Kümelerde İşlemler Soruları

11. AUB = { a, b, c, d, e}.) AnB = { b, d) A - B = {a} olduğuna göre, B kümesi aşağıda lerden hangisidir? A) {b, d) D) (b, c, d, e} B) {a,b,d} Cla, c, el E) (a, b, c, d, el

.) A, B ve C, E evrensel kümesinin üç alt kümesidir. • BCA, BNC = Ø, ANC #Ø • S(C-A= 5 s(C)-S(A)= 3 • S(AUB) = 8 s(E) = 25 olduğuna göre, s(ANC) aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 7 C) 8 D 9 E) 10

27. Matematik öğretmeni derste tahtaya şekildeki A ve B kümelerini çizdikten sonra, Ertan'ı tahtaya kaldır- 29. E mıştır. A .d B. b a . .e of Matematik öğretmeni, Ertan'dan A kümesinin 4 ele- manlı alt kümelerinden istediği üç tanesini tahtaya yazmasini, ancak yazdığı alt kümelerin her birinin B kümesini kapsamayan alt kümeler olmasını istemiş- tir. Ertan tahtaya, {a, b, d, e}, {a, b, d, f} ve {c, d, e, f} kümelerini yazmıştır. Ertan isteseydi yazdığı bu kümeler haricinde, öğ- retmeninin istediği koşullara uyan kaç farklı kü- me daha yazabilirdi? A) 9 B) 12 C) 18 D) 21 E) 27 19201207

77. Aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? A) (ACB A B CA) = A=B B) AUB = A ise AnB=B C) s(A) = S(B) = A=B D) A-A= E= A= Ø E) (A\B) UB= A UB

RE Yukardaki Venni semasına göre BIA komesa demand? Yandakl Venn semasina göre a) E b) A c) B c) AB d) AUB Kümelerini iste yöntemiyle yazalım.

muur ' n kumesinin eleman sayisinin en idzia ver le numele kümeler olması gerekir. Bu durumda s(A) = 12,s(B) = 2 ves(AUB) = 14 olur. Buna göre s[AX(AUB)] = 12 14 = 1 Sıra Sizde SORU A ve B kümeleri için s((AUB) X B) = 132 s((ANB) x B)= 77 olduğuna göre s(A-B)+ s(B-A) toplamını bulunuz. ÇÖZÜM Fen Lises

772 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç ta- nesinde 1 veya 2 bulunur? - - - A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 56 +

Belirli bir yükseklikten bırakılan bir top yere çarptığında bir ön- 3 ceki yüksekliğinin i kadar yük- 5 seliyor. Bu top 3. kez yere çarpıp en yüksek noktaya çıktığı ana ka- dar toplam 392 m yol aldığına göre, ilk yükseklik kaç m'dir? A) 170 B) 150 D) 100 C) 12 E) 90

6. A ve B farklı iki küme olmak üzere, S(A – B) = x² / 6 s(B - A) = x 4 S(AUB) = 30 %3D olduğuna göre, ANB kümesinin eleman sayısı kaç farklı değer alabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7. Bir A kümesi, . Tam sayılar kümesinin bir alt kümesidir. • Her elemanının karesini de elemanı olarak bulun- durur. Eleman sayısı sonludur. biçiminde tanımlanıyor. Bu tanımı sağlayan kaç farklı A kümesi yazılır? A) B) 1 C) 2 D) 4 E) 5 AYDIN YAYINLARI 16

14. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. 2.s(A') = 3.s(B – A) = s(A' U B') %3D %3D s(B') = 20 olduğuna göre, s(A – B) kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

KARTEZYEN ÇARPI 6. Tarkan, aşağıda gösterildiği gibi bir tahta parçasının üzerine koordinat düzlemini çizmiştir. Tarkan, A = {x: -1<x < 4 ve x e Z} kümesi için A2 kümesinin noktalarının olduğu yerlere birer çivi çakmıştır. Tarkan, sağdaki ipi A? nin noktalarını dışarıda bı- rakmayacak şekilde gererse elde ettiği en küçük dikdörtgenin alanı kaç birim kare olur? A) 25 B) 20 C) 16 D) 12 E) 8

13 s(AIB) = 18 s(B \ A) = 12 3. s(A) = 4.s(B) olduğuna göre, s(B) kaçtır? A) 24 B) 22 C) 20 D) 18

AUB={a, b, c, d, e, f} AUC={c, d, g, h} eis olduğuna göre, AU ( B C) kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) {d} B) {C} D) {c, d, e} E){c, d, g, h} C) {c, d)

Alt Küme Özellikleri: ØCA ACA ACE ACB ve Bcc ise Acc ACB ve BCA ise A=B ? uygulama 2 Aşağıda kümelerle ilgili bazı ifadeler verilmiştir. 1. ACB ise s(A) < S(B) dirt II. s(A) <s(B) ise ACB dir. d. Nil. A = {a, b, {a, b}.c} kümesi için {a, b} E A IV. A={a, b, (a, b), c} kümesi için (a, b) CA Bu ifadelerden kaç tanesi daima doğrudur? A) O B) 1 C)2 D3 Çözüm: E) 4

A = {a, c, e), B = {a, b, c, d, e, f, g) kümeleri veriliyor. AcKcB koşulunu gerçekleyen B den farklı kaç tane K kümesi vardır? A) 7 B) 8 C) 14 D) 15 E) 16