Kümelerde İşlemler Soruları

а и Bir kasabada yaşayanların %72'sinin buzdolabı, %60'ının çamaşır makinesi, % 48'inin bulaşık ma- kinesi vardır. Bu kasabada yaşayanların en az yüzde kaçı bu üç beyaz eşyaya sahip olabilir? 8 C) 12 D) 16 E) 24 6 (0)2 C)

A={-1,0, 1, 2} olmak üzere, BCA ve CCA olacak şekilde A nin öz alt kümesi olan B ve C kümeleri için BAC = Ø olduğuna göre, kaç farklı (B, C) ikilisi oluşturulabilir? A) 66 B) 70 C) 32 D) 64 E) 14

A = {a,e,i} B = {alfabemizdeki sesli harfler} Iduğuna göre, B kümesinin alt kümelerin aç tanesi, A kümesini kapsar? 4 B) 5 C) 12 D) 16 E)

8. Almanca, Ingilizce ve Fransızca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 43 kişilik bir turist kafile- sinde, Almanca bilen herkes Ingilizce bilmektedir. Bu kafilede, Almanca ve Fransızca bilen 5 kişi, Fransızca ve Ingilizce bilen 9 kişi, bu dillerden en az ikisini bilen 15 kişi vardır. Ingilizce bilip Almanca bilmeyenlerin sayısı, yalnız Fransızca bilenlerin sayısına eşit oldu- ğuna göre, kafilede yalnız ingilizce bilen kaç kişi vardır? A) 9 A B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 bl.c I frezs etd=a Y 9 Yay cátciga Her biri boş kümeden farklin tane küme için aşa- odakiler bilinmektedir

A ve B iki küme olmak üzere, S(A) - S(AUB) - S( AB) ve s(B) = 24 olduğuna göre, s(A) kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Co C = 4x+3 15. A = (x:x< 100, X = 4.K, KEN} 18. A B = {x: x < 120, X = 6.t, t EN} Verilenlere göre, s(A U B) kaçtır? labi- A) 33 B) 34 C) 35 9271 E) 37 Š 23 Yu D) 36 4. 96 kil A) 6 --- 114 B) O 12,24 16, 48 60,72 sy, at gb-u + C) D) 114-6 6 +1 E) 4 108/6 19 LO 118

9. 5 elemanlı bir kümenin alt kümeleri arasından kesişimleri boş küme olan iki farklı küme seçi- lecektir. Bu seçimin kaç farklı şekilde yapılabileceğini bu- 1, 2, 3, 4, 5 lunuz.

Bir toplulukta bulunan kişilerden Ingilizce bilenlerin kümesi A, Fransızca bilenlerin kümesi B ve Türkçe bilenlerin kümesi C'dir. Herkesin Türkçe bildiği bu toplulukta Ingilizce bilen herkes Fransızca bilmektedir. Buna göre 1. AB=A II. AB=B III. B-C=0 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) Yalnız 11 C) I ve III A) Yalnız! D) Wve II EY. Il ve Ilc D) y vel

Bir manavdaki elmaların renklerine ve tatlarına göre kume- 6. lendirilmiş şekli aşağıda verilmiştir. Tatlı elma Sani elma Kırmızı elma 8 9 5 4 an Ekşi elma eki Yeşil elma Her kümenin içinde yazan sayılar o kümenin eleman sayıla- ridir. Aşağıda ortak özellik yöntemi ile kümeler verilmiştir. A = {Ekşi olmayan, kırmızı ve tatlı elmalar} B = {Sarı mayhoş elmalar} C = {Tatlı olmayan yeşil elmalar} D = {Sadece mayhoş elmalar} E = {Sadece tatlı elmalar} Buna göre, bu kümelerin kaç tanesinin eleman sayısı 10'dan küçüktür? (Not: Mayhoş hem ekşi hem de tatlı de- mektir.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

SON LU X = {a, b, c, d, e) birlesim. olmak üzere, X {a,b} kümesinin eleman sayısı 4 olacak biçimde kaç farklı X kümesi yazılabilir? ÇÖZÜM

óre iniz. 23. - 24. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Pozitif tam sayılardan oluşan bir kümenin aritmetik ortalaması bu kümenin bir elemanı ise kümeye "ortalı küme" denir. her hücresi onun umizi lirtmektedir. 23. Eleman sayısı 10 olan ortalı bir kümenin aritmetik ortalaması en az kaçtır? A) 5 Bb C7 D8 E) 9 5 6 7 8 9 10 11 12 13 bilir? E) 8 24. Aritmetik ortalaması 13 olan ortalı bir kümenin eleman sayısı en fazla kaçtır? A) 23 B) 25/ C) 28 D) 30 E) 33 SOLO

4. Mavi Takım Alperen Ali Enes Çağatay Sarp Kerem Basketbol koçu Ömer, düzenleyeceği kamp için oyuncularından katılabileceklerin isimlerini yazmıştır. Buna göre, Mavi takım Ali ya da Çağatay'ın katıl- dığı kaç farklı grup ile bu kampa katılabilirler? D) 32 E) 40 C) 30 A) 14 B) 16

ve B aynı evrensel kümenin iki alt kümesidir. s(A U B) + s(A n B) = 20 • , S(A) - S(B) = 8 olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 8) C) 10 D) 12 E) 14

sonuç yayınları 2. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(E) = 12, s(A) = 6, s(B) = 3 , S(ANB) = 1 olduğuna göre, s(A' B') kaçtır?

Ç Ç 445 160 s.5.4+5 20. Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise o kü- 460 meye "gizemli küme" denir. Örneğin; A={A, Y, 4, ®} kümesi 4 elemanlıdır ve küme içerisinde 4 elemanı vardır. O zaman A kümesi gizemli kü- medir. Buna göre B = {1, 2, 3, 4} kümesinin alt kümelerinden biri rastgele yazıldığında bu kümenin gizemli küme olma olasılığı kaçtır? A) B) 3 WN c). 2 4 11 2 3 4 4

A kümesi ile ilgili asağıdakiler bilinmektedir. 2 elemanlı alt küme sayısı 21'dir. Elemanları ardışık doğal sayılardan oluşmakta- dir. Kümedeki en büyük eleman, en küçük elemanin 2 katıdır. Buna göre, A kümesinde kaç farklı asal sayı var- dir? A) 1 12 03 04 €) 5