Kümelerde İşlemler Soruları

B KİTAPÇIĞI ik 16. Şekil 1'de birbirinden farklı boyda iki çıta gösterilmiştir. Şekil 1 Uzun olan çıtanın ucundan % 20'si kesilip atılıyor, kısa olan çıtanın ucuna ise ilk boyunun % 20'si kadar daha çıta ekleniyor ve böylece Şekil 2’deki gibi boyları eşit iki çita elde ediliyor. Şekil 2 Buna göre, çıtaların ilk boyları oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) alo B) A 3 + 4 C) c) D) 3 2 E) 2 5

Buna go den hangi öğre Gözlüklü kız öd 9 Gözlüksüz kız 0 Siyah gözlü e 0 Siyah gözlü 11. Voleybol, futbol ve basketbol sporlarından en az birini ya pan sporculardan oluşan 60 kişilik bir sporcu kafilesinde; • Her üç sporu da yapanların sayısı 6, • Sadece voleybol, sadece futbol ve sadece basketbol oynayanların sayıları birbirine eşit, • Bu sporlardan herhangi ikisini yapanların yani voley. bol ve futbol, futbol ve basketbol, voleybol ve basket- bol oynayanların sayıları eşittir. Buna göre, voleybol oynayanların sayısı en az kaçtır? C) 24 D) 22 E) 20 Siyah gözlü A) 28 B) 26

olduğuna göre, s(A' B!) kaçtır? D A) 1 B) 3 C)2 D) 4 E) 5 13 16. A ve B birer küme olmak üzere II. s(A) = 20 III. s(B) = 11 I. ACB ve AB olduğuna göre, s(B - A) kaçtır? D) 7 E) 281 C) 21 B) 9 A) 35 13.B 14.A 15.C 16.B UcDort Besk 369

18. A, B, C ve D kümeleri için , 3'ün AUB= COD eşitliği veriliyor. Buna göre, (AUC) n (BUD) ifadesi şa- 1. (ANC) n (BND) II. (AUD) n (BUC) III. (An D) U (B nC) ifadelerinden hangilerine her zaman eşittir? A) Yalnız ! B) Yalnız tt C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III D

TEMEL MATEMATİK 5. a, b, c, d birbirinde farklı birer rakam ve e, f, k, h, m, n birer pozitif tam sayı olmak üzere 7. a e e h m) Gn n Yukarıdaki şekilde dört satır şeklinde verilen sayı çemberle- rinde alt satırdaki çemberlere bir üst satırda o çembere de- ğen iki çemberdeki sayıların toplamı yazılarak oluşturula- caktır. blob Örnek: 3 4 (3 X5 X 7) (8 12 T = CAT 20 2). Buna göre, n'nin tek sayı olması durumunda, a + b + c + d ~) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26 x-75 125 8 8. d 6. Birbirinden farklı a,b ve c gerçel sayıları için, a + c = lal atb+ 20 =laltic + b = Ich

ne denkuin MATEMATIK 2) al) 1. A = (a, b, c, d, e, f; kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlistina B) bEA D) DEA A) a EA C) CEA E) TEA ali üçlüsü 5) 5 2. < olan A = {a, (a, b), c) kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) CEA B) (a, b} SA C) (a) SA D) Ø CA E) l'a, b}} SA 3. E A

14. x ve y birer tam sayı olmak üzere, X+0 X = y 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) y bir çift sayıdır. B) y pozitiftir. C) x bir çift sayıdır. D) x bir tek sayıdır. E) y bir tek sayıdır.

14. 30 kişilik bir sinifta matematikten geçenlerin sayısı, Türk çeden geçenlerin sayısı ve her iki dersten de kalanların sayısı birbirine eşittir Hem matematik hem de Türkçeden geçenlerin sayısı 6 olduguna göre, matematikten geçenlerin sayısı kaç- tir? Olanlara A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

TEMEL ORTA ILERI Orta Düzey 1. 4. İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini konuşabilenlerin bulunduğu 18 kişilik bir sınıfta İngilizce konuşabilen herkes Al- manca da konuşabilmektedir. Bu iki dili konuşabilen 11 öğrenci olduğuna göre, bu iki dil- den yalnız birini konuşabilen öğrencilerin sayısı kaçtır? 33 lerie bil e B) 7 A) 5 C) 9 E) 13 D) 11

8. G 6. A ve B kümelerine ait Venn şeması aşağıda verilmiştir. fc B fo 3 .0 • 1 • 5 • 2 • 6 Rakamlardan oluşan bir C kümesi için, ( AC) ( BC) kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı 10 olduğuna göre, kaç farklı kümesi yazılabilir? A) 16 B) 18 C) 22 D) 24 E) 28

4. 2 Bir sitede oturan yetişkin erkeklerin ü, yetişkin kadınla- 3 rin i evlidir. 5 Evli çiftler eşleriyle birlikte bu sitede yaşadığına göre, sitedeki yetişkinlerin kaçta kaçı evlidir? 7 12 A) B) color C) 11 19 E) D) 9 7 19 FEN BİLİMLER

30. K={13, 23, 29, 32, 36, 41, 57, 63, 86, 93} kümesinden seçilen asal sayıların rakamları ile oluşturulan küme A, tek sayıların rakamları ile oluşturulan küme-B ve çift sayıların rakamları ile oluşturulan küme C olarak isimlendiriliyor. w B. A C Yukarıda Venn şeması ile verilen A, B ve C kümeleri ile ilgili, I. s[(A n B) \C] = 3 II. S[(BU C) \A] = 4 III. s[(A i B) U C] = 6 verilen ifadelerden hangileri doğrudur? C) I ve II A) Yalnız ! B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III

19. Tek doğal sayılardan oluşan bir kümeden farklı bir kümenin elemanları toplamı çift oluyorsa bu kümeye “çiftlik kümesi” 2 denir. Örneğin, A = {1, 5, 7, 9} kümesi bir çiftlik kümesidir çünkü elemanları toplamı 22 dir. Buna göre, A = {2, 3, 4, 5, 7, 9, 11} kümesinin alt kümele- rinden kaç tanesi çiftlik kümesidir? A) 10 B) 15 C) 16 D) 25 E) 32 g

18. Bir sınıftaki öğrencilere ait aşağıdaki kümeler tanımlanmış- tır. A = {Siniftaki kız öğrenciler} is 6K B = {Sınıftaki erkek öğrenciler} C={Sınıftaki mavi gözlü öğrenciler} s ver S D = {Sınıftaki sarı saçlı öğrenciler} Buna göre, (ANC)-(BUD) kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? - A) {Sarı saçlı, mavi gözlü kız öğrenciler} B) {Mavi gözlü olmayan, sarı saçlı öğrenciler} C) {Siyah saçlı mavi gözlü kız öğrenciler} D) {Sarı saçlı, mavi gözlü öğrenciler} E) {Sarı saçlı olmayan mavi gözlü kız öğrenciler}

5. n iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, n'den küçük tüm asal sayıların oluşturduğu küme A şeklinde tanımlanıyor Buna göre, 4 - A20 kümesinin 4 tane elemanı olduğuna göre, x en çok kaçtır? D) 42 E) 44 C) 41 A) 37 B) 39

2. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, % 50'si Türkçe dersinden, % 20'si ise her iki dersten de geçmiştir. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden geçtiği bilindiğine göre, Türkçe dersin- den kalan bir öğrenci olma olasılığı kaçtır? 2 4 A) 3 B) 4 D) E) 2 5