Kümelerde İşlemler Soruları

30. Bir iş yerinde çalışanların bir kısmı tren veya otobüs kullanarak bir kısmı ise yaya olarak iş yerine gitmektedir. Bu çalışanların % 40'i treni, % 58'si otobüsü kullanarak % 20'si ise yaya olarak iş yerine gitmektedir. İş yerine gelişte; yalnızca otobüs kullanan her bir kişiye aylık 200 TL, yalnızca tren kullanan her bir kişiye ise aylık 250 TL yol ücreti ödenmektedir Hem tren hem de otobüs kullanan her bir kişiye 400 TL ödendiğine göre, hem otobüs hem de tren kullananlara ödenen toplam yol ücreti, sadece bir araç kullananlara ödenen toplam yol ücretinin kaç katıdır?

eh 02 8. K = {a, b, c, d, e, f,g} } K kümesinin iki alt kümesi L ve M olmak üzere, K kümesinin, L kümesini kapsayan alt küme sayısı, M kümesini kapsayan alt küme sayısından 12 fazladır. Buna göre, L ve M kümeleri için aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğru olabilir? L M A) {d, e} B) C) {a, b, e, d} {c, d, g} lbe {b, c, d, e} {d, e, f) {a, b, c, d, e} {b, c, d, e, f} , 2 {f} {e, f} {b, c, d} D) E)

. Herkesin İngilizce bildiği 40 kişilik bir grupta Almanca bilenler, Fransızca bilmemektedir. Bu grupta bu dillerden sadece birini bilen 12, Alman- ca ve İngilizce bilen 8 kişi olduğuna göre, Fransızca bilen kaç kişi vardır? E) 16 D) 17 C) 18 B) 19 A) 20 fran C . >

DENEME - 1 13. . . 12. Bir sınıf başkanını belirlemek için sınıf öğretmeni Tuğra tarafından bir anket yapılıyor. Sinif başkan adayları, Barış, Damla ve Özüm'dür. Barış, Damla ve Özüm ankete katılmiyor. Sınıftaki diğer öğrenciler üç adaydan en az birini se- çebiliyor. Damla'yı seçen her öğrenci Barış'ı da seçiyor. En az iki adayı seçen öğrenci sayısı 17 dir. Yalnız Barış'ı seçen öğrenci sayısı 11 dir. Yalnız Özüm'ü seçen öğrenci sayısı 5 tir. Buna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? A) 31 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36 . . . E k n A

TYT 15. 13. Aşağıdaki şekilde dört kenti olan bir ülkenin haritası veril- miştir. T B A, B, C ve D kentlerinin komşu kentlerinin kümeleri sırasıy- la X, Y, Z ve T'dir. Buna göre, (XU Y UZ) -T işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? C){A, B, D} A) {A, B} B) {A, B, C) D) {A, C, D} E) Ø

Sakit 2 de arasında Yildiz de kararak vi çiz 16. Matematik Öğretmeni Yeşim. 11-0 sinfindaki ogreto leri evrensel küme (E) olarak almış ve bu kürenin alt kümeleri olarak Aile B kümelerini tanımlamıştır. A = {Boyu 1,65 m den uzun öğrenciler B = (kütlesi 60 kg dan az olan öğrenciler) Buna langi E A) 12 B A Boyu 1,65 m den uzun, kütlesi 60 kg dan fazla olan öğrenci sayısı 9 dur. Boyu 1,65 m den kısa, kütlesi 60 kg dan fazla olan öğrenci sayısı 5 tir. 18 Boyu 1,65 m den kısa olan öğrenci sayısı, boyu 1,65 m den uzun olan öğrenci sayısından fazladır. Sinif mevcudu 30 olduğuna göre, taralı bölgedeki öğrenci sayısı en az kaç olabilir? uo A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.

A ve B dergilerinden en az birinin okunduğu bir top- lulukta; B dergisini okuyanların sayısı, A dergisini okumayanların sayısın 2 kati, A dergisini okuyanla- rin sayısı sadece B dergisini okuyanların sayısının 5 katıdır. Buna göre, grup kaç kişi olabilir? A) 15 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32

6. Aşağıda Selçuk'un telefonuna ait rehber bilgisi gösterilmektedir. Sim Kart Telefon Dolu 142 264 Boş 108 236 Selçuk'un telefonundaki 68 numara hem sim karta hem de telefona kayıtlıdır. Diğer numaralar ise sadece sim karta ya da sa- dece telefona kayıtlıdır. Buna göre, Selçuk'un rehberinde kaç farklı numara kayıtlıdır? A) 338 B) 366 C) 406 D) 420 E) 474

TRIGONOMETRI Test - 2 9. 1 sinx - cosy = 2 olduğuna göre, cos2x + cos2y + cosy 4 E) 5 toplamının sonucu kaçtır? 5 3 A) B) C) 4 AC D) o E) 10. a ve b birer dar açı olmak üzere, ) I ve III b ano CIL MATEMATIK

ICIL MATEMATIK ÖRNEK SS. Aşağıda iki ibresi olan bir çark üzerine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayıları yazılmıştır. YANINDA 2 Birleşim İşlemin Kesişim ve Birlikte kullanıldığı Özellikle 3 9 A, B ve C kümeleri verilsin. 8 • AN (BU C) = (A NB (Kesişim işleminin birle ği) • AU (BNC) = (A UE (Birleşim işleminin ke: 5 6 Çark döndürüldüğünde her defasında ibrelerin gösterdiği sayı- ların toplamı 10 olmaktadır. Bu çark iki kez çevriliyor. İlk çevriliş- te ibrelerin gösterdiği sayıların dışındaki sayıların kümesi A ve ikinci çevrilişte ibrelerin gösterdiği sayıların dışındaki sayıların kümesi A kümesinden farklı bir kümesidir. ği) • A ve B sonlu kümeler s(A U B) = S(A) + s(E Özel olarak; A ve B ayrık ki s(A U B) = S(A) + s(B Buna göre, s(A U B) + s(A n B) toplamr kaçtır? Cevaplar 53. Hepsi 54. AU (BNC) 55.14

1 4. .......... MIRAY YAYINLARI Miray yayınları T rakamdan oluşa daki gibi vermis 2. A, B ve C kümeleri AYT Matem Soru B A = {(x,x + 4)IXEN} A{ Luñib.7.8...} B = {(x, x² - 2x) | x €} { C = {(x, 2x² - x) | XER} - TYT = Mate X2 olarak veriliyor. Soru (p, q) E (ANB) ve (r, s) E (ANC) X=4 olduğuna göre, q-r 9-1 ifadesinin değeri kaçtır? x=1 p+ S Elemanla oluşan ki oluşan k 5 3 E) D B) 1 C c) 3 5 A) 2 E) 2 SA 3,8 8.... 3 olduğu

22 8. A = {20, 21, 22, 23,..2n} kümesi veriliyor. A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden, tüm eleman- ları 23 ile tam bölünen 20 tane alt küme vardır. Buna göre n aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) 8 C) 9 E) 10 E) 11 254 6-c 7.B 8.B 9. 10-3 11-D

2n 5. A = {(a, b) a b = 24, a, b e Z} = , ſa:bez kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 31 D) 12 E) 16 tongus 24=1-24 2.12 3.8 4.6 6. A ve B kümeleri boş kümeden farklı iki kümedir. - s(A) = 52 - 8x ve s(B) = 2x - 4 Sibi olduğuna göre, s(A) + s(B) toplamının en büyük ve en küçük değerinin toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 38 D) 42 E) 48 S6 9. Sinif - Matematik

8. E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 evrensel kümesi veriliyor. 11. A A = {x: x tek sayıdir, xeE) olduğ In K ki olduğuna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin elemanlarının çarpımı pozitif bir doğal sayıdır? A) 8 B) 15 C) 16 D) 32 E) 64 A) 16 25-32

16. 6/84x987984 || 5656465489 AB Bir mağaza satışa sunduğu ürünlerin barkodları üzerinde yazan sayılardan birinci bölümü A, ikinci bölümün ilk beş hanesini B ve üçüncü bölümün ilk beş hanesini C olarak isimlendirip, bu sayıları çarparak A.B.C şeklinde depo nu- marası üretiyor. Yukarıdaki barkodu görünen ürünün depo numarası 28711207632 olduğuna göre, B sayısının içindeki X rakamı aşağıda- B kilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9

a a 11. Aşağıda Venn şemasında; Asal sayılar kümesi A, 1'den 9'a kadar olan rakamlar kümesi B, Sayma sayilar kūmesi 5 ile gösterilmiştir. . S B A 2 Buna göre; X, y ve z elemanlarının toplamı en az kaçtır? A)9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 16