Kümelerde İşlemler Soruları

16. 28 kişilik bir sınıfta basketbol ve voleyboldan en çok birini oynayan 25 öğrenci vardır. Buna göre, her iki oyunu da oynayan kaç öğrenci vardır? 9 Sinif Sarmal Matemiatik A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. Almanca konuşabilen herkesin Fransızca konuşabildiği 36 kişilik bir sinifta, Fransızca konuşabilenlerin sayısı, Al- manca konuşabilenlerin sayısının dört katı, bu iki dilden herhangi birini konuşamayanlar sayısının yarısı kadardır. Buna göre, bu sınıfta sadece Fransızca konuşabilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

16. 30 kişilik bir sınıfta matematik kursuna giden 21, kimya kursuna gitmeyen(13 öğrenci vardır. Bu iki kurstan hiçbirine gitmeyen 6 öğrenci oldu- ğuna göre, yalnız matematik kursuna giden öğrenci sayısı yalnız kimya kursuna giden öğrenci sayısın- dan kaç fazladır? a A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6 9 SINT

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 FCG ve GCH) ise önermesi veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi, olduğunu gösteren bir örne F A) B) C D) E) {1,2} {1,2,3 {2 {1 {1 {1} 10. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. E = {5, A, I, 6, 7} (AUB)' = {5, A B = {7} olduğuna göre, (A - B) (B - A) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

C) 12 D) 13 7. Aşağıda verilen şekilde karelerin içerisine yazılan X.Y.Z.Tvek boş kümeden farklı, aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. X Y 5 Z 3 T 2 K Harlerin arasında yazan saytlar arasında bulunduğu kareler içeresindeki kümelerin eleman sayılan arasındaki farkı göstermektedir. $(x) + s(K) = 16 • S(T) > (K) > S(Z) > s(X) > s(Y) Buna göre, s(T) kaçtar? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

11. Bir okuldaki öğretmenlerin sayısı 48 dir. Bu öğretmenler den; arabası olan her bir öğretmenin evi, evi olan her bi öğretmenin hobi bahçesi bulunmaktadır. Okuldaki öğret menlerden üçte birinin kendine ait hobi bahçesi bulunma- B A maktadır Hobi bahçesi olan öğretmen sayısı; arabası olan öğretmen sayısının 4 katı, evi olan öğretmen sayısının 2 katına eşittir . Buna göre, bu okulda arabası olmayan öğretmen sayısı - hevi olmayan öğretmen sayısından kaç fazladır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 32 3 Chaba b+C anda Ve taralı 105 inc 12. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleri oldu-

13. Pozitif doğal sayılardan oluşan bir kümenin herhangi bir elemanı, kümenin eleman sayısının 2 katı ise bu kümeye "iki katlı küme" denir. Buna göre {1, 2, 3, ..., 9) kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi iki katlı kümedir? A) 93 B) 94 C) 95 D) 96 E) 97

7. Aşağıda verilen şekilde karelerin içerisine yazılan X,Y,Z, T ve K boş kümeden farklı, aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. X 4 Y 5 Z 3 T 2 K Harflerin arasında yazan sayılar , arasında bulunduğu kareler içeresindeki kümelerin eleman sayıları arasındaki farkı göstermektedir. s(X) + s(K) = 16 + s(T) > s(K)> s(Z) > S(X) > S(Y) Buna göre, s(T) kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

9. 180° >x>y>z> 90° olmak üzere a = sin(x + y) b = sin(y - Z) c = sin(x - 2) değerleri arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) a >b>c B) a > c>b C) a wolens D) c>b>a E) c> ab bos

12. Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 26 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısının 3 katı, her iki dili bilenlerin sayısının 4 katıdır. Buna göre, sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 19 D) 20 E) 24

TYT Matematik Denemeleri 15. AAB = (A-B) U (B - A) şeklinde tanımlanıyor. A={x: xl<4, Xe Z} B = {x :8 <3 - 1< 1, xe Z} Buna göre, A AB kümesinin kaç alt kümesi vardır? A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256 & A -4<x<n <x -72 XL 2 A 22, 3, -6, -5 x<4 (2,4) U-7-4) B 3,6 5-7 @ 6 -4x22 16. Bir kareye köşelerinden ve kenarlarından temas eden ka- reler komşularıdır. A Colrildoki Akaresin sekiz komsusu vardır

Aşağıda yüzleri beggen ve altigenlerden oluşan bir futbol topu gösterilmektedir. Her beşgen, beş adet alligenle çev- relenmiştir. KÜMELE 4. Bu topun yüzeyinde 12 tane beşgen olduğuna göre, to- pun yüzeyindeki altıgen sayısı kaçtır? B) 20 C) 24 D) 30 E) 36 5. A) 18

yttet E 18 12. Ingilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden en az birini bi- lenlerden oluşan 25 kişilik bir grupta Almanca bilmeyen 18, Fransızca bilmeyen 16 kişi vardır. 15 Fransızca ve Almanca dillerinden her ikisini de bilen kimse olmadığına göre, yalnız İngilizce bilen kaç kişi varer? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 16 g

28. Bir torbada kırmızı, beyaz ve mavi renkli toplar bulun- maktadır. Bu torbadaki top sayıları ile ilgili Torbadan seçilen herhangi 23 toptan kesinlikle en az biri kırmızı, Torbadan seçilen herhangi 29 toptan kesinlikle en az ikisi beyaz Torbadan seçilen herhangi 32 toptan kesinlikle en az üçü mavidir. Buna göre, bu torbada en çok kaç tane top bulunmak- tadır? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43

6. Bir kümenin kendisi hariç alt kümelerine öz alt küme denir. Örneğin, {a, b} kümesinin öz alt kümeleri Ø, {a} ve {b}'dir. Bir K kümesinin alt küme sayısı ile öz alt küme sayısı- nin toplamı 63'tür. 32 31 Buna göre, K kümesinin en az 1 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 24 D) 30 E) 31

3. A, B kümeleri sırasıyla p ve q önermeleri ile ilişkilidir Buna göre, [(A-B) B] işleminin sembolik mantıkla ifadesi aşağıdak lerden hangisidir? A) (p'9) B) (p' v q') va C) (p'q') va D) (p. 9') va E) (19)