Kümelerde İşlemler Soruları

10. E evrensel kümesine ait A, B ve C kümeleri için; ACB C C olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1. Bl-A' = Ø dir. II. (A'N B) U (B' - C') = C - A dir. III. A'B'C'dür. Kooser ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

24. Mustafa ve Güler'in her birinin 11 tane rakamdan oluşan T.C. kimlik numaralarındaki bazı rakamlar aşağıda verilmiştir. Mustafa + 23% 10072 Güler -271*** *2978 • Elemanları Mustafa'nın T.C. kimlik numarasındaki rakamlar- dan oluşan küme M • Elemanları Güler'in T.C. kimlik numarasındaki rakamlardan oluşan küme G • s[(MTG)] = 6 olduğuna göre G - M kümesindeki elemanların değerleri toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 26 B) 25 C) 23 D) 21 E) 17

10. Bir araştırmada, 100 kişiye hangi gazete ya da gazeteleri okudukları sorulmuştur. 45 kişi A ga- zetesini, 40 kişi B gazetesini, 30 kişi C gazetesini, 15 kişi hem A hem B gazetesini, 10 kişi hem A hem C gazetesini, 5 kişi hem B hem C gazetesini ve 5 kişi ise her üç gazeteyi de okuduğunu belirtmiştir. Buna göre a) Sadece bir gazete okuyan kaç kişi vardır? b) En az bir gazete okuyan kaç kişi vardır? 77

A) 35937 ob E. B) 64526 den JUURIşle 43. satırdaki sayıların toplamı kaçtır? 432 43 ) C) 79507 D) 91125 E) 148877 E 12. Emre A = {1,2,3,4,5) kümesinin elemanlarının içinden a, b, c, dve e değerlerini seçecektir. 15 1 t = 1 a + 1 bt 10 1 C + 1 d+ <i zar lerek ara- Buna göre, Emre işlemde e nin hangi değeri için t en bü- yük bulunur? B) 2 D) 4 A) 1 C) 3 E) 5

8. Bir sokaktaki 40 evde bulaşık makinesi, televizyon ve bilgisayarlardan en az birisi bulunmaktadır. • Her evde televizyon vardır. • Yalnız iki eşya bulunan ev sayısı 17'dir. • Bilgisayar olmayan ev sayısı 21'dir. • Bulaşık makinesi bulunan ev sayısı, bilgisayar bulu- nan ev sayısından 3 fazladır. lo Buna göre, evlerin kaç tanesinde her üç eşyadan da vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

7. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. I AXB=BXA II. S(A x B) = S(B x A) III. s(A) + S(B) = S(A x B) Buna göre, yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I, II ve III B) I ve III D) Yalnız C) I ve II E) Yalnız II 27

21. Bir fabrikadaki A, B ve C makineleri için aşağıdakiler bilinmektedir. 12 • A makinesi 3 saat çalıştırılıp 1 saat durduruluyor 313 • B makinesi 2 saat çalıştırılıp 1 saat durduruluyor. 2 8 2 1 • C makinesi A veya B makinesi durdurulduğunda çalışıyor. A ve B makineleri aynı anda çalıştırıldığına göre, 24 saatin sonunda C makinesi toplam kaç saat çalıştırılmıştır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

SORU 7 KULE (1,3,5,7,9) olmak üzere, asagidaki p ve önermeleri tanımlanmıştır. p: (KOL) kümesinin elemanlan toplamı 10'dur. 1(K-) kümesinin elemanian toplamı 6'dır. pa) önermesi doğru olduğuna göre, L kümesinin elemanlar bulunuz

YARDIMCI KAYNAKLAR httpellyardimcikaynaklar.meb.govtt) SORU Eleman sayıları birbirinden farklı A ve B kümeleri veriliyor. s( AxB ) = 36 olduğuna göre A U B kümesinin eleman sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değerin toplamı kaçtır? - 236

E) colc a elemanlı bir kümenin alt küme sayısı p, a - b elemanlı bir kümenin alt küme sayısı n dir. Buna göre, a + b elemanh bir kümenin alt küme sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2np B) C pe C) D) 2n + P E) 2p+n S-57)

3 3 12. Gülden 8 den başlayarak dörder dorder ileriye doğru, Nazlı ise 300 den başlayarak altışar altışar geriye doğru saymaktadır. Gülden saymayı bir yerde durdurup saymıs olduğu bütün sayılarla A kümesini, Wazlı da aynı şekilde saymayı bir yerde durdurup saymış olduğu bütün sayılar- la B kümesini oluşturmuştur. AnB kümesinin eleman sayısı 21 olduğuna göre, AUB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 90 B) 91 C) 92 D) 93 E) 94

17 24. Bir şehirde 2 farklı müze vardır. Bu şehre gelen turistlere anket uygulanmıştır. Anket sonucunda turistlerin %48'i ile %56'sı ara- sındaki kısmin A, %58 ile %72 arasındaki kısmin B müzesini zi- yaret edeceği, en çok %8'inin hiçbir müzeyi ziyaret etmeyeceği sonucuna varılmıştır. Buna göre, her iki müzeyi ziyaret edeceğim diyen turist sa- yısının toplam turist sayısına oranı en az %x ve en çok %y olduğuna göre, (x, y) aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (6, 36) B) (6, 38) C) (4, 32) g D) (4, 28) E) (4, 38) 22

angisi yan: B) (Esmer olmayan gözlüklü kadınlar) OY (Gözlüklü esmer kadinlar) D) Gözlüklo kadinlar) E) (Esmer olmayan gözlük erkekler) AYDIN YAYINLARI 5. Bir sınıftaki öğrenciler, satranç, dama ve briç oyunlarından en az birini oynayanlardan oluşmaktadır. Her üç oyunu da oynayan kimsenin bulunmadığı sınıfın % 70 i satranç, % 60 i dama ve % 50 si briç bildiğine gö- re, sınıfın yüzde kaçı sadece bir oyun bilmektedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 8 boldist bo 6. 18 kişilik bir sınıfta her öğrenci basketbol, voleybol ya da futbol sporlarından en az birini yapmaktadır. Futbol sporu- nu yapan herkes voleybol sporunu, voleybol sporunu yapan herkes basketbol sporunu yapmaktadır. Bu sınıfta futbol sporunu yapan 4, voleybol sporunu ya. pan 12 kişi olduğuna göre, sadece basketbol sporunu yapan kişi sayısı, sadece iki spor yapan kişi sayısından kaç eksiktir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

1. Tanım: iki kümenin birbirinden farklı elemanlanndan oluşan kümeye veya (AIB) ve (BA) kümelerinin birleşimine simetrik fark kümesi denir ve AAB şeklinde gösterilir. n ve m birer doğal sayı olmak üzere, A = {2n) 2n 30} @ 2.4. B = {3m 3m < 30} kümeleri tanımlanıyor. Buna göre, AAB kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 175 B) 205 C) 210 D) 225 E) 315 D ) Diğer sayfaya geçiniz.

5. Bir A kümesi ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 1 <S(A) 35 Elemanları, toplamları 30 olan ardışık pozitif tam sayılardır. Buna göre, kaç farklı A kümesi yazılabilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 :

34 kişilk bir sinifta seçmeli derslerden yalnız ma- tematik, yalnız geometri, hem matematik hem de geometri dersini seçen ve bu iki dersi de seçme- yen öğrenciler vardır. Yalnız matemetik ve yalnız geometri derslerini seçen 18, matematik veya geometri dersini seçen 23 öğrenci varsa en az bir ders seçenlerle en çok bir ders seçen öğrencilerin sayıları toplamı kaçtır?