Kümelerde İşlemler Soruları

40 kişilik bir sınıfta, matematik dersinden geçenlerin sayısı, fizik dersinden geçenlerin sayısının 2 kalina, bu iki dersten hiçbirini geçemeyenlerin sayısının da 5. 3 katina eşittir. Bu sinifta matematik veya fizik dersini geçen 32 kişi olduğuna göre, her iki dersi de geçen kaç öğrenci vardır? B3 C)4 D5 E6 A) 2

13. 30 kişilik bir sinifta, matematik dersinden kalan 12 fizik dersinden kalah 15, en az bir dersten geçen 26 kişi vardır. atb+c=26 Buna göre, bu sınıfta her iki dersten de geçen kaç kişi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Buna göre A) k B 13. s(A + B) = 3.s(AIB) = 2.s(BIA) s(A n B) = 4 olduğuna göre, s(A + B) kaçtır? B) 24 A) 20 D) 32 C) 28 C) Yukarıda verilen taralı alan aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? A) [(AIC) U (BIC)] [ABC] B) [( AC) (B n C)] - [A Bn.c] C) [A ( BC)] - ( AB) D) [AI ( BC)] - [ AC] E) [( AC) ( BC)] [ABC] J A 14.5 elemanlı bir kümenin en az 4 elemanl sayısı x, en çok 2 elemanlı alt küme say Buna göre, y - x kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 10. ACB ve A B dir.

-) Turkçe ve ingilizce dillerinden en az birini konuşabilen 20 kişilik bir grupta, 13 kişi Türkçe, 10 kişi Ingilizce konuşabil mektedir. Buna göre, sadece bir dil konuşabilenlerin sayısı kaçtır? b) 13 c) 15 d) 17 e) 19

13. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesi oldu- ğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) (A - B')' = A' U B' B) (A n B') U (A n B) = A C) A-B= @=> ANB= A D) An (B'UA) = (A n B') U A E) A-(B' - A) = (A n B) U A'

A={a, ...) yısının B = (1, ...) sonlu kümeleri veriliyor. A kümesinin a elemanının bulunmadığı alt kümelerinin sayısı ile B kümesinin 1 elemanının bulunduğu alt kümelerinin sayısı birbirine eşittir. 72337 Buna göre, A 1. A ve B kümelerinin eleman sayıları eşittir. II. A kümesi, B kümesinin alt kümesidir. III. A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sayısından fazladır. ifadelerinden hangileri doğrudur? Yalnızl B) Yalnız II C) Yalnız II D) I ve II E) II ve III 6

15. 1. Seher: 7. Melis 2. Serkan 8. Diyar. 3. Aydın 9. Ahmet 4. Haydar 10. Onur 5. Soner 11. Serdar 6. Sarper Sinif yoklama listesi yukarıdaki gibi olan 11 kişilik bir sinifta A, B ve C kümeleri S. A= {x|x, ismi S harfi ile başlayan kişiler}) 34 B = {x|t, ismi R harfi ile biten kişiler} C = {x / X, isminde A harfi olan kişiler} biçiminde tanımlanıyor. 12 Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci (AUB)-C kümesinin elemanı değildir? S A R A A) 5 (E) 9 B) 6 C) 7 D) 8

7 50 29. Bir okulda yapılan ankette öğrenciler futbol veya basketbol maçlarından en az birini izlemektedir. Öğrencilerin % 50 si basketbol maçlarını izlerken % 70 i futbol maçlarını izlemektedir. Öğrencilerin en az yüzde kaçı hem futbol hem de basketbol maçlarını izlemektedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 h

8. E = {Sınıftaki erkek öğrenciler} K = {Sınıftaki kız öğrenciler] G = {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler) olduğuna göre, (GUE) - G kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {Sınıftaki kız öğrenciler} B) {Siniftaki gözlüklü kız öğrenciler} C) {Siniftaki erkek öğrenciler} D) {Siniftaki gözlüksüz kız öğrenciler} E) {Sınıftaki gözlüklü öğrenciler}

14. A = {x| X = 2n + 1, nez} B = {x| X = n2, nen} kümeleri tanımlanıyor. A B Buna göre, aşağıdaki kümelerden hangisi yukarıdaki bo- yalı bölge ile gösterilen kümenin alt kümesi olabilir? A) {2,3,4} ${7, 13, 16) B) {9, 16, 25} D) {8, 27, 64} E) {13, 29, 36, 49)

20. n pozitif doğal sayı olmak üzere, aga = be 193 ana bir 25 = 313. = 0 bn+1 - bm = 2 bn = anti-an au azz b} 95-94-by 96-95-b5 olduğuna göre,@, kaçtır? a) kastur A) 60 B) 48 C) 36 9A9-b D) 24 E) 12 af -97-37 ag_98-sz En t-and-anth

8. 60 kişilik bir sınıfta sadece Almanca bilenler, sadece İngilizce bilenler ve bu iki dili de bilmeyenlerin sayıları eşittir. Almanca bilenlerin sayısı bilmeyenlerin sayısının iki katı ol- duğuna göre, sınıfta sadece İngilizce bilen kaç kişi vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

1. Bir lokantada fasulye, pilav ve salatadan en az birini yiyen bir gruptan 18 kişi fasulye, 22 kişi pilav ve 14 kişi de salata yemiştir. Bu gruptaki 10 kişi hem fasulye hem pilav, 6 kişi hem fasul- ye hem salata, 8 kişi hem pilav hem salata ve 3 kişi de bu üç yemeği de yemiştir. Buna göre, bu grupta kaç kişi vardır? P P a lo 6.

7 Bir kümenin herhangi bir elemanı, o kümenin bir alt kümesi oluyorsa o elemana "orijinal eleman" adı verilir. Buna göre A = {1, 2, {1}, {1, 2}, {{1}}} kümesinin kaç elemanı "orijinal eleman”dır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. A ve B kümeleriyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 3 A kümesinin elemanlarının 'i B kümesinin elemani de- 5 ğildir. 4 B kümesinin elemanlarının 'si A kümesinin elemani de- 7 ğildir. s(A n B) = 18 olduğuna göre, s(AUB) kaçtır? C) 48 E) 69 A) 36 B) 42 D) 54

KAZANIMLARLA ÖĞRETEN 8. A ve B boş kümeden farklı birer küme olmak üzere, s( AB) = S(A) - 4 = S(B) - 3 olduğu biliniyor. Buna göre, (A + B)-( AB) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 9 D) 12 E) 14