Kümelerde İşlemler Soruları

28 kişilik bir sinifta, M : Matematikten başarılı olan öğrenciler, K: Kimyadan başarılı olan öğrenciler olmak üzere, s(MOK') = 9 s(M'NK) = 8 dir. Sınıfta hem matematik hem de kimyadan başa- rili 7 öğrenci bulunduğuna göre, her iki dersten de başarısız olan kaç öğrenci vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. Aşağıda verilen Venn şemasında 1'den 20'ye kadar 15. A yılar verilmiştir. C B. .9 .4 .5 D . 10 .6 B A .3 • 17 . 1 • 7 . 11 - 20 .8 . 15 • 16 •14 1.12 .2 .18 . 13 . 17 E Buna göre, en çok iki kümeye ait olan eleman sayısı, en az iki kümeye ait eleman sayısından kaç fazladır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 Eng 7 - 10

• A, B ve C kümelerinin elemanları D = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 9} kümesinin elemanlarından oluşmaktadır. s(A) = S(B) = s(C) . Kümelerin her birindeki elemanların sayısal değerleri toplamı 20 dir. A B ot 8 2 Z Mit C Yukarıdaki verilere göre, x + t + z toplamı kaçtır? A) 16 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

15. İngilizce, Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 46 kişilik bir topluluk- ta, Fransızca bilenler başka dil bilmemektedir. Bu grupta yalnız İngilizce bilenlerin sayısı, yalnız Al- manca bilenlerin sayısına eşit ve Fransızca bilen- lerin sayısının 2 katıdır. Bu toplulukta sadece iki dil bilen 6 kişi olduğu- na göre, İngilizce veya Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 32, B) 36 C) 38 D) 40 E) 42 E) 42 F

17. A = {x;x < 4, x 6 N} B = {x; -1 < x < 0,X E Z} C = {x; 0 < x2 < 16, x E N} D = {0} Kümeleri veriliyor. Buna göre, I. A= C II. D boş kümedir. III. B boş kümedir. IV. (A) = 4 V. s(C) 17 ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?

TYT onun toplam clenme oranı 25. Bir fi göre esini altmak istiyor ağında izlenme 23. Bir yayınevi instagramda takipçi sayısı fazla olan kişilere istekleri üzerine tanıtım için bedava kitap göndermektedir. Yayınevi ve yazarın instagram hesaplarına tanıtım kitabı için başvuran kişi sayılarıyla ilgili olarak) Yazara başvuran kişi sayısı; yayınevinin hesabına başvuran kişi sayısının üçte birine, her iki hesaba başvuran kişi sayısının 3 katına eşittir. Yalnız yazara başvuran kişilerin her biri 10 arkadaşına, yalnız yayınevine başvuran kişilerin her biri 15 arkadaşına kitabı tanıttığında toplam 5600 kişiye tanıtmış olmaktadırlar. kalit 2. ba ayık Son find find kırmızı şerit 1. E 2. L ağı ba bilgileri veriliyor. Buna göre, her iki hesaptan kitap isteyen kişi sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 A) C) 5 D) 6 E) 7

17. Aşağıda verilen kelimeleri oluşturan harfler kulla- nılarak A, B, C ve D kümeleri oluşturulmuştur. H 1 ÇB i R - A B AŞAR 1 -B T ES ADÜF -C DEIĞI LD i RD Buna göre, s(ANBOD)+ s(CUD) değeri kaç- tır? 7th A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 1 12.

ni or YaZara a 23. Bir yayınevi instagramda takipçi sayısı fazla olan kişilere istekleri üzerine tanıtım için bedava kitap göndermektedir. Yayınevi ve yazarın instagram hesaplarına tanıtım kitabı için başvuran kişi sayılarıyla ilgili olarak; başvuran kişi sayısı; yayınevinin hesabına başvuran kişi sayısının üçte birine, her iki hesaba başvuran kişi sayısının 3 katına eşittir. 1350 Yalnız yazara başvuran kişilerin her biri 10 arkadaşına, yalnız yayınevine başvuran kişilerin her biri 15 arkadaşına kitabı tanıttığında toplam 5600 kişiye tanıtmış olmaktadırlar. bilgileri veriliyor. Buna göre, her iki hesaptan kitap isteyen kişi sayısının rakamları toplamı kaçtır? 300 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

26. As sa sa 24. A: Ingilizce bilenler kümesi B: Almanca bilenler kümesi C: Fransızca bilenler kümesi olduğuna göre, (A U B) (B n C) kümesi aşağıdakilerden hangisini ifade eder? A) Ingilizce ve Almanca bilip Fransızca bilmeyenleri B) Ingilizce veya Almanca bilip Fransızca bilmeyenleri C) Ingilizce ve Almanca bilip Almanca veya Fransızca bilmeyenleri D) Ingilizce veya Almanca bilip Almanca ve Fransızca bilmeyenleri E) Ingilizce ve Almanca bilenleri ya da Almanca ve Fransızca bilenleri 23

Ölçme Değerlendirme ve Sınav Hiz n 5. A, B ve C kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. S(A) + s(B') = 17 s(A') + s(B) = 25 s(C") = olduğuna göre s(C) kaçtır? A) 9 B) 13 C) 18 D) 21 E) 34 SIA)+(B')=17 1s 8

5. Bir sınıftaki öğrencilerin %65 i Matematik, %82 si Biyoloji ve %73 ü de Fizik dersinden başarılı olduğuna göre, bu si- niftaki öğrencilerin en az yüzde kaçı üç dersten de başarılı- dır? Norgebno A) 20 B) 27 C) 41 D) 43 E) 44

40 kişilik bir sınıfta, matematik dersinden geçenlerin sayısı, fizik dersinden geçenlerin sayısının 2 kalina, bu iki dersten hiçbirini geçemeyenlerin sayısının da 5. Fra le J 3 katina eşittir. Bu sınıfta matematik veya fizik dersini geçen 32 kişi olduğuna göre, her iki dersi de geçen kaç öğrenci vardır? B3 C)4 D5 E)6 A)2

16. Bir voleybol takımındaki 12 sporcunun boylarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Boyu 170 cm'den uzun olanların sayısı 9'dur. Boyu 180 cm'den kısa olanların sayısı 4'tür. Boyu 190 cm'den uzun olanların sayısı 2'dir. Buna göre, takımda boyu cm olarak (180, 190] aralığında olan kaç sporcu vardır? B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 A) 3 20

TYT. Temel Matematik 13. A ve B kümeleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. . A kümesinin eleman sayısı 7 dir. 16. Gö ölç old bo A ve B kümelerinin 16 tane ortak alt kümesi vardır. 1. ğu Buna göre A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin B kümesiyle kesişimi boş kümedir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 2

4. Aşağıdaki . . 1. şekilde yeşil, kırmızı, mavi(B) renkli ham madde kümelerinden hangi renk ham maddelerin elde edildiği 2. şekilde ise 1. şekilde elde edilen magenta, sarı ve cyan ham madde kümeleri ile hangi renk mürekkep elde edildiği gösterilmiştir. 1. şekilance 2. şekil elog hall Kırmızı Cyan (C) Sari Magenta Beyaz Mor Yeşil Siyah Yeşil Mavi(B) Magenta Cyan Kırmızı Sari Ham madde renk karışımı Mürekkep renk karışımı Cyan rengi mürekkep elde etmek için kullanılan ham maddenin %35'i yeşil renkli ham madde, magenta renk mürekkep elde etmek için kullanılan ham maddenin %40'ı kırmızı renkli ham maddedir. Baskıda kullanılan mor mürekkebin ise %60'ı magenta renkli mürekkepten oluşmaktadır. Buna göre, 150 gr mor renkli mürekkep elde etmek için kaç gr mavi renkli ham madde kullanılması gerekir? A) 62 B) 73 C) 81 D) 93 E) 102

Bir kümenin bütün elemanları toplami, o kümenin bir elemanı ise kümeye "mükemmel küme" diyelim. Örneğin, A = {0, 10} bir mükemmel kümedir. (0 + 10 = 10 EA) Buna göre, üç elemanlı mükemmel bir küme için, 0 - Elemanları çarpımi O'dır. 1. Elemanları toplamı çifttir. Elemanlarından en az biri negatif sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 10 C) Yalnız III ve 11 E) I ve III