Kümelerde İşlemler Soruları

9. A = {a,b,{c, d}, {e, f}} kümesi veriliyor. A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D 32 E) 64

C 13.xo X S{a, b, c, d, e, f} 24 olduğuna göre, Xn{a,b,c} kümesinin eleman sa- yısı en fazla bir tane olacak biçimde kaç farklı X alt kümesi vardır? A) 16 B) 24 C) 28 D) 32 E) 64

TRIILARI 2. A ve B, E evrensel kümesinin ayrık olmayan iki alt kümesidir. A&B, s(A) = 4 ve s(B) = 8 olduğuna göre s(A U B) en az kaçtır? A) 9. B) 8 C)7 D)6 E) 5

TEST-3 9. A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin alt kümelerinin kaçında c veya d den en az biri bulunur? A) 48 B) 16 C) 8 D6 E) 4

Buket ve ailesi, amcasına aksam gaya gitmiştir. Bu ket ve amcasinin kızı Demet samimi iki arkadan Buket ve Demet bir araya gelince faydali by yapmaya karar veriyorlar. alı bir etkinlik Demet : Ben sana bazı matematik bilgileri ver sende isteneni bulmaya çalış diyor, Buket : Çok güzel olur hemen başlayalım. Demet: Bir Y kümesi düsün tüm elemanları pozi- tif tam sayıdir. Bilgi nelemanli bi li alt kümele I alt kümele a+b emanları pozi- a = b veya Buket : Tamam Demet: Bu Y kümesinin hicbir elemanı, diğer ele- Örnek manlarından ikisinin toplamına eşit değil. A = {b. dir. Buket : Himm tamam. elemar sinde Demet: Y kümesinin en büyük elemanı 99'dan bü- yük değildir. Çözü Buket : Himm tamam. A = { Demet : Y kümesinin eleman sayısı en fazla kaç tene olabilir. kün Buna göre, Buket doğru cevabı kaç olarak bul ayı muştur? A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 E) 52

7. A ve B kümelerinin alt küme sayılarının toplamı 160 dır. Buna göre, s(A) nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 13 B) 12 C) 10 D) 9 E) 7

KAZANIM 37 1. Bir siniftaki 60 öğrenciden her biri matematik ve fizik derslerinin en az birinden başarılıdır.-Mate matikten başarılı olanların sayısı, Fizikten başarıl- olanların 2 katı, her iki dersten de başarılı olanların 4 katidir. Buna göre, sinifta matematikten başarılı olan- ların sayısı kaçtır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 40E) 48 2 50 kişilik bir toplulukta, Ingilizce bilenlerin sayısı 22, Almanca bilmeyenlerin sayısı 25 tir. Almanca veya Ingilizce bilmeyen 8 kişi oldu- quna göre, İngilizce ve Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

-9 10 Yukarıdaki Venn şemasında gösterilen A, B, C küme leri için, s(A AB) + s(BUC) toplamı kaçtır? A)9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

3 ve 4. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. Yanda verilen venn şeması, I. K = { a, b, c d, e, f, g, h} II L= {a, c, e, g. j} M= {b, c, d, f, h} %3D III kümelerinin elamanları ile oluştu- rulmuştur. IV 3 Şemada, I ile gösterilen bölge kırmızı, II ile gösterilen bölge mavi, III ile göste- rilen bölge yeşil, IV ile gösterilen bölge sarı, V ile gösterilen bölge mor ile ifade edilirse; şemadaki boş kümenin rengi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru verilmiştir? A) Kırmızı B) Mor C) Yeşil D) Sarı E) Mavi

12:38 t ll 4G 54% Siz 12 dakika önce 7 Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İdia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, A\ (BnC)<(A\B)n(A\C)'dir. Öğrencinin ispatı: A\(BnC) kümesinin her elemanının (A\B)n(A\C) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, xeA\(BnC) alalım. (1) Buradan x e A ve x ¢ (Brnc) olur. (11) Buradan x E A ve (x eB ve x¢ C) olur. (III) Buradan (x e A ve x e B)ve(x e A ve xC) olur. (IV) Buradan xe A\B ve x E AIC olur. (V) Buradan xe [(A\B)n(A\C)] olur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) II D) IV E) V

Venn şeması ile verilen A ve B kümeleri için X, A kümesindeki herhangi bir elemanı ve y, B kümesindeki herhangi bir elemanı göstermek üzere aşağıdaki koşullara uygun (x, y) şeklinde eşlemeler yapılacaktır. • A kümesinde eşlenmeyen eleman kalmamalıdır. • A kümesinden alınan her bir eleman B kümesinden yalnız bir elemanla eşlenecektir. Verilen koşullara uygun yapılan eşlemelerin olduğu kümeye F adı verilirse F kümesinin kaç farklı şekilde oluşturulabileceğini bulunuz.

9. Kesişimleri boş küme olmayan M ve N kümeleri için; S(N) = 4.5(M) s(NIM) = 5.s( MIN) olduğuna göre, N kümesi en az kaç elemanli- dır? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

() 10. A, B ve C birer küme olmak üzere bu kümeler hakkın- da aşağıdakiler bilinmektedir. CCANB ve A B S(A) = 12 %3D s(B) = 17 %3D s[(ANB)- C] = 5 olduğuna göre, s[AUBUC] eleman sayısı en az kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 23 E) 24

2W 29, A ve B bağımsız olaylardir. P(AUB) = ? P(B) = 1 olduğuna göre P(A) kaçtır?

2. A={1,2, 3} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümeleri veriliyor. ACNCB ve s(N)=5 olduğuna göre, kaç farklı N kümesi yazılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Test 03 1.0 2 E 3.C . oln A ve B kümeleri A = {1, 2, 3, C, e, f} B = {1, 2, 3, 4, 5, a, b, c, d, 7} olmak üzere K kümesi ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • An B kümesi, K kümesinin alt kümesidir. • AUB kümesi, K kümesini kapsar. • K kümesinin elemanlarinin 1 tanesi harftir. Buna göre, kaç farklı K kümesi yazılabilir? A)8 B) 728=31, 2, 3, c) UB= C) 10 D) 12 E) 16 1,2,3,6 4,5,7) 1+ 6+