Kümelerde İşlemler Soruları

2. kefe 1. kefe Yukandaki eşit kollu terazi dengede olup 1. kefede 1 tane Akg. 2 tane B kg, 3 tane C kg lik ağırlık, 2. kefede ise 2 tane Akg, 2 tane B kg, 2 tane C kg lik ağırlık bulunmaktadır. 1. kefeye 1 tane A kg lik ağırlık 2. kefeye 1 tane B kg lik ağırlık konulunca denge durumu bozulmuyor. Buna göre, aşağıdaki durumlardan hangisinde terazi denge- de değildir? 2B A) AB CB B) AC A B C A B CBB B C A AC D) AB C cc) ) E) _A AB ] CCC)

olduğu gösteri 26. Aşağıdaki kutunun üzerine üç farklı renkte yapışkanlı not kâğıdı yapıştırılmıştır. Aşağı nunda miştir. Kâğıtların alanları eşit olup her bir kâğıdın alanı ku- tunun kâğıt yapıştırılan yüzeyinin %34 ü kadardır. Yalnızca iki kâğıdın üst üste geldiği bölgelerin toplam alanı kutunun kâğıt yapıştırılan yüzeyinin % 22 si kadardır. 6 . Üç kâğıdın üst üste geldiği bölgenin alanı kutunun kâğıt yapıştıri- lan yüzeyinin %15 i kadardır. Bun Buna göre, kutunun kâğıt yapıştırılan yüzeyinin yüzde kaçı boş kalmıştır? A) 4E A) 40 B) 44 C) 46 D) 50 E) 52

16. Kırmızı ve beyaz takımların maçını izleyen bir tribündeki ta- raftarlann % 60'ı erkektir. Kırmızı takımı destekleyen kadınların sayısı, beyaz taki- 25 mi destekleyen erkeklerin %75'i kadardır. • Beyaz takımı destekleyen kadınların sayısı, kırmızı takı- mi destekleyenlerin % 20'si kadardır. Kırmızı takımı destekleyen erkeklerin sayısı 200 oldu- ğuna göre, beyaz takımı destekleyen kadınların sayısı kaçtır? A) 80 B) 100 C) 120 D) 150 E) 200

18. A, B, C, D ve E kümeleri için An B=C COD= E eşitlikleri veriliyor. Buna göre, ABC D kümesi; I. DNE II. E III. D kümelerinden hangilerine her zaman eşittir? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) II ve III

3. İngilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden en az birini konuşa- bilenlerin bulunduğu 58 kişilik bir grupta, 1. Sadece İngilizce, sadece Almanca, sadece Fransızca ve bu üç dili konuşabilenlerin sayıları birbirine eşittir. II. İngilizce ve Fransızca, Fransızca ve Almanca, İngilizce ve Almanca konuşabilenlerin sayıları birbirine eşittir. Buna göre, İngilizce konuşabilenlerin sayısı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 28 B) 30 E) 38 C) 32 D) 34

2. Bir bilgisayar algoritması, girilen a, b ve c tam sayıları için aşağıdaki adımlan sırasıyla uyguluyor. 1. adım: T=a-c olarak hesapla ve 2. adıma git. 2. adım: T değeri tek ise 3. adima, çift ise 4. adıma git 3. adım: c nin değerini 2 katına çıkarıp 1. adıma geri dón n 4. adim: c nin değerini 2 azaltıp T= a-c sonucunu bul ve ekrana yaz Bu algoritmaya girilen a, b ve c tam sayıları sırayla 6.3 ve 5 olduğuna göre ekranda yazacak sayı aşa- Gior kilerden hangisidir? 208 8 8) 212 €) 216 D) 220 E) 224 loro

he Problem Örnek 6 dersi kis sen Bir grupta futbol veya basketbol oynayanlardan en az birini oynayan 23 kişi en çok birini oynayan 16 kişi vardır. dersin Bu grupta futbol ve basketbol oyunlarından yalnızca birini oynayan 11 kişi olduğuna göre, bu grupta kaç kişi vardır?

26. Sinema izlemeyi seven 20 kişilik bir arkadas gruby arasında yönetmenliğini Şerif Gören'in yaptığı Yol, Umut ve Yılanların Öcü isimli filmleri izleyip izlemedikleri konuşulmuştur. Bu konuşma sonucunda, Her film bu grupta bulunan en az 10 kişi tarafından izlenmiştir. Grupta bulunan herkes ya bir filmi izlemiş ya da film- lerin üçünü de izlemiştir. Buna göre, grupta yalnızca bir filmi izleyen en fazla kaç kişi vardir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

10 12 3 3 2 1 0 - - 2-3 A = (x:xs 9, XEZ] B = {x: -6 sxºs 17, XEN) 0 1 2 3 4 F= {x: -4 <x<2, XEZ} -3-2-101 kümeleri veriliyor. DCF olduğuna göre, s[(D n ( AB)] = 1 olacak şekilde kaç farkli D kümesi oluşturulabilir? A) 4 B) 8 C) 16 D) 24 E) 32 VOF

8. E) 52 Bic müzik kursundaki öğrencilerden komen $40' gitar, gitar calabilenlerin %30'u koman çalan Buna göre, keman veya gitar çalabllon kişi sayısı D) 44 A) 27 aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 34 C) 38 pa bom 28 (UZ 13 42 = 70 3m +180 Bir sınıf öğretmeni bahçeye A kümesini çizip içine birbirinin alt kümeleri olmayan B ve C klimelerini çiziyor. Önder, Asya ve Bülent isimli üç öğrenci çizilen kümelerin içerisindeki bir . bölgede sabit olarak duruyor. Önder'in bulunduğu bölge A kinmesine ait ancak B kümesine ait değildir. Asya'nın bulduğu bölge ne 6 ne de C kümesine aittir. Bülent'in bulunduğu bölge C kümesine aittir. Buna göre, . I. Önder'in bulunduğu bölgeyi gösteren küme An C dir. os 21 8. II. Bülent'in bulunduğu bölgeyi gösteren küme (A' - B') C dir. 1000 III. Asya'nın bulunduğu bölgeyi gösteren küme B'n C'dir. Ic ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

2 Bir kümenin eleman sayısı o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "gizemli küme" denir. Örnek: A = {1, 2, 3, 4} kümesi için s(A) = 4 ve 4 %. A olduğundan A kümesi gizemli bir kümedir. Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin alt kümele- rinin kaç tanesi gizemli kümedir? glblast B) A 8 16 E) 32

Soru 4: Bir sınıftaki bütün öğrenciler gitar veya bağlama kursuna gitmektedir. Öğrencilerin 1212si gitar kursuna, 2323 ü bağlama kursuna gitmektedir. 5 öğrenci her iki kursa birden gittiğine göre, sinif mevcudu kaçtır? A) 10 B) 15 C) 18 D) 25 E) 30

Bir grupta, futbol veya voleybol oyunlarından en az birini oynayan 15, en çok birini oynayan 18 kişi vardır. Her iki oyunu oynayan 3 kişi olduğuna göre, iki oyunu da oyna- mayan kaç kişi olduğunu bulunuz. Çözüm

6. A = {1,2,3,4} olmak üzere, A'nın boş olmayan X ve Y alt kümeleri için, - X Y = Ø 7 XUY = A 3.44 olacak şekilde kaç tane (X, Y) sirali ikilisi vardır? A) 16 B) 14 C) 12 D) 8 E) 6 5-A 6-B. Matematik

22. Bir sınıfta bulunan gözlüklü kız öğrencilerin sayısı, gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısına eşittir. Bu sinif taki kızların sayısı erkeklerin sayısından 5 fazladır. Bu sınıfta gözlūksüz öğrenci sayısı 20 olduğuna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 30 B) 33 35 D) 37 20 Galert statt hen w only in enzi 20-X 15

0 Bir masa saatinde saat ve dakikayı belirten sayılar kome biçiminde yazılmaktadır. {16.30) 16:30 Omer, bu saatin gösterdigi süreye ait küme 25, 18) iken evinden dışan çıkmış ve (20) iken evine dönmüştür. Buna göre, Omer dışarıda kaç dakika kalmıştır? B) 100 C) 115 E) 125 A) 95 D) 120