Kümelerde İşlemler Soruları

3. MU BA Yayınla . n elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 5 elemanlı alt kümelerinin sayısına eştitir. Buna göre, bu kümenin en çok iki elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? A) 36 B) 38 C) 42 D) 44 E) 46

5 Her &ğrencinin kimya veya fizik derslerinin en az birinden kal- diği bir siniftakd Bğrencilerin %60 kimyadan, %48 Taken kalmistir. Yalnız fizikten kalan 20 kişi olduğuna göre, Kimyadan ke- lan kaç kişi vardır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

Örnek T4 Matematik ve Fizik derslerinden geçenlerle kalanların bulunduğu 24 kişilik bir sınıfta her iki dersten de geçenlerin sayısı 6, her iki dersten de kalanların sayısı 4 tür. Fizik dersinden kalanların sayısı 12 olduğuna göre, Fizik dersinden geçen kişi sayısı kaçtır? 4

TEST-1 8. Aşağıdaki tabloda 11-C sınıfındaki kız ve erkek öğrencilerin pi- yano ve gitar çalma sayıları verilmiştir. Piyano çalan Gitar çalan Piyano ve gitar çalan 1 3 X Kız öğrenci sayısı Erkek öğrenci sayısı 11 2x + 5 X + 2 tlun- 12 11-C sınıfında 30 öğrenci piyano veya gitardan en az birisini çalmaktadır. Buna göre, 11-C sınıfında piyano ve gitar çalan kaç öğ- renci vardır? X+3 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

4. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, s(A) = (2x + 3 ve s(B) = 3x + 2 f: AB ye bire bir ve örten fonksiyon olduğuna göre bu şartlara uyan kaç tane f fonksiyonu yazılır? A) 55 B) 25 C) 120 D) 240 E) 360

13 22. Bir ilkokulun konferans salonuna yalnızca 3. sınıflar gittiğin- de 60 koltuk, yalnızca 4. sınıflar gittiğinde ise 75 koltuk boş kalıyor. Bu salona 3. ve 4. sınıflar birlikte gittiğinde ise salondaki koltuların yarısının dolduğu görülüyor. Buna göre, konferans salonunun toplam koltuk sayısı kaçtır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 140

.6 9. Bir öğrenci grubunda; 18 kişi mate- matikten, 23 kişi de fizikten başarılıdır. Bu iki dersin en az birinden başarılı öğrenci sayısı 35, en çok birinden başarılı öğrenci sayısı ise 33 tür Buna göre, bu öğrenci grubunda kaç kişi hem matematik, hem de fizikten başarı- sizdir? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

3 35- (7+5)= 2 23 12 9. A = {a, b, c, d, e} kümesi ile ve boş olmayan B ve C kümeleri veriliyor. B 2 Buna göre, BOC=Ø BUC = A = koşulunu sağlayan kaç tane (B, C) sıralı ikilisi vardır? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

11) AD 31 Aynı otobüsle okuldan çıkıp eve giden Arda. Bur- han ve Cemal isimli öğrencilerden Arda 15. gurak- ta, Burhan orta durakta ve Cemal son durakta inmiştir. 2 3 23 1 Bu otobüste bulunup 5'inci durakta inen Deniz için geçtiği durakların kümesi D = {1, 2, 3, 4, 5) = 15 D , A şeklinde tanımlanıyor. B=n Buna göre, Arda, Burhan ve Cemal'in geçtiği duraklar aynı yöntemle, sirasıyla A, B ve C C-23 kümeleri ile tanımlandığında s[(A - B) n c] kaçtır? A) ) 6 E 3 naz 3 As y B) 3 3 ETA (0)5 / E 35 no us

3b eriliyor. kilerden Matematik ve fizik derslerinin en az birinden kalanla- rin oluşturduğu bir sınıfta, sinifin % 80'i matematikten, % 70'i fizikten kalmıştır. Her iki dersten kalan 25 kişidir. Buna göre, bu sınıfta yalnız matematikten kalan kaç kişi vardır? D) 22 E) 25 A) 10 B) 16 C) 20 %80 matematikten

IU 2. A={a,b,c} ve B = {a, b, d, d, e, f,g} ab ait kümeleri için A ve B den farklı olmak şartıyla A kümesini kapsayan B kümesinin kaç alt kü- mesi vardır? 6. "IZM nin hari old A) 8 B) 14 C) 16 D) 30 E) 32 A) Yayınları

Ad / Soyad : Sınıf / No: Küme Problemler 1. 4. di 12 kişilik bu toplulukta hem Almanca hem ingilizce bi- len kişi sayısı bu iki dilden hiçbirini bilmeyen kişi sayı- sina eşittir. En çok bir dil bilen kişi sayısı ile en az bir dil bilen kişi sayısının toplamı 18 olduğuna göre sadece bir dil bilen kaç kişi vardır? moo) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 5. 2. 21 kişilik bir toplulukta sadece bir gazete okuyan 5 kişi, sadece 2 gazete okuyan 7 kişi, üç gazete oku- yan 2 kişi olduğuna göre bu üç gazeteyi de okuma- yan kaç kişi vardır? E) 3 A) 7 D) 4 B) 6 C) 5

9. Aysu, 7 arkadaşından 5 ini çaya davet edecektir. Ar- kadaşlarından ikisi birbirine dargin olduğu için birlikte gelmek istemiyorlar. Buna göre, Aysu 5 arkadaşını çaya kaç farklı bi- çimde davet edebilir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

8. A ve B kümeleri 30 elemanlı bir evrensel kümenin alt kümeleridir. • S(A) = 8 • S(B) = 17 A' • ACB S olduğuna göre, (B - A)' kümesinin kaç elemanı vardır? B - A Lysala A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17

8. E = {Ocak, Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran, Temmuz, Eylül kümesini evrensel küme kabul edip aşağıdaki bil- giler veriliyor. Sesli harf ile başlayan aylar A kümesinin ele- manlarıdır. İki heceden oluşan aylar B kümesinin eleman- larıdır. • İçerisinde {a, e, i, i} sesli harflerinden herhangi birini barındıran aylar da C kümesinin eleman- larıdır. II • Haziran Nisan III Yukarıdaki Venn şemasında nisan ve haziran ay- larının yeri gösterilmiştir. Buna göre; I, II ve III ile A, B ve C kümelerinin doğru eşleştirilmesi aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? II III C B A A) B) C) B C A C A B B A C A C E) B 9 Sinif Matematik

WITAM Kümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme 9. 2 A ve B kümelerinin alt kümelerinin sayıları topla- mı 20 olduğuna göre, A kümesi ile B kümesinin eleman sayılarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7