Kümelerde İşlemler Soruları

olduğuna göre, n elemanlı bir küme- %3D nin en az 4 elemanlı kaç tane alt kümesi var- -dır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 15

A: 20'den küçük doğal sayılar B: 8'den büyük doğal sayılar. C: Tek doğal sayılar kümeleri veriliyor. Buna göre, (A n C)U (B n C) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B) B D) A n B E) A n B n C

3. Au B kümesinin özalt küme sayısı 63, A B kü- mesinin alt küme sayısı 1 dir. s(A) = 2. s(B) olduğuna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 20 E) 32

AYT/ Matematik 9. A = {n? | -2 sn< 5, n EZ} %3D B = {(-2)^ | -2 sn< 5, nEZ} %3D kümeleri veriliyor. Buna göre, I. ANB nin eleman sayısı 5 dir. II. s(A \ B) + s(B\ A) = 8 %3D II. A\B nin eleman sayısı 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve II E) I, Il ve

8. A = {xl xl < 10, XEZ} 9) kümesinin 2 elemanli tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturulu- yor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 -- )

5. Boş olmayan A, B, C kümeleri için XEA ve x&B nc olduğuna göre, x ile ilgili, I. XAB II. XE (A - B) U (A - C) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

Bir açılışa katılan 25 davetlinin her biri için mandalina suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulunmamaktadır. Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamaktadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı belirlenmiştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sayısı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

etd35 S(B) = 13 16., 35 kişilik bir sınıfta voleybol oynayanların sayısı 17. voleybol ve basketbol oyunlarından en çok birini kaçtır? oynayanların sayısı 22 dir. D) 7 E) 5 Buna göre, sadece voleybol oynayan kaç kişi vardır? C C-2 A) 3 C) 5 D) 6° E) 7 3 btc free17 C/C+0=22 b 6,7} kümeleri veriliyor. is la-b-5 = şulunu sağlayan kaç 18 u d! 17. A, B ve C dillerinden en az birini bilenlerin bulun- savisi 72217

L 8 8. 1 Bir öğrenci doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. 6 iddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, AU(BNC) S(AUB) n(AUC) dir. Öğrencinin ispatı: 5 A AU(BNC) kümesinin her elemanının (AUB) n(AUC) nin elemanı olduğunu gösterirsem ispat M biter. Şimdi, XEAU (BAC) alalım. I. Buradan xEA veya xE(BNC) dir. II. Buradan xEA veya (xEB veya xEC) olur. III. Buradan (XEA veya xEB) ve (XEA veya xEC) olur. IV. Buradan xE(AUB) ve xE(AUC) olur. V. Buradan xE[(AUB) n(AUC)] olur. Buna göre, öğrenci numaralandırılmış adımların hangi- sinde hata yapmıştır? B) II D) IV E) V A) C) III

6) Çiçek Florasi AÇELYA, AKASYA, BEGONVIL, DEEND, EBEGÜMECI, KAKTUS, NERGIS, PAPATYA, LALE. ORKIDE, SÜMBÜL, ZAMBAK Tuğba öğretmen matematik dersinde kümeler konusunda işlemleri anlatır- ken öğrencilerin tabiattaki çiçek isimlerini öğrenmesi için yukarıda adı verilen çiçeklerden üç küme oluşturuyor. Acer Acos Coktus), Papatys > A kümesi, sminde A harfi bulunan çiçekler lale, Zambak surbil, zombok ► B kümesi, ismi 6 harfli olan çiçekler Açelye Arogya Koctus, nesgis oreide > C kümesi, sesli harfle başlayan çiçekler gelus, Acosya, Ebegumesi, Orkide Buna göre (A NB) - C kümesinin elemanlarını yazınız. O Acetja

lerde Temel Kavramlar C Man 10. A kümesinin eleman sayısı 1 azaltıldığında alt küme yısı 64 azalmaktadır. A iliyor. Buna göre A kümesinin eleman sayısı 1 artırılırsa alt küme sayısı kaç olur? A) 64 B) 128 D) 512 E) 1024 64 C)1256 2 n - n +1 1+1 -21 264 20=64 2 2. = 64 ilkn=6 durum 11. A = 11, 2, 3, ...) 2 128) sonlu kümesinin 16 tono alt la

tb - 2 16. Bir grupta futbol oynayan 18, basketbol oynayan 12 kişi vardır. athts to atcyd Bu grupta bu oyunlardan en çok birini oyna- yanların sayısı, en az birini oynayanların sayı sindan 6 fazla olduğuna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 38 B) 36 C C) 3583 D) 34 D) 34 E) 32 E 10 A

14. Aşağıdaki şemada gösterilen A, B ve C kümelerinde yer alan bölgeler numaralandırılmıştır. B 3 fo 2 6 5 G Öğretmen Neşe, üç öğrencisinden üç farklı küme tarif etmelerini istediğinde Ertuğrul: (A n B) IC 2,9 12,7 Bilâl: Ano a Tarik: Al(B'n C) kümelerini söylemiştir. A 27,5 Buna göre, bu üç öğrencinin ifade ettiği kümelerin bölgelerinin numaralarından yeni bir küme oluşturulduğunda hangi elemanlar bu kümede yer almaz? A- (C-B) 6 CATA ve 6 B5 ve 6 C) 4 ves D 5 ve 7 E) 3 ve 4

E) 6 f bir tar +n)» (x - 5)3 <0 18-11 tsizliğini gerçekleyen 6 tam sayı olduğu kaçtır? )-2 B) 0 C) 3 D) 4 YKS - Alan Yeterlilik Testi - 3 as = 913=0 20. h pozitif doğal sayı olmak üzere, B ag = a13 butt-b₂ =2 bn = anti-a . olduğuna göre, a, kaçtır? B) 48 C) 36 D) 24 A) 60 E) 12 D (3) (an) = (2n + 1) (bn) = (3n + 2) (Cn) = (4n + 3)

ATIK 18. Bir otobüste seyahat eden yolculara çay, kahve ve meyve suyundan en fazla biri ikram edilmiştir. Bu yolculardan; Çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sayısının 3 katıdır. Kahve alan yolcu sayısı, meyve suyu alan yolcu sayısının yarısıdır. Çay, kahve ve meyve suyu almayan yolcu sayısı çay alan yolcu sayısının 'ü kadardır. 4 Bu seyahatte kahve almayan yolcu sayısı 46 oldu- ğuna göre, çay almayan yolcu sayısı kaçtır? A) 20 C) 26 D) 30 E) 36 B) 24

TYT / Temel Matematik 27. 25.) 89 kişilik bir öğrenci grubu bir üniversitenin matematik bölü- münün yaz okulu programında açmış olduğu Soyut matema- tik, Analiz ve Topoloji derslerine başvurularını yapmıştır. Bu başvurular sonucunda • Herkes en az iki ders almıştır. 21 kişi • Her dersi toplam 68 öğrenci almıştır. Buna göre her üç dersi de alan öğrenci sayısı kaçtır? A) 26 B) 30 C) 32 D) 35 E) 47 SM y 68-8-y