Kümelerde İşlemler Soruları

23. Bir yazılım firmasının yazılım mühendisi olarak çalışan elemanlarından JAVA programını bilmeyenlerin sayısı tüm çalışanların % 20 sidir. Daha sonra bu firmaya yazılım mühendisi olarak ali- nan 300 kişinin % 40 JAVA programını bilmemektedir. Son durumda bu firmada çalışan elemanların % 35 i JAVA programı bilmediğine göre, başlangıçta bu firmada çalışan kaç tane yazılım mühendisi vardır? E) 200 D) 180 B) 120 A) 100 C) 150 22

SAYMA VE OLASILIK ÜNİTE 1 colll Çöz öğren A = {a, b, c, d, e, f, g, h} kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde, a) a bulunur? b) a bulunmaz? c) a bulunur fakat b bulunmaz? d) c ve d bulunur fakat e bulunmaz? e) d veya g bulunur?

ÖRNEK 17 lik m 24 kişilik bir toplulukta 8 kişi İzmir'e gitmiş, 11 kişi An- talya'ya gitmemiştir. Buna göre, sadece Antalya'ya gidenlerin sayısı, sa- dece İzmir'e gidenlerin sayısından kaç fazladır? B b A Aydın Yayinlakt 2. 24 1.1 13 8 P.132 +4=13 x+y 34 txty=8 21 P=3 ÖDNEK 12

1. Futbol oynayanların voleybol oynamadığı, basketbol oy- nayanların hentbol oynamadığı bir grupta; • Futbol oynayan 21 kişiden 12 kişi yalnız futbol, a boshes, heather • Basketbol oynayan 30 kişiden 20 kişi yalnız basket- bol, to his holessol, frothal • Voleybol oynayan 25 kişiden 14 kişi yalnız voleybol oynamaktadır. an boshithol hatdal Buna göre, hentbol oynayan 24 kişiden yalnız hent- bol oynayan kaç kişi vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 -

6 3. Bir spor lisesinde, karate, judo ve tekvando sporlarından en az birini yapanların bulunduğu bir siniftaki, öğrencilerin tamamı tekvando yapabilmekte ama judo yapan, karate ya- pamamaktadır. Bu sinifta, bu sporlardan yalnız birini yapan 8 öğrenci, judo bilmeyen 15 öğrenci olduğuna göre, karate bilen kaç öğrenci vardır? A) 7 B) 8 C) 15 D) 23 E) 38

10. Bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıkları tabloda verilmiştir. Ağırlık (kg) 70 72 75 77 80 Öğrenci Sayısı X 3 8 5 y Bu sınıfta ağırlığı; • 5 ile kalansız bölünen öğrenciler A kümesini, • 72 kilogramdan fazla olan öğrenciler B kümesini, • tek sayı olan öğrenciler C kümesini oluşturmaktadır. (A U B') \ C kümesinin eleman sayısı 16 olduğuna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 28 B) 29 C) 30 E) 32 D) 31

MAJUYU 10. Aralarında basketbol veya voleybol oynayan sporcuların da bulunduğu bir grupta basketbol oynayanların sayısı, bu iki spordan en çok birini oynayanların sayısına eşittir. Bu grupta voleybol oynamayan 9, basketbol oyna- yan 17, bu iki spordan hiçbirini oynamayan 4 sporcu olduğuna göre, grupta kaç kişi vardır? A) 31 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27

B ? 21. Aşağıda A, B ve C kümeleri verilmiştir. (Turkce mai A kümesi “Türkçe" ve "matematik" kelimelerinin harflerinin birleşiminden, Tio B kümesi “Türkçe" ve "geometri" kelimelerinin harflerinin birleşiminden, g,0m L 679,0 Etir? E) 5 C kümesi "matematik" ve "geometri". kelimelerinin harflerinin birleşiminden 6+ oluşmaktadır. s(A, B) = x 8 s(An C) = y s( BC) = 2 yukarida verilenlere göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? B) x >y > z A) x > z>y D) x = z>y 11 V C) y = z > E) X = y = 2 C

WhatsApp Durum Sohbetler Aramalar F FULL MATEMATIK 30 (K) KANKALAR 20 AILE Fullmatematik 10. Akif telefonundan WhatsApp programını açtığında soh betler bölümündeki 3 gruba gelen yukarıdaki mesaj say- larini görmüştür. Burada F, FULL MATEMATİK grubu K, KANKALAR grubu A, ALLE grubu olmak üzere, bu gruplara gelen mesaj sayıları grupların sağ tarafında yazmaktadır. Üç gruba da mesaj yazan kişi sayısı x tir. Fve A gruplarına mesaj yazan kişi sayısı 2x + 3 tir Fve K gruplarına mesaj yazan kişi sayısı 3x tir. • A ve K gruplarına mesaj yazan kişi sayisi x + 1 dir. Toplam 37 kişi bu üç gruba mesaj yazdığına göre x kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 . 1. A 2. 3. 4. 5. 6.0

10. Bir sınıfta bulunan 8 öğrenciye aşağıdaki soru soruluyor. Aşağıdaki ülkelerden hangilerini görmek istersiniz? ( ) Almanya ( ) Belçika ( ) Danimarka Öğrencilerin verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir. Yusuf Almanya, Belçika Halide Simay Asim Danimarka, Belçika Danimarka, Almanya Danimarka Danimarka, Belçika Almanya Almanya, Belçika, Danimarka Rana Asya Efe Vedat Belçika Almanya'yı görmek isteyenler A kümesi, Belçika'yı görmek is- teyenler B kümesi, Danimarka'yı görmek isteyenler D kümesini temsil etmektedir. B A D Buna göre, yukarıdaki öğrencilerden kaçı boyalı bölgenin bir elemanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. R gerçel sayılar kümesi olmak üzere, R2 nin alt kümelerinden olan A, B ve C kümeleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. • A kümesinin elemanlarının ikinci bileşeni birinci bileşeninin iki katıdır. • B kümesinin elemanlarının ikinci bileşeni birinci bileşeninden 4 eksiktir. • C kümesinin elemanlarının ikinci bileşeni birinci bileşeninin toplamaya göre tersinin 10 fazlasıdır. Buna göre, An B ve B n C kümelerinin elemanlarının bileşenleri toplamı kaçtır? A) -6 B)-2 C) D) 1 E) 5 391 8.D 9.C 10. 11. 12.A 13.B

İlaç Deneme / Deneme 4 18. 32 kişinin katıldığı bir mezuniyet yemeğinde A, B ve C yemeklerini yiyenlerin sayısı Venn şemasında gösterilmiştir. Yemek yiyenlerin tamamı A, B ve C yemeklerinden en az bir tanesini yemiş ancak aynı yemekten ikinci kez yememişlerdir. A B C Gri boyalı kısımlar boş kümelerdir. • S(A) + s(B) + s(C) = 50 dir. Buna göre, sarı boyalı bölgenin eleman sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 12 D) 18 E) 21 Acil MATEMATIK

1 Pekiştirme 7. Bir okuldaki öğrencilerin %70 i İngilizce, %60 Fran- sizca bilmekte, %5 i ise her iki dili de bilmemektedir. Bu okulda 175 kişi her iki dili de bildiğine göre, okul mevcudu kaçtır? A) 200 B) 400 C) 450 D) 500 E) 600

4 1. Bir otomotiv şirketi bünyesine kattiği Imola, Kuala ve Mimo- sa adındaki modellerin test sürüşü için 30 müşteriyi davet etmiştir. Salgin önlemleri kapsamında her müşteri için her modelden bir araba tahsis edilmiştir. Bu organizasyonla il- gill aşağıdakiler bilinmektedir. • Tüm davetliler en az bir arabayı test etmiştir. • Bir aracı birden fazla test eden davetli bulunmamak- tadır. 4 • Yalnızca iki modeli test eden davetli bulunmamakta- dır. Organizasyon sonunda 8 Imola, 9 Kuala ve 11 Mimosa mo- del aracın hiç test edilmediği belirlenmiştir. Buna göre, bu organizasyonda üç modelide test eden davetli sayısı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12 5.

Kümeler ww.mustafayagci.com.tr 4. Kümeler | MY Bir-sınıftaki öğrencilerin % 75') matematikten, % 80'i geometriden, %85'i fizikten, %90'n da kimya- dan geçmiştir. Buna göre, bu sınıfın en az yüzde kaçı bu dört dersin dördünden de geçmiştir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 50 E) 70 5. Kümeler | MY siniftale:

14 16 24 32 29. A, B ve C kümeleri için s(A) = 6, s(B) = 18 ve s(C) = 10 mi var- olduğuna göre s(AUBUC) kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 16 C) 18 B) 17 E) 20 D) 19 E) 25 En 18+10+ 6 En oz 10 +8 = 18 24 3 2 fazla 34 34-18 (46) 24 TYT DENEMESİ