESAFE kelimeleri ; B kümesinin bazı elemanları seçilerek YEMİZLİK kelimesi yazılabiliyor. s(A-B) = s(A - B) = 3 s(AUB) = 11 olduğuna göre, tüm harfleri (A-B) (B-A) kümesinden seçilerek TAMİR - FİLİZ - SALİH - EKMEK - DİLARA sözcüklerinden kaç tanesi yazılabilir? C) 3 D) 4 B) 1 2 A) 5

63. Kemal Öğretmen öğrencilerinden 21'e eşit olan ondalık 8 sayıyı oluşturan rakamları kullanarak bir küme oluştur- malarını istiyor. Buna göre, oluşan bu kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

2 293 12 So ESEN YAYINLARI 25. Ahmet Oğretmen 1'den 50'ye kadar olan doğal sayılardan oluşan evresel kümeden yola çıkarak A, B, C kümelerini aşağıdaki gibi tanımlıyor. A= {Ardışık iki veya üç sayma sayısının kareleri toplamına eşit olan sayıların kümesi) B = {Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımına eşit olan sayıların kümesi} C = {al a = 5k ve ke N} A B % X C Buna göre, AUBU C kümesi kaç elemanlıdır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

3. A = {a, b, c, d] B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. A kümesinden B kümesine tanımlanan sabit fonksi- yon sayısı m, bire bir fonksiyon sayısı n olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 847 B) 720 C) 649 D) 427 E) 214

17. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme AnB = An{0, 2, 4, 6, 8) olmak üzere, eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin orta- kesişim kümesi denir. A kümesi, B = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç farkli A kümesi vardır? A)3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63 AnB=Anco, 1,2,3,4) 187

21. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, analitik düzlemde An ve Bm kümeleri An = {(x, y) : y = (m - 2)x2 – nx + 3, Xe R ve y R} Bm = {(x, y): y = mx2 – 3x + m + 4, xe R ve y + R} olarak tanımlanıyor. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, Acn B6-c= {(a, b)} olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

H 7. Her elemanı pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayı- si, bu kümenin en büyük elemaninin değerinden bir küçük ise bu kümeye dar küme denir. Örneğin; K= {2,3,4} kümesi dar kümedir. A, B ve C dar kümeler olmak üzere, AU BUC = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} AnB = {1} 3 EA As 813 O 6 EB s olduğu biliniyor. Buna göre, CI B kümesinin eleman sayısı en çok kaç olabilir? A) 1 B) 2 C C) 3 D) 4 E) 5