Kümelerde İşlemler Soruları

18. Aşağıda 10. sınıfın A, B ve C şubelerinden okullar arası yapılacak yarışma için seçilen üçer adayın isim- leri verilmiştir. 10-A 10-B 10-C Arda Berk Canan Deniz Elif Figen Gamze Hakkı İsmail 20. Bu listeden yarışma için 5 kişi aşağıdaki koşullara göre seçilecektir. A sınıfından en az 2 kişi seçilecektir. B sınıfından en fazla 1 kişi seçilecektir. Buna göre, bu yarışma ekibi kaç farklı şekilde se- çilebilir? A) 42 B) 48 C) 56 D) 62 E) 66 A Z oleh A 2 OG A 2 21 21 10-BİS 01

TYT 25 74 131, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayılarından her biri bir zarin yüzeylerine her yüzeyde bir sayı olacak şekilde yazılmıştır. Ayrıca, kar- şılık yüzeylerindeki sayıların toplamı 7'dir. Bu zar iki kez atılıyor. İlk atışta görünen yüzeylerdeki sayı- ların kümesi 4, ikinci atışta görünen yüzeylerdeki sayıların kümesi ise A kümesinden farklı olan B kümesidir. 15. Bir öğretmen, tahtay öğrencilere, “Bu küm siyon oluşturunuz" d Buna göre, und VA II. skán B) = 4 BM T1.56 1. s(AUB) = 6 Bars 456 Buna göre, öğre lir? III. s(AMB) = = 1 ASO B) yargılarından hangiler daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) IVe 11 D) I ve III Il ve III AN=7 f ) f(7)=1 f 121=4 1

8. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az bi- rini bilenlerden oluşan 42 kişilik bir turist grubunda Fransızca bilen herkes İngilizce bilmekte ve Almanca bilmemektedir. İngilizce ve Almanca bilenlerin sayısı 10, en az iki dil bilenlerin sayısı 12, Almanca bilmeyenlerin sa- yısı 14 olduğuna göre, sadece Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

11. A ve B boştan farklı kümeleri için, s(A) = 2x - 2 s(B) = 11 s(A n B) = x + 2 olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? dir? E) 8 D) 7 bji C) 8 - x42 B) 5 A) 4 2x-2 -27-2 29 xoh te) +9=11 E 5. D 6. E | 7.C | 8.C | 9. E 10.C| 11.0

1. Yukarıdaki tabakta verilen meyve türlerinin sayısını ifade eden kelimenin harf sayısı kadar elemani olan bir kümenin öz alt küme sayısı kaçtır? A) 7 B) 15 c) 31 D) 63 E) 127 Sob antelor Osmanlı İmparatorluğu'nun padişahlarından bazılarının resimleri aşağıda verilmiştir.

60. Altın Kayısı Film Festivalinde Kemal Sunal'ın üç filmi gös- terime girmiştir. Bu festivale katılan 97 kişilik bir sanatçı grubu tarafından bu filmlerin en az bir tanesi izlenmiştir. Sanatçılardan; Hababam Sınıfı, Çöpçüler Kralı ve Kapıcılar Kralı filmlerini izleyenlerin kümesi sırasıyla A, B ve C'dir. A B Danas C. Beyaz, siyah ve mavi renkli bölgelerin eleman sayıları birbirlerine eşittir. Yeşil, turuncu ve kırmızı renkli bölgelerin eleman sayıları birbirlerine eşittir. Mor renkli bölgenin eleman sayısı 7'dir. Hababam Sınıfı veya Çöpçüler Kralı filmlerini izleyip, Kapıcılar Kralı filmini izlemeyenlerin sayısı 50'dir. Buna göre, bu filmlerden sadece ikisini izleyen sanat- çılar kaç kişidir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36

43. Gitar, bağlama ve piyano çalabilenlerin bulunduğu 40 kişilik bir toplulukta herkes gitar çalabilmektedir. Bu top- lulukta bağlama ve piyano çalabilen 12 kişi, yalnız iki enstrüman çalabilen 21 kişi bulunmaktadır. Buna göre, bu toplulukta yalnız gitar çalabilen kaç kişi vardır? A7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 14

Almanca, İngilizce ve Fransızca dillerinin konuşulduğu toplulukta Almanca bilen herkes İngilizce ve Fransızca bilmektedir. Yalnız bir dil konuşan sayısı üç dili de ko- nuşan sayısının 2 katı, yalnız iki dili konu- şanlar üç dili konuşanların 6 katından 1 eksik olup bu grup 17 kişi ise yalnız iki dil bilen kaç kişidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 2.

A6) 4 A - B)*s olduğuna göre, B- A kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır? Aje ej 16 C) 32 D) 64 E) 128 6. Ave kümeleri için SHA-2)2s(AND = Is[8 - Al ve HAUB 31 olduğuna göre, An B kümesinin 1 elemankalt küme sayısı kaçtan? B77 016 Dj E14 7. A ve B kamelert evrensel kümesinin at kümeleri olmak üzere, aşağıdakilerden nasi yanlegir?

TEST Alt Küme ve Kümelerde İşlemler - 1 1. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için aşağıdaki eşitlikler tanımlanıyor. 3 A = s(A n B') B = s(A' N B) A A B = s(AUB) Buna göre, A = 4 B B = 5 A A B = 12 A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. Bir toplulukta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 35 kişi vardır. Almanca bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısının 3 katı, her iki dili bilenlerin sayısının 6 katıdır. Buna göre, bu toplulukta Fransızca bilen kaç kişi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 42 (9)+(95 (3) +/4) 1th + 6 th tl 11. Bir sınıfta; matematik, fizik ve kimya kurslarının en az birine katılan grenciler bulunmaktadır. Matematik kursuna kati- lan 10, fizik kursuna katılan 13, kimya kursuna katılan 11, matematik ve fizik kurslarına katılan 4, matematik ve kimya kurslarına katılan 3, fizik ve kimya kurslarına katılan 5 öğ- renci bulunmaktadır. Bu sınıfta üç kursa da katılan öğrenci sayısı 2 olduğuna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 B 3

11. Aşağıda A, B ve C kümelerine ait Venn şeması verilmiştir. 3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren doğal sayılar A, 5 ile bölündüğünde 2 kalanını veren doğal sayılar B, 7 ile bölündüğünde 3 kalanını veren doğal sayılar C ile gösteriliyor. . A B 3ktl=7ma) 197, 52 67 8293 2 C Tu Y = {İki basamaklı doğal sayılar} kümesinin kaç elemanı Venn şemasında taralı bölge- nin bir elemanıdır? C) 13 B) 12 D) 14 E) 15 A) 11

chal 19. Aralarında Murat ve Ayhan'ın da bulunduğu bir grubun yaş ortalaması 19'dur. Murat gruptan ayrılınca geriye kalan kişilerin yaş ortalaması 18, Ayhan gruptan ayrılınca als geriye kalan kişilerin yaş ortalaması 17 olmaktadır. 2 Murat'ın yaşının Ayhan'ın yaşına oranı olduğuna göre, ikisinin yaşları toplamı kaçtır? si le A) 105 B) 95 C) 90 D) 85 E) 75 D

9, 10 ve 11. soruları aşağıdaki bilgiler doğrultusun- da cevaplayınız. A = {x: 38 < X < 179, X = 3k, K EZ} B = {x: 71 < x < 203, x = 5k, k E Z} kümeleri veriliyor. 9. s(A n B) kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 10. s(AIB) kaçtır? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43 11. s(A U B) kaçtır? A) 63 B) 64 C) 65 D) 66 E) 67 2021 / TYT

A = {1,2,3,4,5) kümesinin 3'lü permütasyonlarının kaç tanesinde 1 ve 2 yan yana bulunur? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48