Kümelerde İşlemler Soruları

2. Matematik, fizik ve kimya derslerinin en az birinden ka- lanların oluşturduğu 40 kişilik bir sınıfta, matematikten kalanların sayısı 20, fizikten kalanların sayısı 6, kimyadan kalanların sayısı ise 24'tür. Bu derslerden sadece iki tanesinden kalanların sayı- Si 8 olduğuna göre sadece bir dersten kalanların sa- yısı kaçtır? L= A) 8 X B) 12 C) 16 D) 20 E) 31 Vaganama

3. A = {2, 4, 16, a} kümesinin elemanlarının kareleri ile B kümesi oluşturuluyor. $(An B) = 3 olduğuna göre, a'nın alabileceği pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 130 B) 156 C) 212 D) 257 E) 261

A 21. A, B ve C bilgisayar oyunlarını bilen veya bilmeyenlerin oluşturduğu bir ekipte bu üç oyundan en az ikisini bilen 12 en çok birini bilen 16 ve en az birini bilen 22 kişi olduğuna göre, bu ekipte bu üç oyunu da bilmeyen kaç kişi vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

ni- TESTI 20. A = {1, 2, 4} kümesinin bir veya daha fazla elemanı ve topla- Hamma işlemi kullanılarak 7 farklı sayı elde edilebilmektedir. Bu he sayılar; 1, 2, 4, 1+2= 3, 1+4= 5, 2+4 = 6 ve 1+2+4= 7 dir. {1, 2, 4, 3, 5, 6, 7} sayılarının oluşturduğu kümeye A küme- sinin sıra toplam kümesi adı verilir. Buna göre {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64} kümesinin sıra toplam kümesi kaç elemanlıdır? A) 63 B) 64 C) 80 D 127 E) 128 22. Aşa gö

erden 7 0 Evrensel küme, üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsar. II. A = {x: lx - 11 ≤ 0, x E Z} kümesinin eleman sayısı 1'dir. III. B = {x: 2x > 0, x E Q) kümesi sonlu kümeye örnektir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III I ve II E) II ve III

5. 1x4131 AnB = {x: x asal rakamlar} BnC = {x: 12 sayısının pozitif tam sayı bölenleri} 23 A0B kümeleri veriliyor. Buna göre, BO(AUC) 11 A) 21 V B) 36 1/2 53 hi kümesinin elemanları toplamı kaçtır? 3 Mil C) 40 26 34 D) 43 E) 45

10 40 kişilik bir sınıfta matematik dersinden başarılı olan herkes fi- zik dersinden de başarılı, fizik dersinden başarılı olan herkes bi- yoloji dersinden de başarılıdır. 10 Bu derslerin üçünden de başarısız olan öğrenci yoktur. Yalnız iki dersten başarılı öğrenci sayısı 10'dur. Yalnız bir dersten başarılı öğrenci sayısı üç dersten de ba- şarılı öğrenci sayısının 2 katıdır. Buna göre, matematikten başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

3. A ve B aynı E evrensel kümesinin alt kümeleridir. A = (a, b, c, d} B = {c, d, e} cidie olduğuna göre, (A' - B)' - A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) B 9. Sınıf / Calisma Kitabı - 4 C) (a, b) D) {c, d} Sosn eleshen E) {e} her elemen L 8? 1 A 6. 1 n bir pozitif tan A :"Toplam minin en büyü n: "Çarpin lamlarının en olarak tanım Buna göre, A) 54

15. Aşağıdaki şekiller birim, kareler kullanılarak belli bir kurala göre oluşturulmuştur. 11 B) DENEME ||| "f(n): n. şeklin çevre uzunluğunun alanına oranı" olarak ta nımlanıyor. Buna göre, f(7) değeri kaçtır? 3 6 A) 2/1 C) 1 IV D) // E) 9/1 652

11. A, B ve C kümeleri aşağıdaki Venn şemasında gösteril- miştir. A A = {x: x = 2k, KEN} B = {x: x = 7k, kEN} C = {x: x = 3k, kEN} olduğuna göre, D = {27, 36, 42, 48, 49, 98, 105, 126} kümesinin elemanlarından yer alır? A) 2 B B) 3 C) 4 C kaç tanesi taralı bölgede D) 5 E) 6

Temel Yeterlilik Testu 7. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s((ANB)') = 43, s((AUB)') = 10 ve s(A) + s(B) = 39 olduğuna göre, s(E) kaçtır? A) 45 C) 47 D) 48 B) 46 AUB' =43 AnB = 10 E) 49 10.

TYT/Temel Matematik 19. Bir iş için müracaat eden herkese aynı anket uygu- lanmıştır ve ankete ait sorulardan bir tanesi aşağı- daki gibidir. 8. Aşağıdaki alerjenlere karşı duyarlılığınız var mı? Anketler incelendiğinde aşağıdaki gibi durumların oluştuğu görülmüştür. Rolan✓ Küf Küf Polen Küf ● ● ● ✓ Var X Yok Polen Herkesin cevap verdiği bu soruda, Polen X Polen X Küf Küf X X A KI 21. Begüm'ün bi ğıdaki gibid 60 kişinin en az bir alerjene duyarlılığı vardır. İki alerjene de duyarlılığı olmayan kişi sayısı, iki alerjene de duyarlılığı olan kişi sayısının 2 katıdır. D) 72 Yalnız bir alerjene duyarlılığı olan kişi sayısı, iki alerjene de duyarlılığı olmayan kişi sayısı- nın 2 katıdır. durumları oluştuğuna göre, iş için müracaat eden toplam kişi sayısı kaçtır? A) 96 B) 84) C) 76 E) 68 150 39 Ankara Yayıncılık Be ay İk % i

9. MAESTRO X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor. • ● X₂, X kümesinin 2 elemanlı bir alt kümesi X₁, X kümesinin 4 elemanlı bir alt kümesi olduğuna göre, X₂UX X₂X kümesinin aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 11 kümesinin elemanlar toplamı C) 12 D) 19 E) 22

Le Bir sınıfta Fizik ve Türkçe derslerinden en çok birin- den geçenlerin sayısı, bu derslerin ikisinden de ge- çemeyenlerin sayısından 8 fazladır. Buna göre, sınıfta bu derslerin yalnız birinden geçenlerin sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. K={x: x = 2k, kE Z*} L = {x:x= 10t, t E Z*} M: {x:x= 11m, mEZ+} Bu kümelerin alt kümelerinden K*, M* ve L* kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağıda verilmiştir. K* B) 164 L* [(K* \ M*) L*) U (M* \ L*)] = 6 olduğuna göre, oyalı bölgelere yazılabilecek sayıların toplamı en açtır? 168 C) 156 M* D) 144 E) 126

12. K, n elemanlı bir küme olmak üzere, 2n E Kise K'ye "yıldız küme" denir. Örnek: {2, 3, 6} bir yıldız kümedir fakat {2, 3, 5, 9} bir yıldız küme değildir. 40 (3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 4 elemanlı yıldız kümele- ri bulunup bu yıldız kümelerin her birinin elemanları toplamları hesaplandığında hesaplanan bu değerler- den farklı olanların toplamı kaç olur? A) 105 B) 132 D) 161 E) 175 C) 147