Kümelerde İşlemler Soruları

12k 2 Almanca, Rusça, Korece ve Fransızca seçmeli derslerinden yalnızca birini seçmeleri gereken bir sınıfla ilgili aşağıdaki Sorular soruluyor. "Sınıf mevcudu kaçtır?" “Almanca veya Rusça dersini seçen kişi sayısı kaçtır?» Ik “Rusça veya Korece dersini seçen kişi sayısı kaçtır?514 Sorularının cevapları yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla 12, 3 ve 5 ile orantılıdır. 2 17 7 x Fransızca dersini seçen kişi sayısı Rusça dersini seçen kişi sayısının 3 katr olduğuna göre, Korece dersini seçen kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 E) 16 Fol

0 Örnek:18 A={a, b, , d, el kümesinin a) alt küme sayısı kaçtır? Örnek: 20 Bir kümenin eleman eis fonton zemli küme" denir. Örneğin; K={3,4,5 Buna göre, A={1 tanesi gizemli kür 64 A) 16 b) kendisi dışındaki alt küme sayısı kaçtır? 63 u :15 s & S.khal c) 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? X. 213.4.5.43 2 41.21 XX 1.8.8.4 d) en az 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? 6! 6 I 51 2.3is2 » 22 If+6+1= örnek: 21 6 e) alt kümelerinin kaç tanesinde b elemanı bulunur? 6 32 olduğuna f) alt kümelerinin kaç tanesinde c elemanı bulunur fakat i ele- oldjas 26-26 32 2 =12 a) ASD manı bulunmaz? ah= 16 Bl= 16 b) AS g) alt kümelerinin kaç tanesinde d veya e elemanı bulunur? 66- 58

s Gub-gog 12. a, b, m ve n pozitif tam sayılardır. A = {x : X C (a, b), xZ} 10 B = {y:y e (m, n) y € Z} olmak üzere, ? s( AB) = 3 s(AUB) = 10 mk A-B = {10, 11, 12, 13} U olduğuna göre, B - A kümesinin elemanları toplamının en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaçtır? B 157 A) 66 B) 69 C) 72 D) 75 E) 78 A35;10 (1/21 17 Diğer sayfaya geçiniz.

A kümesinin bazı harfleri seçilerek MASKE ve MESAFE kelimeleri; B kümesinin bazı elemanları seçilerek TEMİZLİK kelimesi yazılabiliyor. s(A - B) = s(A n B) = 3 s(AUB) = 11 olduğuna göre, tüm harfleri (A - B) 4 (B-A) kümesinden seçilerek TAMIR - FİLİZ - SALİH - EKMEK - DİLARA sözcüklerinden kaç tanesi yazılabilir? D) 4 C) 3 E) 2 A) 5 B) 1 Alto T. S

4. p, r ve t birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere; p'nin tam sayı katlari A kümesini, r'nin tam sayı katları B kümesini, t'nin tam sayı katları C kümesini oluşturmaktadır. . A B 4 12 C 220, 245, 330 ve 350 sayılarından ikisinin mavi renkli kümenin, diğer ikisinin ise sarı renkli kümenin elemanları olduğu bilinmektedir. Buna göre, p +r+t toplamı kaçtır? A) 10 B) 14 C) 15 D) 21 E) 23

12. Gülden 8 den başlayarak dörder dörder ileriye doğru, Nazlı ise 300 den başlayarak altışar altışar geriye doğru saymaktadır. Gülden saymayı bir yerde durdurup saymış olduğu bütün sayılarla A kümesini, Nazlı da aynı şekilde saymayı bir yerde durdurup saymış olduğu bütün sayılar- la B kümesini oluşturmuştur. AnB kümesinin eleman sayısı 21 olduğuna göre, AUB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? 69 A) 90 C) 92 D) 93 E) 94 B) 91

22 E) 2 Bir okuldaki öğrencilerin tümü A veya B dersini almaktadır. A dersini alan 250 öğrenci, B dersini alan 320 öğrenci vardır. A ve B derslerinin ikisini de alan 140 öğrenci olduğuna göre, bu okulda kaç öğrenci vardır? A) 390 B) 410 C) 430 D) 450 D) 450 E) 470

10. A = (1, 2, 3) B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümeleri veriliyor. ACKCB şartını sağlayan kaç tane K kümesi yazılabilir? E) 128 fdd YAYINLARI D) 64 C) 48 A) 16 B) 32 1 11. Matematik ve Türkçe derslerinden en az birini geçenlerin bulunduğu bir sınıfta, Matematikten geçenler tüm sınıfın % 701, Türkçeden geçenler tüm sinifin % 50 sidir. Her iki dersten geçenlerin sayısı 4 olduğuna göre, sadece Matematik ile sadece Türkçe- den geçenlerin sayısı kaçtır? B) 16 A) 20 C) 14 D) 12 E) 10 12. s(A) S(B) 5.s( AB) eşitliği veriliyor. 3 4 A, B, A B boş kümeden farklı kümeler ol- mak üzere, s(AUB) en az kaçtır? A) 15 B) 20 C) 21 D) 26 E) 34

20, A, B ve C dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 75 kişilik bir toplulukta: A, B ve C dillerini bilenlerin oranı sırasıyla 2:5:4 tür. A dilini bilen herkes B dilini de bilmektedir. Üç dil bilen yoktur. B ve C dillerini bilenlerin sayısının, A dilini bilenlerin sayısına oranı 1:3 tür. Buna göre, sadece bir dil bilen kaç kişi vardır? A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54

16. Bir plajdaki insanlar için K. (Denizde yüzen kadınlar) (Kumsalda güneşlenenler) M (Teletonlan yardımı ile dizi seyreden turistler) N-35 yaşından büyük kadınlar) kümeleri tanımlanmıştat. Plajdaki her bir insan bu kümelerin en az birine da- Buna göre LAM kümesi kumsalda güneşlenirken tele- fonları yardım de dizi izleyen kadın turistleri iade etmekdedir Kolduğuna göre, 35 yaşından büyük Kadinlann hiçbiri denizde yüzmemektedir. II. MON teleton yardımı ile dizi seyreden 35 ya- şindan büyük kadin turistleri ifade etmektedir. Hadelerinden hangileri doğrudur? A Yetizi Byl vel CiT ve III D) Il ve Il EJ. Il ve in

14. Bir A kümesinin elemanları kullanılarak 180 tane üç basamaklı sayı yazılabilmektedir. Aynı A kümesinin elemanları kullanılarak ra- kamları üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? E) 100 D) 142 C) 156 A) 180 B) 164

30 kişilik bir grupta 11 kişi Ingilizce, 12 kişi Almanca biliyor. 10 kişi de bu dilleri bilmiyor. Ingilizce bilen öğrenciler içerisinden rastgele seçilen bir kişinin Almanca bilmeyen bir kişi olma olasılığı kaçtır? b) ESO A) et c }

8. A ve B kümeleri için aşağıda Venn şeması gösterilmiştir. A B 9 15 Şema üzerinde bazı bölgelere bu bölgelerin oluşturduğu kümelerin eleman sayıları yazılmıştır. s(AUB) = 3s(ANB) olduğuna göre, s(A) kaçtır? B) 20 A) 18 C) 21 D) 22 E) 24

KÜMELER VE KARTEZYEN ÇARPIM - I 2021/6/13 18:03 i Aşağıda uçak, otobüs ve trenle; İzmir, Antalya ve Mersin'e seyahat eden yolcu sayıları verilmiştir. Uçak Otobüs Tren İzmir a 6 8 13 Antalya 12 9 19 Mersin 13 7 11 Yukarıdaki tabloya göre Mersin'e veya Antal- ya'ya uçak otobüs veya tren tercih eden yol- cuların sayısı kaçtır? A) 47 B) 55 C) 61 D) 67 E) 74 7 11. 19 12 9 AR 25

4. Aşağıda, on bir daireden oluşan bir logo tasarımı gösterilmiştir. Raunt 3 51 12 21 6 15 Logodaki daireler, içlerinde yazılı olan saytlara göre şu şekilde boyanacaktır. Iki farkli asal sayının çarpımı olarak yazılabilen sayıların olduğu daireler sarıya boyanacaktır. 7'ye tam bölünebilen sayılann olduğu daireler kırmızıya boyanacaktır. Hem sarı hem de kırmızıya boyanması için seçi- len daireler sadece turuncuya boyanacaktır. Son durumda boyali olmayan tüm daireler mavi- ye boyanacaktır. Buna göre, logoda maviye boyanacak olan dai- relerin sayısı turuncuya boyanacak olan dairele- rin sayısından kaç fazladır? A) 1 D) 4 E) 5 B) 2 C) 3 Diğer sayfaya geçiniz 21

- 252616 1690,7 14. E evrensel kümesindeki M kümesinin dışında kalan elemanların oluşturduğu kümeye M kümesinin tümleyeni denir ve M' ile gösterilir. ACE, BCE s(E) = 15 A kümesinin 8, B kümesinin 64 tane alt kümesi vardır. Buna göre, A U B' kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 7